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收藏解方程的课件
发表时间：2025-12-18解方程的课件（实用19篇）。
⧈ 解方程的课件
《解方程》是人教课标版小学数学五年级上册第四单元内容，本节课是在认识用字母表示数的基础上进行教学的，新课程解方程教学与以往的最大不同就是，不是利用加减乘除各部分间的关系来解，而是利用天平保持平衡的原理，也就是我们常说的等式的基本性质解方程。
我对课时安排及教学设计均做了较大调整。原订计划是第一课时完成“方程的解”及“解方程”概念教学，要求学生掌握方程检验的书写格式，第二课时完成加、减、乘、除各类型方程解法的教学。调整后的教案改为第一课时完成“方程的解”及“解方程”概念教学、会解形如X±A=B的方程，掌握检验的格式;第二课时只完成乘除法方程的解法。我上的是第一课时，其次对于教学设计也做了相应处理，将例1 改为：X+20=70，又将X-a=b形式的方程穿插学习过程之中。
为什么我会做如此改动呢?基于以下两点原因：
1、考虑到学生一节课内如要掌握加减乘除各种类型方程的解法、理解解方程的原理，规范书写格式，内容太多，怕影响教学效果。2、如果能将“解方程”与“方程的解”这两个概念结合规范的解方程书写过程和结果来向学生解释，更利于学生理解掌握。总体思路如下：
1、从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。
2、通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。
3、给足够的时间让学生学习，让学生发现。
4、多层次的练习形式，有利于学生对知识进一步的理解与掌握，并及时有效地巩固强化概念。
5、教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。
6、自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。
在具体教学过程中，我从以下几个方面入手：
一、感受天平的平衡现象，悟出等式的性质变化。
教学中我先利用课件演示了“我说你答”的游戏让学生回顾：天平两端同时加上或减去同样的重量，天平任然保持平衡，目的是让学生直观感受天平保持平衡原理，为学生迁移类推到方程中打基础。然后出示例题X+20=70
二、利用 等式性质解方程-，初步感悟它的妙用
在计算过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，通过讨论：方程X+20=70中左右两边同时减去的为什么是20，而不是其它数呢?让学生明白：左边减去20是为了使方程左边只剩，右边减去20是为了使方程两边仍然相等!不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。从而，我惊喜地发现孩子们的学习活动是那么的有滋有味，进而使我很顺利地就完成了本课的教学任务。
三、确保正确率，及时进行检验。
原来的检验过程需要完整地写出左边与右边相等的过程，小学生在这个方面就会显得不耐烦，在经历了一个详细的检验过程之后，然后教给学生一个简便的检验方法，学生都很兴奋，积极性也很高涨，而且主动性也很好，这样解决问题的正确率也提高了。
通过教学，发现学生对这种方法掌握的很好，而且很乐意用等式的性质来解方程，但同时让我感到了一点困惑：
从教材的编排上，整体难度下降，有意避开了，形如：A—X=B 和 A÷X=B等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中，如果用等式性质来解就比较麻烦。很显然这种方法存在着目前的局限性。对于好的学生来说，我们会让他们尝试接受——解答X在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同时加上X，再左右换位置，再二边减一个数，真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。但是用减法和除法各部分之间的关系解答就比较简单。这会不会与教材主倡导的用等式的性质解决问题有矛盾呢?
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学习目标：
1、通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。
2、通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。
3、在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。
学习重点：用等式的的性质解方程，理解算理
学习过程：
一、创设情境，引出方程
1、研究例1：
猜球游戏：出示一个乒乓球盒，猜里面有几个球？引导学生用字母来表示球数？
x
导语：要想精确知道多少个球？再给大家一些信息（课件出示：天平左边盒子和二个球，右边有七个球）
设问：能用一个方程来表示吗？板书x+2=6
二、探究算理
设问：你们知道x等于多少吗？那这个答案4你们是怎么想出来的吗？说说你们的想法？
预设：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二边都拿掉二个乒乓球，右边还剩下4个，所以x=4
研究第三种想法：设问：左右同时拿个二个乒乓球天平会怎么样？
学生上台用天平演示
请学生们把刚才的过程用式子表示出来，板书：x+2-2=6-2
追问：你怎么想到是拿到二个乒乓球，而不是拿到一个或者三个呢？
尝试验算：板书：左边=4+2=6=右边，所以我们就说x=4是方程的解，板书方程的解，尝试说说方程的解；刚才我们求方程的解的过程叫做解方程。（可以自学书本）
讲解解方程的书写格式(与天平相对应)
小结：刚才我们用了好多方法来解方程，重点研究了第三种解方程的方法，这种方法我们用到了什么知识？课件再次演示后，得出方程的两边同时去掉相同的数，左右两边仍相等。
尝试：解方程：x-1=3，
想一想：如果要用天平的乒乓球，如何来表示出这个方程？
指名摆一摆，学生尝试解决，并用操作来验证
2、研究例2：3x=18
学生尝试后出示：3x÷3=12÷3
用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同时除以一个相同的数（零除外），左右二边仍旧相等。
展示，课件演示后小结：方程的左右二边可以同时除以相同的数（零除外），左右二边仍旧相等，追问得到还可以同时乘以一个相同的数
总结：解方程时，我们都是想使方程的一边只剩下一个x，而且在这个过程中还要使方程保持平衡，我们可以采用……
三、巩固练习：
1、p59页1
2、后面括号中哪个是x的值是方程的解？
(1)x+32=76 (x=44, x=108)
(2)12-x=4 (x=16, x=8)
3、解方程
p59页第2题的前面四题，要求口头验算
四、总结：
五、机动：研究练习2中的第二题，怎么用今天的方法来解方程。
让"天平"植入解方程中
《解简易方程》是数与代数领域中的一个重要内容，是“代数”教学的起始单元，对于渗透与发展学生的代数化思想有着极其重要的作用。本节课教材在编写上为了实现中小学的衔接，改变了以往利用“加减法逆运算和乘除法逆运算”而是利用天平原理即等式的性质来解方程，由于学生在前面已经积累了大量的感性经验（逆运算）来解方程，对于今天运用天平的原理来解方程，造成了极大的干扰，所以在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。
⧈ 解方程的课件
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册55—57页内容。
教学目标:
1、通过演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含义。
3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
4、、提高学生的比较、分析的能力；培养学生的合作交流的意识。
教学重点：理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。
师：老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）
2、这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）
师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。
生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.
生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150
师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。
师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。
师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。
师：指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。（课件显示：方程的解）
师：都认识了吗？请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。
生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。
师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？
生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。
[设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。]
2．教学例1。
师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？
[学生独立思考，再在小组内交流。]
师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。
师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。
师：球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。
生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。师：根据操作过程说出等式？
生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。
师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？
生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。
师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。
[设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]
师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。（课件展示）。
师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？（随着学生，显示全过程。）
b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
c)求出X的值。
d)验算。
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对本环节的教学反思：
一、在激发学生主体参与方面感到较为成功的几点：
1、利用多媒体创设问题情境，激发学生的学习兴趣
“兴趣是学生最好的老师”。学生之所以对数学感到枯燥、无味、怕学，其原因之一是由于数学知识本身的抽象性和严谨性所决定的，再者就是受传统教学手段和方法的局限，不能有效激发学生的学习兴趣。在信息技术的教学环境下，教学信息的呈现方式是立体的、丰富的、生动有趣的，面对如此众多的信息呈现形式，学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出旺盛的求知欲，极大提高学生的参与度。
2、强化学习过程，调动学生主动参与的积极性
课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程，是学生自主学习，和谐发展的.教学过程。因此，数学课堂教学必须自始至终地引导学生积极地参与到数学学习的全过程，做学习的主人。在教学中教师要努力做到激发学生学习的兴趣，诱发学生学习的动机，点拨和指导学生参与学习的方法，创设时空保证学生参与学习的机会。
3、学习方式的转变的同时学生角色也在转变
重视探究性学习，但不排除接受性学习。加强小组合作学习的同时要注意培养学生独立思考问题的能力。所以在合作学习之前一定要让学生先充分地学习探究，经独立思考有了自己的想法后，再与组员探究、交流、解决问题。
二、教学中感到不足的地方和进一步优化的教学环节：
1、学习问题1时，课堂上有些基础较差的学生对“剪去一个边长为1米的正方形”这里的1米就是长方体箱子的高，理解不到位，对折叠后的长方体底面的长与宽表示不准确，虽然在多媒体上进行了演示，还是有部分同学理解不到位。如果事先让学生准备好矩形纸片让学生亲自动手去折叠成长方体箱子，那么学生对这道题的理解就更为深刻。
2、“一题多解”是数学教学中体现学生主动探究学习的一种典型代表，对于培养学生从不同角度、不同侧面去分析问题、解决问题，加深对教材和知识的理解，提高他们的学习能力是很有作用的。在问题二的教学中，留给学生自主探究的时间还是不足，由于害怕完成不了本课时的教学内容，对学生中出现的错误没有一一展示纠正，优秀的解题方案也没有给学生时间去理解消化吸收。如果在教学中能为学生提供更为广阔的自由活动的时间和空间，提供更为丰富的数学学习资源，放手让学生充分的自主学习主动参与，精选例题讲解，到巩固练习作业，每一教学环节都可以设置不同的层次，学生根据自身情况，选择性地进入相应层次，使教学能真正体现出学生主体作用。
教案是教材与课程标准的桥梁：
新课程理念下的教材给教师留下了更为广阔的创作空间，我们教师要“用教材教，而不是要教教材”。教师编写教案要根据学生实际、教学实际、课标要求重组教材、编制教材，增加其探究性、思考性，为实施开发式、活动探究式、合作参与式学习方式创造条件。
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已知某电视机厂生产 三种不同型号的电视 机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，应用题，初中数学教案《应用题》。某商场根据市场调查花9万元从该厂购进两种不同型号的电视机50台。请你分析一下是哪两种型号的电视机？
可能购买的是甲、乙两种型号的电视机，也可 能是乙丙或甲丙。
A组：
16个蓝球队进行循环比赛，每个队赢一场得2分，输一场得1分，比赛弃权得0分。某队参加了循环赛中的15场比赛，共得26分。这个队赢几场？输几场？
B组：
一列火车长250米，速度为60千米/时，一越野车其车速为90千米/时，当火车行驶时，越野车与火车同向而行，由列国车车尾追至车头，需要多长时间 ？
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教学内容P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题
教学目标
1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。
知识重点掌握解方程的方法
教学过程教学方法和手段
引入前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。
教学过程新知学习
（一）教学例1
出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？
抽答。
方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3
化简，得到x=6
这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。
板书：方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
（二）教学例2
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
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教学目标：
1．通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要．正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程．
2．领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分．
3．进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想．
4．培养学生热爱数学，独立思考，与合作交流的能力，领悟数学来于实践，服务于实践． 教学重点：正确去括号解方程
教学难点：去括号法则和分配律的正确使用．
教学方法：引导发现
教学设计：
一、引入：
（读教材156页引例）
引导学生根据画面内容探讨解决问题的方法．针对学生情况，如有困难教师直接讲解．
学生观看画面：两名同学到商店买饮料的情景．
如果设1听果奶x元，那么可列出方程4(x十0.5)＋x＝20－3
教师组织学生讨论．
教材“想一想”中的内容：首先鼓励学生通过独立思考，抓住其中的等量关系：买果奶的钱＋买可乐的钱＝20－3，然后鼓励学生运用自己的方法列方程并解释其中的道理．
①学生研讨并交流各自解决问题的过程．
②学生独立完成“想一想”中的问题（2）．
二、出示例题3并引导学生探讨问题的解决方法．
引导学生对自己所列方程的解的实际意义进行解释．
出示随堂练习题，鼓励学生大胆互评．
①独立完成随堂练习．
③四名同学板演．
③纠正板演中的错误并总结注意事项．
1、自主完成例题
2、小组内交流各自解方程的方法．
3、总结数学思想．
三、出示例题4，教师首先鼓励学生独立探索解法，并互相交流．然后引导学生总结，此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于（x－1）的一元一次方程进行求解．（后一种解法不要求所有学生都必须掌握．）
1、自主完成例题
2、小组内交流各自解方程的方法．
3、总结数学思想．
四、出示随堂练习题．
①独立完成练习题．
②同桌互相检查．
出示自编练习题：下面方程的解法对不对？如果不对应怎样改正？
①解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)
②解方程：6(x＋8)一6＝0
①小组间比赛找错误．
②讨论交流各自看法．
③选代表说出错误的原因，并总结解本节所学方程的注意事项．
五、小结
1、做出本节课小结并交流．
2、说出自己的收获．
给予评价：
引导学生做出本节课小结．
七、板书设计
八、教学后记
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今天对五年级上册《解方程》进行了教学。本课主要对教学例一和例二进行了教学。
一、本节课的教学重点和难点是：理解“方程的解”、“解方程”两个概念；会运用天平平衡的道理解简单的方程。在教学环节的设计和安排上，尽量为突破教学重点和难点服务，因此我进行了大胆的尝试，在讲解方程的解时，给学生一个明确的目的，告诉他们：“解方程就是为了求出“方程的解”而“方程的解”是一个神奇的数，由此引起了学生的好奇心，通过练习让学生充分感知“方程的解”的神奇之处。既让学生充分理解“方程的解”是一个数，“解方程”是一个过程，同时又为最后的检验做好充分的准备。每一次的解方程我让孩子们看成是解谜，是寻宝，比一比看谁找的是宝石，谁找的是石头，用你自己的方法就可以验证。孩子们做的是津津有味，寻得异常开心。在不知不觉中学会了本节课的知识。对于概念的理解也很扎实。
二、在练习题的安排上也做了精心的安排，当讲授完利用天平平衡的道理解方程后，马上进行了“填空练习”，这四个练习题的安排也是经过精心考虑的：第一个方程中的数是整数，与例题相符合，较容易。第二个方程中的数变成小数，难度有所提高。第三和第四个方程，又有所变化，但解方程的方法是没有变的。从课堂的教学和课后的练习看，学生对解方程掌握的还不错。
三、本课主要对解方程进行了解题练习。通过抢夺小红花等游戏的形式大大提高了学生学习数学的乐趣和兴趣！
四、通过本课的作业检测，有少量学生还是对本课的内容练习不是很到位。需要教师在课下不断的指导。
五、学生对于方程的书写格式掌握的很好，这一点很让人欣喜。
总之，“兴趣是学生最好的老师”，只要紧紧抓住这一点，教学质量的提高指日可待。
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方程最大的意义,就是让未知数参与进式子,利用顺向思维,降低思考的难度。
五年级数学上册第四单元的教学内容是“简易方程”。为了更好地实现小学与初中知识的接轨,新教材对简易方程的解法进行了一次改革,将旧教材利用加减乘除法各部分之间关系解方程,改为让学生根据天平的原理来学习方程解法,也就是利用等式的基本性质来解方程。举个例子:
旧教材:
x+48=127
x=127-48
依据运算之间的关系:一个加数等于和减另一个加数。
新教材:
x+48=127
x+48-48=127-48
依据等式的基本性质1:等式两边加上或减去相等的数,等式不变。
在实际教学中发现,同旧教材的方法相比,现行教材中的这种解法,学生更容易接受,他们不必再去记“一个加数=和-另一个加数、被减数=减数+差……”这些关系式了,只需根据等式的基本性质,想办法让方程左边只剩下X就行。学生很快就将这种解法运用自如,毫不费力。
可是,当学到用方程解决实际问题时,却出现了状况。
新教材在改革方程解法的同时,有一个相应的调整,那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。因为利用等式的基本性质解a-x=b、a÷x=b,方程变形的过程及算理解释比较麻烦。然而,在列方程解决实际问题时,却不可避免地会出现以上两种类型的方程。如:“一本书有65页,王红看了一部分后,还剩27页。王红已经看了多少页?”学生很自然就列出65—x=27这样的方程。
如何解决这个难题?细读教参,发现编者的思路是,当需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程时,要求学生根据实际问题的数量关系,改列成形如x+b=a或bx=a的方程。这样的处理方法倒是可以继续回避上述的两种特殊方程,可是,新的矛盾又出现了。
我们知道,方程最大的意义,就是让未知数参与进式子,利用顺向思维,降低思考的难度。这是方程方法的优越性。然而,在刻意回避a-x=b或a÷x=b这样的方程时,往往会出现和方程思想的基本理念相违背的现象。
如“6枝钢笔比4枝铅笔贵12元。钢笔每枝3元,铅笔每枝多少元?”
合理的做法应是“设铅笔每枝X元”,从顺向思考,列出方程为“6×3-4X=12”。然而,按新教材的编排,学生无法解这样的方程,只能转列成“4X+12=6×3”。再如:一共有128人平均分成Х组,每组8人,学生们都不假思索地列出了128÷X=8,等到解方程时才发现利用天平的原理没法继续,只好改列成8X=128。
如此一来,学生怎么能充分体会方程顺向思维的优越性?
如果说用旧教材的思路解方程对初中学习有负迁移,需要改革,现在改成用等式基本性质解方程,同样出现问题,如何是好?
我只能把新旧教材两种方法进行互补,告诉学生,遇到这类方程时,一种解决的办法是按减法和除法各部分之间的关系进行解答;另一种方法就是先按等式的性质,把方程的左右边都加或乘一个x,然后把方程的左右两边交换一下位置,再按照a-x=b及a÷x=b的方法进行解答。
⧈ 解方程的课件
教学目标
1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3．使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
教学重点：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。
教学难点：如何指导学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，将现实问题抽象为方程。
教学过程
课前谈话导入：同学们，经调查，我们班大部分同学的年龄是12岁(虚岁)，也可以通过推理推算出来，7岁入学，在学校学了五年，正好是12岁。老师今年是39岁，师在黑板上板书39和12。下面请同学比较一下老师和你的年龄，并用一句话把比较的结果说出来，注意启发引导学生说出：“老师的年龄比我年龄的3倍还多3岁”，“老师的年龄比我年龄的4倍少9岁”。两种说法都可以。接着问，明年呢?“老师的年龄比我年龄的3倍还多l岁”。
【设计意图】通过学生熟悉的年龄话题引入，并训练学生对两数大小比较，为新课分析数量关系作理解铺垫。把抽象的数量关系分析生活化，利于学生进入学习情境。
一、在现实问题情境中分析数量关系，列出方程，探索解方程的方法——教学例1
(一)在情境中分析数量关系．提出问题
1．师谈话进入情境：孙悟空跟随师父历尽千辛万苦从西天取来大量经书，藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著名的古代建筑。(出示大雁塔和小雁塔的图片)这节课．我们先来研究一个与这两处建筑高度有关的数学问题。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暂不出示所求的问题)
2．师让生读出这段文字并提问：谁比谁少22米?让学生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一个整体。”
师进一步启发：这句话清楚地说明了大雁塔和小雁塔高度之间的关系，请同学们用数量关系式表示出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系。
出示学生可能想到的等量关系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。
3．引导学生观察第一个等量关系式。师：经测量小雁塔高度是43米，你能利用这个关系式口答出大雁塔的高度吗?学生口答，师板书：2×43-22=64(米)。
【设计意图】运用数量关系直接求出高度，体会顺向思维。既感受数量关系的价值，又为下面的逆向思维作出对比准备，更重要的是让学生在下面列方程时也要像这样顺向思维进行思考。
4．师：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么问题?
生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1补充完整。)
【设计意图】在清楚数量关系的基础上，学生已经把问题迁移到需要用逆向思维考虑解决的问题上。让学生自己提出问题，突出解决问题是学生自己的学习需求，也为他们探索解答作出心理准备。
(二)根据等量关系布列方程，同时唤起有关方程的旧知
1．生观察第一个等量关系式，师提问：在这个等量关系式中，这时哪个数量是已知的?哪个数量是我们去求的?
追问：让你求小雁塔的高度怎么办呢?我们可以用什么方法来解决这个问题?
生：可以列方程解答。如果学生列出正确的算式进行解答，师给予肯定，再引导学生用方程的方法解决问题。
师明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。(板书课题：列方程解决实际问题)
2．师谈话：我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题，结合今天我们学习的内容，谁来说一说列方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤?
生能大概说出“写设句、列方程、解方程和检验等即可。
3．让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。
解：设小雁塔高x米。
2x-22=64
【设计意图】经历由现实问题抽象为方程的过程。在建构数学模型的过程中，先由情境抽象成数量关系式，再根据数量关系式列出方程，实现了学生在逐步抽象的过程中学习数学的方法，体现了数学的简洁性和学习数学的必要性。
(三) 自主探索解方程的方法，体会转化的思想
提问：这样的方程，你以前解过没有?运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗?
交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为2x=?，即把用两步计算的方程转化为一步计算，变新知为旧知，再用以前学过的方法继续求解。
要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，核对求出的解，并提示学生进行检验，最后让学生写出答句。
【设计意图】让学生在自主探索方程解法的过程中，体会运用转化策略，把两步转化成一步、复杂转化成简单、新知转化成旧知。
(四)思考其他方法，感受解法的多样化
1．提问：还可以怎样列方程?
学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。如果学生不能列出其他方程，师不能作硬性要求。
2.引导小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗?其中哪些环节很重要?
引导学生关注：(1)要根据题目中的信息寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；(2)分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；(3)解出方程后要及时进行检验。(师板书：找等量关系；用字母表示未知数并列方程；解方程，检验。)
【设计意图】通过解法的多样化，使学生明白可以根据自己学习实际和思维习惯分析数量关系，列方程解决问题，同时训练学生思维，拓展学生解决问题的思路。
二、自主尝试列方程解决实际问题，注意比较例题，进一步形成解决问题模式——自主合作学习“练一练”
“杭州湾大桥是目前世界上最长的跨海大桥，全长大约36千米，比香港青马大桥的16倍还长0．8千米。香港青马大桥全长大约多少千米?”
谈话：我们已经初步掌握列方程解决稍复杂的实际问题的方法和步骤，下面就请同学们试着解决一个实际问题。做“练一练”。
1．先让学生读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。
2.小组合作交流。交流前要出示交流顺序提示：(1)说说找出了怎样的等量关系；(2)根据等量关系列出了怎样的方程；(3)是怎样解列出的方程的；(4)对求出的解有没有检验。
3．最后让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。
针对学生不同的思路和方法(包括用算术方法)，教师在提出主导意见的基础上要予以肯定。
4．启发思考：这个问题与例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提炼出列方程解决稍复杂的实际问题的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。
【设计意图】让学生在独自解决问题的过程中学会解决问题，在探究中学会合作。
三、运用方程策略独立解决实际问题，牢固形成解决问题模式(建构牢固的数学模型)——做“练习一”的第1～5题
谈话：在列方程解决问题的过程中，有两个方面要引起我们重视，一个是寻找等量关系，能用含有字母的式子表示具体数量；另一个就是解方程。下面我们就对这两个方面进行进一步的学习和训练。
1．做“练习一”第1题
“解方程。4x+20=56 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7”
先让学生说说解这些方程时，第一步要怎样做．依据是什么，然后让学生独立完成。交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。(三个同学到黑板上板演，其他同学选做一题。)
2．做“练习一”第2题
在括号里填上含有字母的式子。(1)张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多15棵。梨树有( )棵。
(2)王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼( )尾。
学生独立完成后，再要求学生说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的?(把题目中的多、少改成少、多让学生再表示)
3．做“练习一”第3题
“猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米?”
谈话：同学们，我们既能准确地找到等量关系，又能正确解方程，那么我们就具备了解决实际问题的能力了。就请同学们独立解决一个问题。
学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出要根据题中数量之间的相等关系列方程。
4．课堂作业：做“练习一”的第4题和第5题。
“北京故宫占地大约72公顷，比天安门广场的2倍少8公顷。天安门广场大约占地多少公顷?”
“世界上最小的鸟是蜂鸟，最大的鸟是鸵鸟。一个鸵鸟蛋长17.8厘米，比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。这只蜂鸟体长多少厘米?”
【设计意图】在巩固训练和应用策略阶段采用先部分后整体的练习步骤，进一步深化认识，并在体验中达到知识和技能的内化。
四、总结列方程解决问题的思路、方法，体会方程的思想和价值——学生拓展设计
1．学生拓展设计
师：请同学们回到课前，我们师生关于年龄的对话中，看39岁和12岁，你能设计一个用今天所学的策略和方法解答的实际问题吗?
师要多听学生的发言．考虑学生所说数量之间的关系以及提出问题的贴切性并作出评价和概括。
2．今天这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获?还有没有疑惑的地方?教师同时总结，方程是我们解决问题很重要的一个策略，正确地运用方程，能帮助我们解决很多实际问题，尤其是用算术方法不容易解决的一些问题。我相信同学们经过今天的学习，对方程会有更深的认识，并在以后的学习和运用中进一步学好和用好方程。
【设计意图】在照应课前学习和学生拓展运用的基础上，充分体会方程的思想和价值，把学生的认识进一步提升，对方程有较为全面的理解和掌握。
⧈ 解方程的课件
《解方程》是学生接触方程以来的第一堂计算课，理解“方程的解”、“解方程”两个概念；会运用天平平衡的道理解简单的方程。本着孩子比较感兴趣的基础上，本节课我采用的是课前预习，课上交流的形式进行，整节课大多数孩子在预习的基础上能够掌握方程的解法，但是个别孩子没有掌握。现反思如下：
1、出示预习提纲，让孩子预习有根据。
为让孩子形成自觉的学习习惯，师指导孩子进行预习，出示了以下三个问题：
一是什么是方程的解？举例说明。
二是什么是解方程？你是根据什么来解方程？
三是如何进行方程的检验？
好多孩子能够对这几个问题进行探究，并对意义理解比较深刻。
2、课上交流。
交流是学生思维火花的碰撞。对于什么是方程的解，孩子们举例子，根据例题来诠释方程的解的意义。在进行交流根据什么来解方程的环节中，孩子们各抒已见，有的是用加法中各部分间的关系，有的是用等式的性质，还有的还接口答。依次把方法展示给大家，让孩子明白方程的解的意义和解方程的过程。再确定统一的解答方法，这个环节孩子兴趣很高，大部分孩子能够学会利用等式的性质进行解方程。整个的环节让孩子在探究中发现规律，找到方法，学生学的开心，对于概念的理解也很扎实。
⧈ 解方程的课件
教学目标：
1．经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程．进一步理解并掌握如何去分母的解题方法．
2．通过解方程时去分母过程，体会转化思想．
3．进一步体会解方程方法的灵活多样．培养解决不同问题的能力．
4．培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，团结合作的精神． 教学重点：解方程时如何去分母．
教学难点：解方程时如何去分母．
教学方法：引导发现
教学设计：
一、用小黑板出示一组解方程的练习题．
解方程：
（1）8＝7－2y；
（3）4x－3(20－x)＝3；
1、自主完成解题．
2、同桌互批．
3、哪组同学全对人数多．
（根据学生做题情况，教师给予评价）．
二、出示例题7，鼓励学生到黑板板演，教师给予评价．
一名同学板演，其余同学在练习本上做．
针对学生的实际，教师有目的引导学生如何去掉分母．去分母时要引导学生规范步骤，准确运算．
三、组织学生做教材159页“想一想”，鼓励并引导学生总结解一元一次方程有哪些步骤． 分组讨论、合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数去掉分母．
四、出示例题6，并鼓励学生灵活运用解一元一次方程的步骤解方程．
出示快速抢答题：有几处错误，请把它们—一找出来并改正．
①先自己总结．
②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．
教师给予评价．
引导学生总结本节的学习内容及方法．
五、出示随堂练习题（根据学生情况做部分题或全部题）．
①自主完成解方程
②互相交流自己的结论，并用语言表述出来．
③自觉检验方程的解是否正确．
（选代表到黑板板演）．
①学生抢答．
②同组补充不完整的地方．
③交流总结方程变形时容易出现的错误．
①独立完成解方程．
②小组互评，评出做得好的同学．
六、小结
①做出本节课小结共交流．
（2）5x－2＝7x＋8； （4）－2(x－2)＝12．
②说出自己的收获及最困惑的地方
八、板书设计
⧈ 解方程的课件
（1）知道用字母表示数和用方程表示数量关系的优越性，会用 字母和含未知数的式子表示数和常见的数量关系。
（2）认识等式和方程，理解等式的性质和方程的解法。初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值，比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程。
（3）研究简单的情景关系和数形联系，明确含字母的式子、等量及等量关系的意义。建构含字母的式子、等式和方程的数学模型，探究等式的特性和方程的特点。
（4）感受用字母表示数和构建方程在生活中的应用价值，强化应用意识，培养分析能力和归纳概括能力。
（5）学会按时间发生的基本顺序进行数量关系的提取和思维模型的加工，将生活事理关系与数学逻辑思维有机地结合。
（6）用方程的基本思想解决简单的实际问题。
（7）体会方程在数学史和人类发展史上的意义，进一步增强热爱数学的热情。
方程在小学阶段的学习，由于小学生的认识范围有限，传统的教科书都采用的是用四则运算的基本关系和几种常见应用题的数量关系作为解题的基础和列方程的基础。这种处理方法，学生能够很好地掌握和运用。但是，把它放在整个数学领域，就有一些问题。主要是传统小学教科书中的方程从解答依据到列方程的思路，都与中学的教科书内容不一致，学生到初中还要重新学习解方程和列方程的知识和技能。本教科书采用新的理念，突破传统观念，既遵循四则计算的意义列、解方程，以便适应小学生的认知基础，又用方程核心思想——等量关系来构建数学模型，先学习等量与等式，讨论出等式的性质，再学习方程与方程的解法，为第三学段的方程学习打好基础。
方程思想在现实中是普遍的，但却难以直接与学生的生活联系起来，因为人们习惯于运用已知条件构建数学模型。而方程思想不是从局部入手思考问题的，而是从宏观角度把整个事件的存在因素综合考虑的，找出各因素之间存在的等量关系，构建数学模型。
本教科书，首先从生活素材排演云南佤族的《木鼓舞》的直观现象引入等量与关系，再从已购回的若干物品问某一个物品重量的方式引入方程。同时，在后续的学习和练习的设计中，也是尽量采用现实生活素材，让学生真正把数学与生活联系起来，感受数学的价值。
方程的核心思想就是构建等量关系的数学模型。这种数学模型的组合要素就是生成事件的基本要素。比如：第91页，小学生排演舞蹈，男生、女生与演员总数的关系是一个学生熟悉的而且又很好理解的等量关系模型。其基本思考的思路是：A=A1+A2。教科书在其它类似的问题和问题解决部分的题目呈现时，尽量突出这种思想。
本教科书通过生活实例引入方程，让学生从情景到数学模型更加体会到数学的应用价值。特别是文艺演出、西气东输、唐卡艺术、商品买卖、植树育林、退耕还草和野生动物保护等多层面、多角度、多行业的实例呈现，显示出方程运用的巨大空间，为学生学习方程起到明显的激励作用。
教科书中每节内容的编写结构大多数是：正文、课堂活动、练习。正文呈现教学内容，体现具体目标要求，课堂活动是师生互动，建立教与学的双边活动的有效途径。通过活动使学生完成对知识的自主建构和理解。练习是为学生巩固和应用知识而设立的。
具体内容：
本单元的教学内容分为6个部分：① 用字母表示数 ②等式 ③方程 ④解方程 ⑤解决问题整理和复习⑥整理和复习
逻辑线索：
用字母表示数是本单元的起始课，通过学习，使学生体会用字母表示数的优越性，为下一节学习方程做好准备。接着学习了等式，用方程核的思想——等量关系来构建数学模式，再学习方程与方程的解法，为以后学习方程打好基础。解决问题是紧接着这些内容编排的，培养学生解决问题的能力。最后是整理复习，提高学生对本单元的掌握水平，教科书按照知识的逻辑顺序来编排，既有利于教师的教，有利于学生的学。
本单元是在学生对小学阶段整数、小数、分数的认识、四则运算，已全部学完，学生的数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对更高一级的数学知识和数学思想进行学习的基础上进行教学的。
本单元因为其数学思想和解决问题的思维方式不同，它把学生习惯的由条件到问题建立数量关系的解决问题思路淡化，取而代之的是按事物发生发展的自然顺序构建数量关系，其核心思想是构建等量关系。方程作为数学领域的重要知识和重要思想，在解决数学问题方面占有重要作用，也是学生在中学学习数、理化和解决问题的重要思想和方法。
1. 学情分析：
（1）学生已有知识基础：已经掌握了小学阶段整数、小数、分数的认识、四则运算
（2）学生已有知识经验与新知识的结合点：
学生对数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对高一级的数学知识和数学思想进行学习。
（3）方程作为数学领域的重要知识和重要思想，也是学生在中学学习数理化的重要思想和方法。作为数学上具有特殊意义的方程，对小学生来说基本上是陌生的。
数学是一门比较抽象的学科，要根据五年级学生的特点，在课堂上创设情景，调动学生的学习积极性，充分激发学生的求知欲，创设出一种轻松愉快的教学氛围。
本单元学生主要是通过生活事件构建等量关系，因此课堂上教学素材的呈现十分重要。比如：学习用字母表示数时，校园失物招领的生活原型的呈现，能够唤起学生对用字母表示数的理解。在这个情境中，他们深切地感到，生活中有时需要用到比数学更有用的符号-字母。在学习等式的意义时，出示学生排演云南佤族舞蹈《木鼓舞》时，舞蹈演员组成的舞蹈队是一个关键的认知背景。一个队的人数是他们首先关注的，这是多个元素的组合。教师依据教科书的信息提问后，学生才会去关注男演员、女演员人数以及与总数的关系。这样，在教师大力渲染霞，集合中部分元素与总数的关系被突显出来，使学生把生活问题提升为数学问题。“舞蹈队总人数”表示的因素有两个：“55”和“40+15”。这两个因素意义相同，大小相等。同理，表示“男演员人数”的两个因素是：“40”“55-15”，表示“女演员人数”的两个因素是“15”和“55-40”其它背景材料、教育因素和渲染程度要弱化，这样才是数学学习。
学生的学习过程中，既有方法和技能的习得，还有学习情感的体验和学习习惯的养成。比如：等式性质的探讨，必须由学生亲自动手探究。由于天平实验要求精度稿，教师先要在课前组织学生熟悉天平的构造，没有天平的学习一定准备好替代品，其次是要规划好实验措施和步骤。学生的操作是在教师指导下完成的。要告诉学生如何分组，先做什么再做什么？操作过程中观察什么现象？谁来做记录……第三，必须交代实验的任务和观察中思考什么问题，避免盲目性。第四，要求学生把观察的结果互动交流，以得到统一的认识和互相的启发。
教师要非常重视每一个学生对所学习的数学模型知识的认识，在学生讨论交流的叙述形成以后，教师要视其情况给予归纳和小结，强调其关键意思和关键文辞。在学习用字母表示数时，要让学生时时叙述使用该字母的缘由和表示的意义，同时让学生清楚含字母的式子不仅表示几个数之间运算关系，也表示几个数的运算结果。在等式和等式性质的认识里，要加强等式的口头交流和书面活动。学生对方程一节的学习可能有些困难，特别是一两个例题和几个作业，对他们的理解和巩固达不到量上的需要，教师可以根据需要适当补充。问题解决，与过去的列方程解应用题相比，从量上和形式上做了大量的删减，只是程序了方程解决问题的.基本要素-构建等量，列出等式（方程）。对于类型方面是无法一一顾及的，只要方法上能够运用就行了。训练中突出抓等量，列方程。
方程的学习与其它知识的学习一样，一定会遇到两极分化或发展不平衡的现象。特别是在探究等式的性质时，教师要非常细心地观察各组学生的表现和他们获得的结论，只要他们基本获得需要的数学思想和结论，只要他们基本获得需要数学思想和结论，就应该给予充分的肯定。在问题解决的过程中，学生一定会提出不同的方案，包括错误的方案。教师应本着求同存异的思想，允许不同的想法存在，同时鼓励学生对多重方法进行比较，寻求大家都能理解的方法和自己独特的方法。在解决问题时既能用自己的方法，也能用别人都理解的方法，就达到融会贯通了。
在教学用字母表示数时，首先创设一个学生喜欢的猜谜语小游戏，在此基础上导入新课，揭示课题。到学生的生活中寻找素材，为学生学习数学创设生活情境。小学数学不是枯燥的帐本，而要来源于生活，应用于生活。学生每接触一个数学知识就必须知道这些数学知识是从哪里来的。“用字母表示数”相对于小学生来说，较抽象深奥，通过创设情境，从学生的生活实践中提出问题，让学生惊奇地发现：“用字母表示数”原来就在我们身边，小小字母的作用还真大：可以表示人名、地名，还可以表示数字。这就使得“用字母表示数”具体而现实，从而调动学生学习的积极性，帮助部分学生消除学习中的畏难情绪。
方程是从学生看得见、摸得着的天平到抽象的，是学生认识上的一大飞越，要让学生达到由具体到抽象的真正理解，就要在教学过程中把传授知识变为渗透思想，教给学生学习知识的方法。要把天平与方程中“相等”联系起来，让学生在不断调整天平平衡的过程中，对方程的意义有了较好的理解。数学学习需要学生有一个主动探索的心态,有一个敢干质疑的精神。在教学时要为学生创设了一个相互交流、相互学习、相互帮助解决的和谐的课堂学习环境，同时又让学生在相互交流中深化了新知，在交流中提高了准确表达能力，这样不仅使课堂有了活气，学生放得开，学得活，而且从思想上给了学生一个思维的台阶，使得教学难点得以分解.
以前，我们是根据四则运算的互逆关系来解方程，属于算术领域的思考方法；而用等式的基本性质解方程属于代数领域的思考方法，两者有联系，但后者是前者的发展与提高，运用等式性质解方程具有更广泛的适用性。在现阶段，解简单的方程也许无法清楚明了地显现出“等式的基本性质”的优越性，但随着数学知识的深化，一些较复杂的问题（例如：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩20本；如果每人分4本，还缺25本，这个班有多少学生？解答此题时，学生容易根据等量关系列出如下方程：3X＋20＝4X－25）用算术思维解方程，解法如下：3X＋20＝4X－25，4X=3X＋20+25，4X＝3X+45，4X－3X=45，X＝45会显繁难、费力，学生也较难理解与接受；而用等式的基本性质解答：3X＋20＝4X－25，3X＋20-3X＝4X－25-3X，X－25+25=20+25，X＝45，就能明显地显示出简洁、方便的优越性。可见，运用代数的思考方法解决问题，使学生的思维水平得到了有效提高。
教师的教学效果和学生的学习情况大都是通过学生的练习反馈出来的，因此做好练习环节的反馈设计是每一节教学课教学设计的一个重点。我注重从以下几方面做起：
1、反馈形式要多样。最常用的反馈方法有同桌交换，小组轮换，实物投影展示作业，面批面改等，可以根据自己的需要来安排调整。
2、反馈要有针对性。比如一节课的重点是让学生掌握利用公式解决问题，在练习当中如果仅仅是计算错，可不必放大，提醒学生下次细心一点。如果学生在关键步骤上有了错误----不会列式解决问题，那么教师应引起重视。
3、反馈要有一定的层次性。通过层次反馈将错误类型相同的集中起来一起纠错，既节省了教学时间又提高有效性。
对于所学知识的反馈情况重在落实，每一节课抽出10分钟时间进行检测，老师很快批阅结束，发现问题，有针对性的辅导，直到弄懂会为止。
⧈ 解方程的课件
合并同类项，得x=3。
∴x=3是原方程的解。
归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；
②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；
③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。
练习：书本105页 1（口答），2（板演），想一想。
（三）、课堂小结：
①什么是一次方程，一元一次方程？
②等式性质1（找关键词）；
③移项法则；
④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）。
⧈ 解方程的课件
·研究课教案·
解 方 程
教学内容：教材第67、68页例
1、例2及相关练习。教学目标：
1、通过学习理解 “方程的解”和“解方程”的意义。
2、能够利用等式的性质解形如x±a=b、ax=b及x÷a=b的方程，并掌握解简易方程的书写格式和检验方法。
3、经历探究解方程的过程，渗透转化的数学思想，感受知识之间的密切联系，培养学生良好的书写习惯。
教学重点：
学会解形如x±a=b、ax=b及x÷a=b的方程。教学难点：
利用等式的性质解方程。教学准备：
课件、投影 教学过程：
一、复习引入。
1、复习方程的意义。
下列哪些式子是方程？是方程的打“√”。、3565100x1286 5x1580小结：含有未知数的等式叫做方程。
2、复习等式的性质。
在○和□里填上适当的符号和数。
（1）a=2b（2）3a=4b a+3=2b○□ 3a×7=4b○□ a○□=2b-5 3a○□=4b÷2 等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。刚才我们利用等式的性质完成了填空题，其实等式的性质还可以帮助我们解决很多的数学问题。今天这节课我们就一起来利用等式的性质来解方程。
二、探究新知。
（一）探索形如x+a=b的方程的解法。
1、出示例1图
4802x 1
（1）从图中你知道了哪些信息？根据这些信息你可以列出方程吗？
板书：x+3=9（2）学生自主探究解方程的方法。
问：你知道这个方程中x的值是多少呢？你是怎么想的？（3）借助天平的演示过程，帮助学生直观感受解方程的方法。
用我们刚刚学过的等式的性质能解决这个问题吗？我们请老朋友“天平”来帮忙！
重点解决2个问题：
1、同时拿走1个或2个小方块都能使天平保持平衡呀，你们怎么想到要拿走3个小方块呢？
（目的：天平的左边只剩下一个x）
2、天平左边拿走了3个小方块，右边呢？为什么？（有根据：等式的性质。）
两边要拿走相同的小方块，天平才能依然平衡。（4）教学解方程的书写过程。
刚才我们利用天平的演示，很清楚的求出了x的值，其实这个过程也可以用式子表示出来。
X+3=9 解：x+3-3=9-3 X=6（5）学习方程的检验方法。
师板书检验过程： 检验：方程左边＝x+3
＝6+3
＝9
＝方程右边 所以，x=6是原方程的解。
（6）学习“方程的解”和“解方程”的概念。
x=6能使方程左右两边相等，像这样能使这个方程左右两边相等的未知数的值，就叫做这个方程的解。这里我们刚刚做的求方程的解的过程叫做解方程。
练习出示：x+6=11 A、y=5
B、5
C、x=4
D、x=5
2、探索形如ax=b方程的解法。（1）出示练习
2 100+x=250 ○3 3x = 18 ○1 x + 12= 31
○a、学生在作业纸上完成。
b、对比第1题和第2题，说明100+x就是x+100，所以可以用减法求出x的值。c、解释3x表示3×x。
d、借用天平演示解方程的过程，感受解方程的方法。（2）变式练习。
○1 x-20=9
○2 x÷6=1.5 a、学生独立完成。
b、学生汇报，带着学生口头检验。
三、全课小结。
学到这里，说说本节课你有什么收获？
四、巩固练习。
1、哪个是方程的解？
（1）x+32=76 ①x=44 ②x=108（2）12-x=4 ①x=16 ②x=8（3）3x=1.5 ①x=3 ②x=2（4）3÷x=1.5 ①x=0.5 ②x=2
2、说出解下列各方程的方法。
x+0.3=1.8 x-1.5=4 5x=1.5 x÷1.1=3
五、课堂作业。
1、教材70页第2题,右边4题。
六、板书设计。
解方程
等式的性质 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。x
+3=9 解：x+3-3=9-3 x=6 检验：方程左边＝x+3 ＝6+3 ＝9 ＝方程右边 所以，x=6是原方程的解。
⧈ 解方程的课件
初一数学《从算式到方程》教案心得合集由范文网会员“小开心”投稿推荐，但愿对你的学习工作能带来参考借鉴作用。
初一数学《从算式到方程》教案范文一
教学目标
1.知识与技能
(1)通过观察，归纳一元一次方程的概念.
(2)根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解.
2.过程与方法.
通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.
3.情感态度与价值观
鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力.
重、难点与关键
1.重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解.
2.难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解.
3.关键：找出能表示实际问题的相等关系.
教具准备：投影仪.
教学过程
一、复习提问
在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简单方程，那么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢?
答：含有未知数的等式叫方程;能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程.
方程是应用广泛的数学工具，把问题中未知数与已知数的联系用等式形式表示出来.在研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数.
怎样根据问题中的数量关系列出方程?怎样解方程?这是本章研究的问题.
通过本章中丰富多彩的问题，你将进一步感受到方程的作用，并学习利用一地一次方 程解决问题的方法.
二、新授
1.怎样列方程?
让学生观察章前图表，根据图表中给出的信息，回答以下问题.
(1)根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表，你知道，汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间?青山到秀水呢?
(2)青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少?
(3)本问题要求什么?
(4)你会用算术方法解决这个实际问题呢?不妨试试列算式.
(5)如果设王家庄到翠湖的路程为x(千米)，你能列出方程吗?
解：(1)汽车从王 家庄行驶到青山用了3小时，青山到秀水用了2小时.
(2)青山与翠湖的距离为50 千米，秀水与翠湖的距离为70千米.
(3)王家庄到翠湖的距离是多少千米?
(4)分析：要求王家庄到翠湖的距离，只要求出王家庄到青山的距离，而王家庄到青山的时间为3小时，所以必需求汽车的速度.
如何求汽车的速度呢?
这里青山到秀水的时间为2小时，路程为(50+70)千米，因此可求的汽车的平均速度为(50+70)÷2=60(千米/时)
王家庄到青山的路程为：60×3=180(千米)
所以王家庄到翠湖的路程为：180+50=230(千米)
列综合算式为： ×3+50
(5)分析：先画出示意图，示意图往往有助于分析问题.
从上图中可以用含x的式子表示关于路程的数量：
王家庄距青山(x-50)千米，王家庄距秀水(x+70)千米.
从章前图表中可以得出关于时间的数量：
从王家庄到青山行车3小时，从王家庄到秀水行车5小时.
由路程数量和行车时间的数量，可以得到行车速度的表达式.
汽车从王家庄开往青山时的速度为 千米/时，汽车从王家庄开往秀水的速度为 千米/时.
要列出方程，必需找出“相等关系”，题目中还有哪些相等关系吗?
根据汽车是匀速行驶的，可知各段路程的车速相等.
于是列出方程：
=
以后我们将学习如何解这个方程，求出未知数x的值，从而得出王家庄到翠湖的路程.
思考：对于以上的问题，你还能列出其他方程吗?如果能，你依据的是哪个相等关系?
根据汽车匀速行驶，可知各段路程的车速相等.
所以还可以列方程：
= 或 =
(前者是汽车从王家庄到青山与从青山到秀水，这两段路程的车速相等，后者是汽车从王家庄到翠湖与从青山到秀水，这两段路程的车速相等)
比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难;而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的已知量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系”列出方程.
有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步.
列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程.
例1：根据下列问题，设未知数并列出方程.
(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?
分析：设正方形的边长为x(cm)，那么周长为4x(cm)，依题意，得4x=24.
初一数学《从算式到方程》教案范文二
教学目标：
1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.
2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.
3.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.
教学重难点： 从实际问题中寻找相等关系.
教学过程：
一、情境引入
提出课本P78的问题，可用多媒体演示题目描述的行驶情境.
1.理解题意：客车比卡车早1小时经过B地，从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系?
2.能否列算式求出A、B两地之间的路程，要求能够解释列出的算式表示的实际意义.
3.提出问题，如果用字母x表示A、B两地的路程，根据题意会得到一个什么样的式子?
二、学习新知
1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意：
路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 x 60 客车 x 70
2.学生回顾方程的概念，探讨、列出方程，并说出列得方程的依据.
3.讨论列出方程表示的意义，并对比算术方法，体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.
4.反思：这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量，还有没有其它的量是未知的?如果还有其它的量是未知的，能否用字母(或未知数y)表示这个未知量，列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论.
5.将题中的已知量和未知量用表格列出：
路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 60 y 客车 70 y-1
6.探讨：①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或列出这个方程的依据);③如何求题目问题：A、B之间的路程.
7.总结以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法：①以路程为未知数，则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数，则从两车行驶路程的关系列方程.
8.比较列算式和列方程两种方法的特点：阅读课本P79.
9.举一反三：分别列算式和设未知数列方程解决下列问题：
(1)某数与它的的和是8，求这个数;
(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人数;
(3)公园购回一批风景树，其中桂花树占总数的，樟树比桂花树的棵数多，杉树比前两种树木的棵数和还多12棵，求这批树木总共多少棵?
三、初步应用
1.例1：课本P79例1.
例2(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程：
(1)x与18的和等于54;
(2)27与x的差的一半等于x的4倍.
列出方程后教师说明：“4x”表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“×”，并把数字乘数写在字母乘数的前面.
2.练习(补充)
(1)列式表示：
① 比a小9的数; ② x的2倍与3的和;
③ 5与y的差的一半; ④ a与b的7倍的和.
(2)根据下列条件，列出关于x的方程：
①12与x的差等于x的2倍;
②x的三分之一与5的和等于6.
四、课时小结
1.本节课我们学了什么知识?
2.你有什么收获?
五、课堂作业
小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入.
第2课时 一元一次方程
教学目标：
1.理解一元一次方程、方程的解等概念.
2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.
3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力.
4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度.
教学重点：寻找相等关系，列出方程.
教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力.
教学过程：
一、情境引入
问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁?
如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗?(25-x，2x-8)
由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8，这样就得到了一个方程.
二、自主尝试
1.尝试：让学生尝试解答课本P79的例1.
2.交流：
在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义.
3.教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同.
4.讨论：
问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗?
问题2：在第(3)题中，你还能设其它的未知数为x吗?
5.建立概念
(1)概念的建立：
在学生观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
“一元”：一个未知数;“一次”：未知数的指数是一次.
判断下列方程是不是一元一次方程：
①23-x=-7; ②2a-b=3;
初一数学《从算式到方程》教案范文三
教学
目标 1、通过处理实 际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
2、初 步学会如何寻 找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。
3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力 。
教学过程 一、情景引入：
教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：
问题1：从上图中你能获得哪些信息?
问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢 ?如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距 青山 千米，王家庄距秀水 千米.
二.新课讲解
问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?
问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?
问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?
教师引导学生设 未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量
教师引导学生寻找相等关 系，列出方程.
教师根据学生的回答情况进行分析，如：
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程 ：
依据“王家庄至青山路段的车速=青山至 秀水路段的车速”
可列方程：
对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?
如果能，你依据的是哪个相等关系?
如果直接设元，还可列方程：
如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：
依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：
，再列出方程 =60
三.练习巩固
1、例题P/80
2、练习(补充)：
初一数学《从算式到方程》教案范文四
【教学习目标】
一、知识与技能
1、通过处理 实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。
3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
二、过程与方法
通过实际问题，感受数学与生活的联系。
三、情感态度与价值观
培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。
【教学方法】
探索式教学法
教师准备教学用课件。
【教学过程】
一、新课引入
教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：
问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?
问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢?
可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。)
当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)
教师可以在学生回答的 基础上做回顾小结：
1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;
2、从知的信息中可以求出汽车的速度;
3、从路程的角度可以列出不同的算式 ：
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米.
问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?
问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?
问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?
教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量
教师引导学生寻找相等关系，列出方程.
教师根据学生的回答情况进行分析，如：
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：
依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”
可列方程：
给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.
含有未知数的等式叫方程.
归纳列方程解决实际问题的两个步骤：
初一数学《从算式到方程》教案范文
⧈ 解方程的课件
一、教材研读。
1、教材编排。
（1）逻辑分析：
（2）语言信息及价值分析：
本课教材的三幅情境图，由浅入深，由具体到抽象，层层递进。第一幅情境借助平衡，让学生领悟等式；第二幅情境完成数量关系向等量关系的转化；第三幅情境引发学生思考，让学生从不同角度找到多种等量关系，列出方程。
2、教学目标。
（1）结合具体情境，建立方程的概念。
（2）在简单情境中寻找等量关系，并会用方程表示。
（3）经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
3、教学重难点：
（1）重点：在简单具体情境中寻找等量关系，并会用方程表示。抓住“含有未知数”和“等式”两个核心关键词建立方程的概念。
二、学情分析：
学生原有的认知经验是用算术方法来解决问题，算术思维是更接近日常生活的思维。由于从算术思维到代数思维的认识发展是非连续的，所以列算式求答案的习惯性思维转向借助等量关系列方程的新思维方式比较困难。列算式时以分析数量关系为主，知与未知，泾渭分明；在代数法中，辩证地处理知与未知、求与不求，使这一矛盾双方和谐地处于同一方程中。
三、流程设计：
为了更好地引发学生的思考，提高学生解决问题的能力，我做了如下的设计：
（一）引“典”激趣，诱发思考。
引用“曹冲称象”的故事，提出解决问题的策略，寻找相等关系，同时激发学生学习的兴趣。
（二）探究新知，建立概念。
1、借助天平，启发思考。
我将教材情境动态化，通过FLANSH课件，让学生充分感知当天平两端都没放物品的时候天平左右两边是平衡的。当我们往天平的一端放上物品而另一端不放的时候，或者两端放的物品质量不等的时候，天平的两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。这时候左边大于右边，或右边大于左边。当我们经过调整，天平两臂再次平衡时，表示两边的物体质量相等，即左边=右边。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。同时，对情境中数据也进行了分批给出的处理。先给出了左边鱼食和小砝码的重量，让学生用一个数学表达式来表示天平左边的质量，再给出天平右边的质量，让学生列出等式。这样就较好地避免了学生习惯性的使用算术的思维方式，同时也顺利地进行了用数字表示向用符号表示的转化。在这一情境的教学中，借助天平这一载体，启发学生理解了平衡，认识了等式。
第二个主题图是本节课教学的核心内容。首先，我引导学生在情境中找出文字信息“4块月饼的质量一共是380克”。然后引导学生结合情境图，把这一信息转化为等量关系。4块月饼的质量是如何表示的呢？用数量关系“每块月饼的质量×4”来表示，“每块月饼的质量×4”表示的是4块月饼的质量，380克也表示4块月饼的质量，所以他们相等。从而完成数量关系向等量关系的转化，算术思想向代数思想的转化，改变学生的长达4年的惯性思维方式。
3、变换角度，深入思考。
第三幅情境图隐含着多样的等量关系，也正是引发学生数学思考的最佳情境。根据学生认识的深入程度，可适当让学生体会到等式的“值等”和“意等”，并放手让学生探究，根据不同的认识找到不同的等量关系，列出等量关系不同的同解方程。在教学中，先引导孩子发现情境中的基本相等关系：2瓶水的水量+一杯水的水量=一壶水的水量，并且列出等式2z+200=，在此基础上，再引导孩子发现其他的等量关系。在这一过程中，充分激发孩子探求知识的欲望，调动孩子思考的主动性和灵活性，从而找到多样化的等量关系，并进一步提高孩子解决数学问题的能力。
4、建立概念，判断巩固。
（三）生活应用，提高能力。
数学应该服务于生活，紧接着我让同学们根据直观图象列方程。这些题目都来自于生活实际，并且分别以现实情境图、线段、文字叙述、综合拓展为顺序，层层递进。学生在用方程表示直观情境里的相等关系后，他们在写方程时会更加关注方程的本质属性，从而巩固方程的概念。练习强调学生在按照“数量关系—等量关系—方程”这样一个过程，通过想一想，找一找，说一说，写一写等不同的形式学会用方程来表示生活中的实际问题，并体会到方程的作用，为以后运用方程解决实际问题打下坚实基础。
⧈ 解方程的课件
教学内容：
数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。
教学目标：
1、 结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2、 掌握解方程的格式和写法。
3、 进一步提高学生分析、迁移的能力。
教学重难点：
掌握解方程的方法。
教学过程：
一、导入新课
二、新知学习
（一） 教学例1
出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式
方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3
化简，即得： x=6
这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？
追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。
板书：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边
所以， x=6是方程的解。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
（二） 教学例2
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
（三） 反馈练习
1、 完成“做一做”的第1题。
2、 试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （强调验算）
三、课堂小结。
这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？
四、作业：练习十一5—7题。
解方程教学反思
在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。
1、在具体情境中理解算理，经历代数的过程。
本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是二条主线，今天的算法主要是突破学生原有的认知，能够利用天平的原理来解方程，所以理解算理，让学生体验到解方程只要使天平的一边剩下一个未知数，但要在这个变化中必须使天平保持平衡，可以通过在天平的左右二边同时减去相同的数是本节课的重点。我通过创设情境，让学生来领悟算理，突显出本节课的重点。
2、在直观操作中掌握方法，发展数学素养。
在本节课中，通过充分的直观，利用学生熟悉的素材，力图把方程建构于天平之中，在学生的头脑中建立深刻的模像。同时，在让学生用自己的生活，用自己的操作解释、验证中发展学生的数学素养。
3、困惑：纵观学生的起点，他们已经具有丰富的生活经验与知识背景来解简单的方程，所以在教学中运用“逆运算”来解方程对于采用天平的原理来解方程造成了相当的冲突，部分学生虽然对于运用天平原理来解方程已经十分理解，但他们还是不愿意用这种方法，主要的原因是他们体验不到这种方法的优越性，所以如何在本节课中让学生体验到天平原理的优越性，从而自愿的采用这种方法，没有好的策略？
⧈ 解方程的课件
教学解方程共5个例题，以前的教法是利用加减乘除各部分之间的关系解；新教材使用的方法是利用等式的性质，应该说这种方法不用怎样理解，方程两边同时加减乘除一个数，方程两边依然相等。而利用加减乘除各部分之间的关系解，学生由于因各部分之间的关系混乱容易出错，而初中的教学也是利用了等式的性质，于是和本组老师讨论了一下，确定利用等式的性质进行教学，最后学生掌握方法之后，再利用加减乘除各部分之间的关系讲解一遍。然后让学生根据自己实际情况灵活运用。
可是跟设想的不一样，利用等式的性质进行教学时，有些地方学生还是不好理解，我分析了一下，觉得存在这样的问题。
1、如32-X=45,6÷x=3这样的方程，X在里面，学生不好理解为什么方程两边同时加X或同时乘X,我和学生又从天平开始，讲解，如果两边同时减32，或同时除以6，依然算不出X,我们如果同时加X或同时乘X，然后变成a+X=b或ax=b的形式，再利用所学的方法进行解方程就可以了，可是依然有部分学生没有掌握起来。
2、书写问题，利用等式的性质进行解方程时，书写比较繁琐，学生在比较之后，还是觉得用加减乘除各部分之间的关系解题时，书写简单一些。
所以，鉴于存在的问题，应该让两种方法同时并存，让学生根据自己情况，灵活选择解方程的方法。
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