初中数学圆的知识点归纳总结

初中数学圆的知识点归纳总结（九篇）。

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初中数学圆的知识点归纳总结【篇1】

一、圆及圆的相关量的定义

1、平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

3、顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

5、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

6、两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

7、在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

二、有关圆的基本性质与定理

1、点P与圆O的位置关系（设P是一点，则PO是点到圆心的距离）：P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O内，PO2、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。3、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。4、在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。5、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。6、直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。7、不在同一直线上的3个点确定一个圆。8、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。9、直线AB与圆O的位置关系（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO>r；AB与⊙O相切，PO=r；AB与⊙O相交，PO。10、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。11、圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P）：外离P>R+r；外切P=R+r；相交R—r。三、圆的方程1、圆的标准方程在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是：（x—a）^2+（y—b）^2=r^22、圆的一般方程把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0和标准方程对比，其实D=—2a，E=—2b，F=a^2+b^2。相关知识：圆的离心率e=0、在圆上任意一点的曲率半径都是r。四、圆的定理1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。推论1：①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。2、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。3、推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。4、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。5、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

初中数学圆的知识点归纳总结【篇2】

多项式除以单项式

一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简。

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

五、同底数幂的乘法

1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

六、幂的乘方

1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。

2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。

3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

初中数学知识点总结-矩形

1、矩形的概念

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质

(1)具有平行四边形的一切性质(2)矩形的四个角都是直角

(3)矩形的对角线相等(4)矩形是轴对称图形

3、矩形的判定

(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

4、矩形的面积S矩形=长×宽=ab

初中数学圆的知识点归纳总结【篇3】

一、基本知识

一、数与代数

A、数与式：

1、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

②分数→正分数，负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：带上符号进行正常运算。

加法：

①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数或指数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数

无理数：无限不循环小数叫无理数，例如：π=3.1415926…

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根；0的平方根为0；负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样；

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：

A^M+A^N=A^（M+N）

（A^M）^N=A^（MN

）

（A/B）^N=A^N/B^N

除法一样。

整式的乘法：

①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。

②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的.积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B)；

完全平方公式：(A+B)^2=A^2+2AB+B^2；(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算：

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

B、方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法；加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程：ax^2+bx+c=0；

1）一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y=0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图像与X轴的交点。也就是该方程的解了

2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a

，4ac-b^2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

(3)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b^2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b^2-4ac)]}/2a

3）解一元二次方程的步骤：

（1）配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步骤：

把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

4）韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

5）一元二次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao

ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

III当△B，则A+C>B+C；

在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；

例如：如果A>B，则A-C>B-C；

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等式符号不改向；

例如：如果A>B，则A*C>B*C（C>0）；

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；

例如：如果A>B，则A*C

如果不等式乘以0，那么不等号改为等号；

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘的数就不等于0，否则不等式不成立；

3、函数

变量：因变量Y，自变量X。

在用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。

②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

一次函数的图像：

①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。

②正比例函数Y=KX的图像是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当K〈0，B〈O时，则经234象限；

当K〈0，B〉0时，则经124象限；

当K〉0，B〈0时，则经134象限；

当K〉0，B〉0时，则经123象限。

④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。

二空间与图形

A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。

②面与面相交得线，线与线相交得点。

③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。

②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱，上下底面就是N边形。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。

②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间直线最短。

②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分为1度，60秒为1分。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，180。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角,360。

③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。

垂直平分线定理：

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；

判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上；

角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的：角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角的角平分线就是到角两边距离相等的点的集合。

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等；

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上；

正方形：一组邻边相等的矩形是正方形

性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质

判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形

二、基本定理

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

——补角=180-角度。

4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理

三角形两边的和大于第三边

16、推论

三角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理：

三角形三个内角的和等于180°

18、推论1

直角三角形的两个锐角互余

19、推论2

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20、推论3

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公理(

ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的

两个三角形全等

24、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25、边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27、定理1

在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理2

到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30、推论1

等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

31、推论2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

32、推论3

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

33、等腰三角形的判定定理

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

34、等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底角相等

(即等边对等角）

35、推论1

三个角都相等的三角形是等边三角形

36、推论

有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理

和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42、定理1

关于某条直线对称的两个图形是全等形

43、定理

如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44、定理3

两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45、逆定理

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46、勾股定理

直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

48、定理

四边形的内角和等于360°

49、四边形的外角和等于360°

50、多边形内角和定理

n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51、推论

任意多边的外角和等于360°

52、平行四边形性质定理1

平行四边形的对角相等

53、平行四边形性质定理2

平行四边形的对边相等

54、推论

夹在两条平行线间的平行线段相等

55、平行四边形性质定理3

平行四边形的对角线互相平分

56、平行四边形判定定理1

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57、平行四边形判定定理2

两组对边分别相等的四边

形是平行四边形

58、平行四边形判定定理3

对角线互相平分的四边形是平行四边形

59、平行四边形判定定理4

一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60、矩形性质定理1

矩形的四个角都是直角

61、矩形性质定理2

矩形的对角线相等

62、矩形判定定理1

有三个角是直角的四边形是矩形

63、矩形判定定理2

对角线相等的平行四边形是矩形

64、菱形性质定理1

菱形的四条边都相等

65、菱形性质定理2

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67、菱形判定定理1

四边都相等的四边形是菱形

68、菱形判定定理2

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69、正方形性质定理1

正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71、定理1

关于中心对称的两个图形是全等的

72、定理2

关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73、逆定理

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74、等腰梯形性质定理

等腰梯形在同一底上的两个角相等

75、等腰梯形的两条对角线相等

76、等腰梯形判定定理

在同一底上的两个角相等的梯

形是等腰梯形

77、对角线相等的梯形是等腰梯形

78、平行线等分线段定理

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79、推论1

经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80、推论2

经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81、三角形中位线定理

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82、梯形中位线定理

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半

L=（a+b）÷2

S=L×h

83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果

ad=bc,那么a:b=c:d

84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86、平行线分线段成比例定理

三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87、推论

平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88、定理

如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，

所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90、定理

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91、相似三角形判定定理1

两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93、判定定理2

两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94、判定定理3

三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95、定理

如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似(HL)

96、性质定理1

相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

97、性质定理2

相似三角形周长的比等于相似比

98、性质定理3

相似三角形面积的比等于相似比的平方

99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

(a

100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

101、圆是定点的距离等于定长的点的集合

102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104、同圆或等圆的半径相等

105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109、定理

不在同一直线上的三点确定一个圆。

110、垂径定理

垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111、推论1

①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧（直径）

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112、推论2

圆的两条平行弦所夹的弧相等

113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114、定理

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115、推论

在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116、定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117、推论1

同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118、推论2

半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

119、推论3

如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120、定理

圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121、①直线L和⊙O相交

0

②直线L和⊙O相切

d=r

③直线L和⊙O相离

d＞r

122、切线的判定定理

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123、切线的性质定理

圆的切线垂直于经过切点的半径

124、推论1

经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125、推论2

经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126、切线长定理

从圆外一点引圆的两条切线相交与一点，它们的切线长相等

，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

128、弦切角定理

弦切角等于它所夹的弧对的圆周角？

129、推论

如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130、相交弦定理

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131、推论

如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132、切割线定理

从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项？

133、推论

从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条

割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135、①两圆外离

d＞R+r

②两圆外切

d=R+r

③两圆相交

R-r＜d＜R+r(R＞r)

④两圆内切

d=R-r(R＞r)

⑤两圆内含

d＜R-r(R＞r)

136、定理

相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137、定理

把圆平均分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138、定理

任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140、定理

正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141、正n边形的面积Sn=pn*rn／2

p表示正n边形的周长

142、正三角形面积√3a^2／4

a表示边长

143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146、内公切线长=d-(R-r)

外公切线长=d-(R+r)

初中数学圆的知识点归纳总结【篇4】

一、一次函数图象y=kx+b

一次函数的图象可以由k、b的正负来决定：

k大于零是一撇(由左下至右上，增函数)

k小于零是一捺(由右上至左下，减函数)

b等于零必过原点;

b大于零交点(指图象与y轴的交点)在上方(指x轴上方)

b小于零交点(指图象与y轴的交点)在下方(指x轴下方)

其图象经过(0，b)和(-b/k,0)这两点(两点就可以决定一条直线)，且(0，b)在y轴上，(-b/k,0)在x轴上。

b的数值就是一次函数在y轴上的截距(不是距离，有正、负、零之分)。

二、不等式组的解集

1、步骤：去分母(后分子应加上括号)、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

2、解一元一次不等式组时，先求出各个不等式的解集，然后按不等式组解集的四种类型所反映的规律，写出不等式组的解集：不等式组解集的确定方法，若a

A的解集是解集小小的取小

B的解集是解集大大的取大

C的解集是解集大小的小大的取中间

D的解集是空集解集大大的小小的无解

另需注意等于的问题。

三、零的描述

1、零既不是正数也不是负数，是介于正数和负数之间的数。零是自然数，是整数，是偶数。

A、零是表示具有相反意义的量的基准数。

B、零是判定正、负数的界限。

C、在一切非负数中有一个最小值是0;在一切非正数中有一个最大值是0。

2、零的运算性质

A、乘方：零的正整数次幂都是零。

B、除法：零除以任何不等于零的数都得零;零不能作除数;0没有倒数。

C、乘法：零乘以任何数都得零。ab=0a、b中至少有一个是0。

D、加法a、b互为相反数a+b=0

E、减法(比较大小用)a-b=0a=b;a-b0ab;a-b0a

3、在近似数中，当0作为有效数字时，它表示不同的精确度，不能省略。

四、因式分解分解方法

首先提取公因式，然后依次用公式，十字相乘，分组分解法，若都不行，再拆项添项试一试。必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止

1、提公因式法

首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式。当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。

2、公式

a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2，还立方差和及其他公式

3、十字相乘

运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解。

将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。

4、分组分解法

多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式、十字相乘法分解因式。如果把它分成两组(am+an)和(bm+bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。

原式=(am+an)+(bm+bn)

=a(m+n)+b(m+n)

再提公因式(m+n)

a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)?(a+b)。

可见如把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。

初中数学圆的知识点归纳总结【篇5】

1.一元一次方程：

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：

ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：

(1)它是等式；

(2)分母中不含有未知数；

(3)未知数最高次项为1；

(4)含未知数的项的系数不为0.

4.等式的性质：

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

5.合并同类项

(1)依据：乘法分配律

(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项；常数计算后合并成一项

(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6.移项

(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

(2)依据：等式的性质

(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。

7.一元一次方程解法的一般步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；

(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号)

(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号

(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.

8.同解方程

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：

(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

初中数学圆的知识点归纳总结【篇6】

锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c

余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c

正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b

余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a

正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b

余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a

【互余角的`三角函数间的关系】

sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

积的关系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒数关系：

tanα·cotα=1

初中数学圆的知识点归纳总结【篇7】

一、平行线的定义：在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线.

如：AB平行于CD,写作AB∥CD

二、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行.

∵a∥c,c∥b

∴a∥b.

三、平行线的判定

1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等,两直线平行.

2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：内错角相等,两直线平行.

3.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.

简单说成：同旁内角互补,两直线平行.

4.在同一平面内,垂直于同一直线的.两条直线互相平行.

5、平行线间的距离,处处相等.

6、如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.

四、平行线的性质

1.两条平行被第三条直线所截,同位角相等.

简单说成：两直线平行,同位角相等.

2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.

简单说成：两直线平行,内错角相等.

3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.

简单说成：两直线平行,同旁内角互补.

初中数学圆的知识点归纳总结【篇8】

归类记忆法就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位;面积单位;体积和容积单位;重量单位;时间单位。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。

歌诀记忆法就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。再如，小数点位置移动引起数的大小变化，小数点请你跟我走，走路先要找准左和右;横撇带口是个you，扩大向you走走走;横撇加个zuo，缩小向zuo走走走;十倍走一步百倍两步走，数位不够找0拉拉钩。采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。

规律记忆法。

即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，即高级单位的数值进率=低级单位的数值，低级单位的数值进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。

列表记忆法就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。

重点记忆法随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，学生要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如，学习常见的数量关系：工作效率工作时间=工作量。工作量工作效率=工作时间;工作量+工作时间=工作效率。这三者关系中只要记住了第一个数量关系，后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。这样去记，减轻了学生记忆的负担，提高了记忆的效率。

联想记忆法就是通过一件熟悉的事物想到与它有联系的另一件事物来进行记忆。

初中数学圆的知识点归纳总结【篇9】

初中数学知识点总结归纳

棱锥

棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥。

棱锥的的性质：

(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

正棱锥

正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

(3)多个特殊的直角三角形

esp：

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

初中数学知识点总结归纳

幂函数的性质：

对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：

首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：

排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;

排除了为0这种可能，即对于x0的所有实数，q不能是偶数;

排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。

总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;

如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。

在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。

而只有a为正数，0才进入函数的值域。

由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的`各自情况。

可以看到：

(1)所有的图形都通过(1，1)这点。

(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。

(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。

(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。

(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。

解题方法：换元法

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这种方法叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。

它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。

练习题：

1、若f(x)=x2-x+b，且f(log2a)=b，log2[f(a)]=2(a≠1)。

(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值;

(2)x取何值时，f(log2x)>f(1)且log2[f(x)]

2、已知函数f(x)=3x+k(k为常数)，A(-2k，2)是函数y=f-1(x)图象上的点。

(1)求实数k的值及函数f-1(x)的解析式;

(2)将y=f-1(x)的图象按向量a=(3，0)平移，得到函数y=g(x)的图象，若2f-1(x+-3)-g(x)≥1恒成立，试求实数m的取值范围。

初中数学知识点总结归纳

一、函数的概念与表示

1、映射

(1)映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，则这样的对应(包括集合A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射，记作f：A→B。

注意点：(1)对映射定义的理解。(2)判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射

2、函数

构成函数概念的三要素

①定义域②对应法则③值域

两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同

二、函数的解析式与定义域

1、求函数定义域的主要依据：

(1)分式的分母不为零;

(2)偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义;

(3)对数函数的真数必须大于零;

(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;

三、函数的值域

1、求函数值域的方法

①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数;

②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式;

③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式;

④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);

⑤单调性法：利用函数的单调性求值域;

⑥图象法：二次函数必画草图求其值域;

⑦利用对号函数

⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对值函数

四、函数的奇偶性

1、定义:设y=f(x)，x∈A，如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为偶函数。

如果对于任意∈A，都有，则称y=f(x)为奇函数。

2、性质：

①y=f(x)是偶函数y=f(x)的图象关于轴对称,y=f(x)是奇函数y=f(x)的图象关于原点对称

②若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(0)=0

③奇±奇=奇偶±偶=偶奇×奇=偶偶×偶=偶奇×偶=奇[两函数的定义域D1，D2，D1∩D2要关于原点对称]

3、奇偶性的判断

①看定义域是否关于原点对称②看f(x)与f(-x)的关系

五、函数的单调性

1、函数单调性的定义：

2、设是定义在M上的函数，若f(x)与g(x)的单调性相反，则在M上是减函数;若f(x)与g(x)的单调性相同，则在M上是增函数。

初中数学知识点总结归纳

1、多面体的结构特征

(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。

正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。

(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。

正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥。特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体。反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。

(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。

2、旋转体的结构特征

(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到。

(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到。

(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。

(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。

3、空间几何体的三视图

空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。

三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽。若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法。

4、空间几何体的直观图

空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：

(1)画几何体的底面

在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴。已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。

(2)画几何体的高

在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变。

初中数学知识点总结归纳

1、集合的概念

集合是集合论中的不定义的原始概念，教材中对集合的概念进行了描述性说明：“一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。理解这句话，应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体。

对象――即集合中的元素。集合是由它的元素确定的。

整体――集合不是研究某一单一对象的，它关注的是这些对象的全体。

确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。

不同的――集合元素的互异性。

2、有限集、无限集、空集的意义

有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。

我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”的关系。

3、集合的表示方法

(1)列举法的表示形式比较容易掌握，并不是所有的集合都能用列举法表示，同学们需要知道能用列举法表示的三种集合：

①元素不太多的有限集，如{0，1，8}

②元素较多但呈现一定的规律的有限集，如{1，2，3，…，100}

③呈现一定规律的无限集，如{1，2，3，…，n，…}

●注意a与{a}的区别

●注意用列举法表示集合时，集合元素的“无序性”。

(2)特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准，然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。另外，弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y=x2}，{y|y=x2}，{(x，y)|y=x2}是三个不同的集合。

4、集合之间的关系

●注意区分“从属”关系与“包含”关系

“从属”关系是元素与集合之间的关系。

“包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念，掌握集合相等的概念，学会正确使用“”等符号，会用Venn图描述集合之间的关系是基本要求。

●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。

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初中数学圆的知识点归纳总结（十篇）

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初中数学圆的知识点归纳总结【篇1】

一、平行线的定义：在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线.

如：AB平行于CD,写作AB∥CD

二、平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行.

∵a∥c,c∥b

∴a∥b.

三、平行线的判定

1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：同位角相等,两直线平行.

2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.

简单说成：内错角相等,两直线平行.

3.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.

简单说成：同旁内角互补,两直线平行.

4.在同一平面内,垂直于同一直线的.两条直线互相平行.

5、平行线间的距离,处处相等.

6、如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.

四、平行线的性质

1.两条平行被第三条直线所截,同位角相等.

简单说成：两直线平行,同位角相等.

2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.

简单说成：两直线平行,内错角相等.

3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.

简单说成：两直线平行,同旁内角互补.

初中数学圆的知识点归纳总结【篇2】

1、代数式：用运算符号“＋－×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）

2、列代数式的几个注意事项：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写；

（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号；

（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；

（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式

（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，

（b时，则应分类，写做a-b和b-a。

（2；

（b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；

（n是整数，则被n、n+1；

（4）若b＞0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2。

上面对数学代数式的知识点总结内容学习，相信同学们已经很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得好成绩哦。

初中数学圆的知识点归纳总结【篇3】

多项式除以单项式

一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。

4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式;而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简。

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

五、同底数幂的乘法

1、n个相同因式(或因数)a相乘，记作an，读作a的n次方(幂)，其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。

2、底数相同的幂叫做同底数幂。

3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。

六、幂的乘方

1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。

2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(am)n=amn。

3、此法则也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

初中数学知识点总结-矩形

1、矩形的概念

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质

(1)具有平行四边形的一切性质(2)矩形的四个角都是直角

(3)矩形的对角线相等(4)矩形是轴对称图形

3、矩形的判定

(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形

(3)定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

4、矩形的面积S矩形=长×宽=ab

初中数学圆的知识点归纳总结【篇4】

一、什么是等式?1+1=1是等式吗?

表示相等关系的式子叫做等式，等式可分三类：第一类是恒等式，就是用任何允许的数值代替等式中的字母，等式的两边总是相等，由数字组成的等式也是恒等式，如2+4=6，a+b=b+a等都是恒等式；第二类是条件等式，也就是方程，这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时，等式才成立，如x+y=-5，x+4=7等都是条件等式；第三类是矛盾等式，就是无论用任何值代替等式中的字母，等式总不成立，如x2=-2，|a|+5=0等。

一个等式中，如果等号多于一个，叫做连等式，连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。

等式与代数式不同，等式中含有等号，代数式中不含等号。

等式有两个重要性质1)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍然是一个等式；(2)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零，所得结果仍然是一个等式。

二、什么是方程，什么是一元一次方程?

含有未知数的等式叫做方程，如2x-3=8，x+y=7等。判断一个式子是否是方程，只需看两点:一是不是等式；二是否含有未知数，两者缺一不可。

只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，系数不是0的方程叫做一元一次方程。其标准形式是ax+b=0(a不为0，a，b是已知数)，值得注意的是1)一个整式方程的"元"和"次"是将这个方程化成最简形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2，形式上是二元二次方程，但化简后，它实际上是一个一元一次方程。2)整式方程分母中不含有未知数。判断是否为整式方程，是不能先将它化简的如方程x+1/x=2+1/x，因为它的分母中含有未知数x，所以，它不是整式方程。如果将上面的方程进行化简，则为x=2，这时再去作判断，将得到错误的结论。

凡是谈到次数的方程，都是指整式方程，即方程的两边都是整式。一元一次方程是整式方程中元数最少且次数最低的方程。

三、等式有什么牛掰的基本性质吗?

将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项，移项的依据是等式的基本性质1。

移项时不一定要把含未知数的项移到等式的左边。如解方程3x-2=4x-5时就可以把含未知数的项移到右边，而把常数项移到左边，这样会显得简便些。

去分母，将未知数的系数化为1，则是依据等式的基本性质2进行的。

四、等式一定是方程吗?方程一定是等式吗?

等式与方程有很多相同之处。如都是用等号连接的，等号左、右两边都是代数式，但它们还是有区别的。方程仅是含有未知数的等式，是等式中的特例。就是说，等式包含方程；反过来，方程并不包含所有的等式。如，13+5=18，18-13=5都属于等式，但它们并不是方程。因此，等式一定是方程的说法是不对的。

五、"解方程"与"方程的解"是一回事儿吗?

方程的解是使方程左、右两边相等的未知数的取值。而解方程是求方程的解或判断方程无解的过程。即方程的解是结果，而解方程是一个过程。方程的解中的"解"是名词，而解方程中的"解"是动词，二者不能混淆。

初中数学圆的知识点归纳总结【篇5】

首先你要有一个好的态度，有些人学习数学，可能有的阶段会喜欢学习，但是某一阶段，对数学就没有什么兴趣了，可能每个人都会有这样一个阶段，但是如果发现自己不喜欢学习数学了，一定要克制自己，在学习数学上，保持一个良好的学习态度，这是你学好数学的第一步。

充分的利用好上课的时间，上课时间你所掌握的知识，会比你在课下学很长时间都有用，所以珍惜课堂老师所讲的内容，老师的某些话对我们以后做数学题都很有帮助，如果你上课走神，这些话没有听到，你在做题的时候，可能会走很多弯路，做题的效率也会降低，一旦有这样的情况，可能你就会不喜欢数学了。

学习最重要的是思考，会思考数学才能学好，数学中的题都是需要我们去举一反三的，没做一道题，都要思考一下，围绕着这道题的知识点，还会有什么样的题型出现，哪怕是遇到不会的题，也要勤加的思考，如果你把知识点自认为学习透彻，那么就用做题检验吧，数学中多做题是必须的，成绩都是用题堆积出来的，很少会有人不做题数学成绩很高的。

初中数学圆的知识点归纳总结【篇6】

一、相交线：

性质：两条直线相交，有且只有一个交点。

二、对顶角、邻补角：

1.对顶角：如图，直线AB和CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

说明：两个角是对顶角必需满足两个条件：（两边互为反向延长线。

OB互为反向延长线，显然它们互补。具有这种关系的两个角叫做互为邻补角。

对顶角相等；（2）互为邻补角的两个角的和等于。

三、有关垂线的概念和性质：

1.概念：如果两条直线相交所成的四个角中，有一角是直角，就说这两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

说明：垂直是相交的一种特殊情况。

2.点到直线的`距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

说明：垂线是直线，而垂线段是一条线段，点到直线的距离不是指垂线段，而是指垂线段的长度。

3.平行线间的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线间的距离。平行线间的距离处处相等。

互相垂直的两条直线相交所成的四个角都是直角；（连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单地说：垂线段最短；（4）平行线间的距离处处相等。

四、同位角、内错角、同旁内角：

如图，直线AB、CD被第三条直线EF所截，构成八个角，简称“三线八角”。

CD同侧，且在EF同侧。同位角呈“F”形；

CD之间，同时又各在EF两侧。内错角呈“Z”形；

CD之间，同时又在EF同侧。同旁内角呈“U”形。

说明：（内错角、同旁内角是指具有特殊位置关系的两个角；

（2）这三类角都是由两条直线被第三条直线所截形成的；

（3）同位角特征：截线同旁，被截两线的同方向；内错角特征：截线两旁，被截两线段之间；同旁内角特征：截线同旁，被截两线段之间；

（4）两条直线被第三条直线所截成的八个角中，同位角4对，内错角2对，同旁内角2对。

常见考法

（邻补角、同位角、内错角和同旁内角，在中考中必有所涉及，一般是综合其它知识一起考查；

（作图出现，主是根据要求作出垂线段或用性质解释理由。

误区提醒

（邻补角以及垂线的概念理解有误；

（内错角、同旁内角时产生遗漏或错认。

【典型例题】如图，∠BAC=个。

①点B到AC的垂线段是线段AB；

②线段AC是点C到AB的垂线段；

③线段AD是点D到BC的垂线段；

④线段BD是点B到AD的垂线段.

A．1 B．2 C．3 D．4

初中数学圆的知识点归纳总结【篇7】

一、圆及圆的相关量的定义

1、平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

3、顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

5、直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

6、两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

7、在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。

二、有关圆的基本性质与定理

1、点P与圆O的位置关系（设P是一点，则PO是点到圆心的距离）：P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O内，PO2、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。3、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。4、在同圆或等圆中，如果2个圆心角，2个圆周角，2条弧，2条弦中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。5、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。6、直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。7、不在同一直线上的3个点确定一个圆。8、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形3边距离相等。9、直线AB与圆O的位置关系（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：AB与⊙O相离，PO>r；AB与⊙O相切，PO=r；AB与⊙O相交，PO。10、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。11、圆与圆的位置关系（设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P）：外离P>R+r；外切P=R+r；相交R—r。三、圆的方程1、圆的标准方程在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是：（x—a）^2+（y—b）^2=r^22、圆的一般方程把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0和标准方程对比，其实D=—2a，E=—2b，F=a^2+b^2。相关知识：圆的离心率e=0、在圆上任意一点的曲率半径都是r。四、圆的定理1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧。推论1：①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。2、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。3、推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。4、定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。5、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。

初中数学圆的知识点归纳总结【篇8】

1.一元一次方程：

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：

ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：

(1)它是等式；

(2)分母中不含有未知数；

(3)未知数最高次项为1；

(4)含未知数的项的系数不为0.

4.等式的性质：

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

5.合并同类项

(1)依据：乘法分配律

(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项；常数计算后合并成一项

(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6.移项

(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

(2)依据：等式的性质

(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。

7.一元一次方程解法的一般步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；

(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；(记住如括号外有减号的话一定要变号)

(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号

(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.

8.同解方程

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：

(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

初中数学圆的知识点归纳总结【篇9】

一、梯形的定义、性质及判定：

1.定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形．两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．

2.分类：梯形分为一般梯形和特殊梯形，特殊梯形包括等腰梯形和直角梯形．

3.等腰梯形：

（1）定义：两腰相等的梯形是等腰梯形。

（2）性质：等腰梯形的腰相等，同一底上的两个内角相等，等腰梯形的'对角线相等。

（3）判定方法：①两腰相等的梯形是等腰梯形；

                          ②同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；

                          ③对角线相等的梯形是等腰梯形．

二、三角形、梯形的中位线：

三角形中位线

（1）定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

（2）定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

2.梯形中位线

（1）定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

（2）定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

三、研究梯形问题的主要方法：

将梯形问题通过作辅助线转化成三角形、平行四边形或矩形来解决。

与些同时，学生应当理解并掌握梯形常用的七种辅助线：1.平移一腰；2.过顶点作高；3.平行一条对角线；4.延长两腰相交于一点；5.过一腰中点和顶点作直线；6.过一腰的中点作另一腰的平行线；7.作梯形的中位线。

常见考法

（；

（梯形的对角线，以及梯形的常见辅助线的添法；

（中考中也有体现。

误区提醒

（1）误认为梯形只有等腰梯形与直角梯形两种，而实质上这两种只是梯形的一个特殊情况；

（2）对等腰梯形判定定理把握不准，忽视了“同一底”这一前提条件。

【典型例题】（如图，在梯形ABCD中AD//BC,BD=CD,且∠ABC为锐角，若AD=4 ,BC=12，E为BC上的一点，当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形？直角梯形？写出你的结论，并加以证明。

解：当CE=4时，四边形ABCD是等腰梯形

在BC上截取CE=AD,连接DE、AE.

又∵AD//BC, ∴四边形AECD是平行四边形

∴AE=CD=BD

∵BE=12-4=8＞4, 即BE＞AD

∴AB不平行于DE∴四边形ABED是梯形

∵AE//CD,CD=BD, ∴∠AEB=∠C=∠DBE[来源:]

在△ABE和△DEB中

AE=DB, ∠AEB=∠DBE,BE=EB

△ABE≌△DEB(SAS) , ∴AB=DE

∴四边形ABED是等腰梯形

当CE=6,四边形ABED是直角梯形

在BC上取一点E,使得EC=BE=BC=6,连接DE,

∵BD=CD,∴DE⊥BC

又∵BE≠AD,AD//BE, ∴AB不平行于DE

初中数学圆的知识点归纳总结【篇10】

一、基本知识

一、数与代数

A、数与式：

1、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

②分数→正分数，负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：带上符号进行正常运算。

加法：

①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数或指数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数

无理数：无限不循环小数叫无理数，例如：π=3.1415926…

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根；0的平方根为0；负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样；

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：

A^M+A^N=A^（M+N）

（A^M）^N=A^（MN

）

（A/B）^N=A^N/B^N

除法一样。

整式的乘法：

①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。

②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的.积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B)；

完全平方公式：(A+B)^2=A^2+2AB+B^2；(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算：

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

B、方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法；加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程：ax^2+bx+c=0；

1）一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y=0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图像与X轴的交点。也就是该方程的解了

2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a

，4ac-b^2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

(3)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b^2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b^2-4ac)]}/2a

3）解一元二次方程的步骤：

（1）配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步骤：

把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

4）韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

5）一元二次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao

ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

III当△B，则A+C>B+C；

在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；

例如：如果A>B，则A-C>B-C；

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等式符号不改向；

例如：如果A>B，则A*C>B*C（C>0）；

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；

例如：如果A>B，则A*C

如果不等式乘以0，那么不等号改为等号；

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘的数就不等于0，否则不等式不成立；

3、函数

变量：因变量Y，自变量X。

在用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。

②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

一次函数的图像：

①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。

②正比例函数Y=KX的图像是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当K〈0，B〈O时，则经234象限；

当K〈0，B〉0时，则经124象限；

当K〉0，B〈0时，则经134象限；

当K〉0，B〉0时，则经123象限。

④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。

二空间与图形

A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。

②面与面相交得线，线与线相交得点。

③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。

②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱，上下底面就是N边形。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。

②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间直线最短。

②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分为1度，60秒为1分。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，180。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角,360。

③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。

垂直平分线定理：

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；

判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上；

角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的：角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角的角平分线就是到角两边距离相等的点的集合。

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等；

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上；

正方形：一组邻边相等的矩形是正方形

性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质

判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形

二、基本定理

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

——补角=180-角度。

4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理

三角形两边的和大于第三边

16、推论

三角形两边的差小于第三边

17、三角形内角和定理：

三角形三个内角的和等于180°

18、推论1

直角三角形的两个锐角互余

19、推论2

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20、推论3

三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等三角形的对应边、对应角相等

22、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23、角边角公理(

ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的

两个三角形全等

24、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25、边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等

26、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27、定理1

在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理2

到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30、推论1

等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

31、推论2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

32、推论3

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

33、等腰三角形的判定定理

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

34、等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底角相等

(即等边对等角）

35、推论1

三个角都相等的三角形是等边三角形

36、推论

有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理

和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42、定理1

关于某条直线对称的两个图形是全等形

43、定理

如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44、定理3

两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45、逆定理

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46、勾股定理

直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形

48、定理

四边形的内角和等于360°

49、四边形的外角和等于360°

50、多边形内角和定理

n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51、推论

任意多边的外角和等于360°

52、平行四边形性质定理1

平行四边形的对角相等

53、平行四边形性质定理2

平行四边形的对边相等

54、推论

夹在两条平行线间的平行线段相等

55、平行四边形性质定理3

平行四边形的对角线互相平分

56、平行四边形判定定理1

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57、平行四边形判定定理2

两组对边分别相等的四边

形是平行四边形

58、平行四边形判定定理3

对角线互相平分的四边形是平行四边形

59、平行四边形判定定理4

一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60、矩形性质定理1

矩形的四个角都是直角

61、矩形性质定理2

矩形的对角线相等

62、矩形判定定理1

有三个角是直角的四边形是矩形

63、矩形判定定理2

对角线相等的平行四边形是矩形

64、菱形性质定理1

菱形的四条边都相等

65、菱形性质定理2

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67、菱形判定定理1

四边都相等的四边形是菱形

68、菱形判定定理2

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69、正方形性质定理1

正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71、定理1

关于中心对称的两个图形是全等的

72、定理2

关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73、逆定理

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74、等腰梯形性质定理

等腰梯形在同一底上的两个角相等

75、等腰梯形的两条对角线相等

76、等腰梯形判定定理

在同一底上的两个角相等的梯

形是等腰梯形

77、对角线相等的梯形是等腰梯形

78、平行线等分线段定理

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79、推论1

经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80、推论2

经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81、三角形中位线定理

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82、梯形中位线定理

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半

L=（a+b）÷2

S=L×h

83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果

ad=bc,那么a:b=c:d

84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86、平行线分线段成比例定理

三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87、推论

平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88、定理

如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，

所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90、定理

平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91、相似三角形判定定理1

两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93、判定定理2

两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94、判定定理3

三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95、定理

如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似(HL)

96、性质定理1

相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

97、性质定理2

相似三角形周长的比等于相似比

98、性质定理3

相似三角形面积的比等于相似比的平方

99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

(a

100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

101、圆是定点的距离等于定长的点的集合

102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104、同圆或等圆的半径相等

105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109、定理

不在同一直线上的三点确定一个圆。

110、垂径定理

垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111、推论1

①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧（直径）

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112、推论2

圆的两条平行弦所夹的弧相等

113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114、定理

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115、推论

在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116、定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117、推论1

同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118、推论2

半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

119、推论3

如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120、定理

圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121、①直线L和⊙O相交

0

②直线L和⊙O相切

d=r

③直线L和⊙O相离

d＞r

122、切线的判定定理

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123、切线的性质定理

圆的切线垂直于经过切点的半径

124、推论1

经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125、推论2

经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126、切线长定理

从圆外一点引圆的两条切线相交与一点，它们的切线长相等

，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

128、弦切角定理

弦切角等于它所夹的弧对的圆周角？

129、推论

如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130、相交弦定理

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131、推论

如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

132、切割线定理

从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项？

133、推论

从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条

割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135、①两圆外离

d＞R+r

②两圆外切

d=R+r

③两圆相交

R-r＜d＜R+r(R＞r)

④两圆内切

d=R-r(R＞r)

⑤两圆内含

d＜R-r(R＞r)

136、定理

相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137、定理

把圆平均分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138、定理

任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140、定理

正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

141、正n边形的面积Sn=pn*rn／2

p表示正n边形的周长

142、正三角形面积√3a^2／4

a表示边长

143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146、内公切线长=d-(R-r)

外公切线长=d-(R+r)

初中数学函数知识点归纳总结（分享八篇）

初中数学函数知识点归纳总结 篇1

一、函数的定义域的常用求法：

1、分式的分母不等于零;

2、偶次方根的被开方数大于等于零;

3、对数的真数大于零;

4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;

5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;

6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

二、函数的解析式的常用求法：

1、定义法;2、换元法;3、待定系数法;4、函数方程法;5、参数法;6、配方法

三、函数的值域的常用求法：

1、换元法;2、配方法;3、判别式法;4、几何法;5、不等式法;6、单调性法;7、直接法

四、函数的最值的常用求法：

1、配方法;2、换元法;3、不等式法;4、几何法;5、单调性法

五、函数单调性的.常用结论：

1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数，则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数

2、若f(x)为增(减)函数，则-f(x)为减(增)函数

3、若f(x)与g(x)的单调性相同，则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同，则f[g(x)]是减函数。

4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。

5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。

六、函数奇偶性的常用结论：

1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0，如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0(反之不成立)

2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。

3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。

4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。

5、若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

初中数学函数知识点归纳总结 篇2

1．常量和变量

在某变化过程中可以取不同数值的量，叫做变量．在某变化过程中保持同一数值的量或数，叫常量或常数．

2．函数

设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x在某一范围的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数．

3．自变量的取值范围

(1)整式：自变量取一切实数．(2)分式：分母不为零．

(3)偶次方根：被开方数为非负数．

(4)零指数与负整数指数幂：底数不为零．

4．函数值

对于自变量在取值范围内的一个确定的值，如当x＝a时，函数有唯一确定的对应值，这个对应值，叫做x＝a时的函数值．

5．函数的表示法

(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．

6．函数的图象

把自变量x的一个值和函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，可以在平面直角坐标系内描出一个点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象．由函数解析式画函数图象的步骤：

(1)写出函数解析式及自变量的取值范围；

(2)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；

(3)描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；

(4)连线：用平滑曲线，按照自变量由小到大的顺序，把所描各点连接起来．

7．一次函数

(1)一次函数

如果y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数．

特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b成为y＝kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数．

(2)一次函数的图象

一次函数y＝kx＋b的图象是一条经过(0，b)点和点的直线．特别地，正比例函数图象是一条经过原点的直线．需要说明的是，在平面直角坐标系中，“直线”并不等价于“一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象”，因为还有直线y＝m(此时k＝0)和直线x＝n(此时k不存在)，它们不是一次函数图象．

(3)一次函数的性质

当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标为(0，b)，与x轴的交点坐标为．

(4)用函数观点看方程(组)与不等式

①任何一元一次方程都可以转化为ax＋b＝0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)，当y＝0时，求相应的自变量的值，从图象上看，相当于已知直线y＝kx＋b，确定它与x轴交点的横坐标．

②二元一次方程组对应两个一次函数，于是也对应两条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等，以及这两个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线的交点的坐标．

③任何一元一次不等式都可以转化ax＋b＞0或ax＋b＜0(a、b为常数，a≠0)的形式，解一元一次不等式可以看做：当一次函数值大于0或小于0时，求自变量相应的取值范围．

8．反比例函数(1)反比例函数

（1）如果(k是常数，k≠0)，那么y叫做x的反比例函数．

(2)反比例函数的图象反比例函数的图象是双曲线．

(3)反比例函数的性质

①当k＞0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在各自的象限内，y随x的增大而减小．

②当k＜0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在各自的象限内，y随x的增大而增大．

③反比例函数图象关于直线y＝±x对称，关于原点对称．

(4)k的两种求法

①若点(x0，y0)在双曲线上，则k＝x0y0．②k的几何意义：

若双曲线上任一点A(x，y)，AB⊥x轴于B，则S△AOB

(5)正比例函数和反比例函数的交点问题

若正比例函数y＝k1x(k1≠0)，反比例函数，则当k1k2＜0时，两函数图象无交点；

当k1k2＞0时，两函数图象有两个交点，坐标分别为由此可知，正反比例函数的图象若有交点，两交点一定关于原点对称．

1．二次函数

如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)，那么y叫做x的二次函数．

几种特殊的二次函数：y＝ax2(a≠0)；y＝ax2＋c(ac≠0)；y＝ax2＋bx(ab≠0)；y＝a(x－h)2(a≠0)．

2．二次函数的图象

二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象是对称轴平行于y轴的一条抛物线．由y＝ax2(a≠0)的图象，通过平移可得到y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象．

3．二次函数的性质

二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质对应在它的图象上，有如下性质：

(1)抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点是，对称轴是直线，顶点必在对称轴上；

(2)若a＞0，抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向上，因此，对于抛物线上的任意一点(x，y)，当x＜时，y随x的增大而减小；当x＞时，y随x的增大而增大；当x＝，y有最小值；若a＜0，抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，因此，对于抛物线上的任意一点(x，y)，当x＜，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；当x＝时，y有最大值；

(3)抛物线y＝ax2＋bx＋c与y轴的交点为(0，c)；

(4)在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，令y＝0可得到抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交点的情况：

＜0时，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴没有公共点．＝0时，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴只有一个公共点，即为此抛物线的顶点；当＝b2－4ac＞0，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴有两个不同的公共点，它们的坐标分别是和，这两点的距离为；当当4．抛物线的平移

抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2形状相同，位置不同．把抛物线y＝ax2向上(下)、向左(右)平移，可以得到抛物线y＝a(x－h)2＋k．平移的方向、距离要根据h、k的值来决定．

初中数学函数知识点归纳总结 篇3

三角和的公式

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

倍角公式

tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A = Cos^2 A--Sin2 A =2Cos2 A-1 =1-2sin^2 A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)3;

cos3A = 4(cosA)3 -3cosA

tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)

三角函数特殊值

α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2

α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)

a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2

α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2

α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3

α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)

α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2

α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1

α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞

α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1

α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞

三角函数记忆顺口溜

1三角函数记忆口诀

“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的'名称的变化：“变”是指正弦变余弦，正切变余切。(反之亦然成立)“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

以cos(π/2+α)=-sinα为例，等式左边cos(π/2+α)中n=1，所以右边符号为sinα，把α看成锐角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在区间(π/2，π)上小于零，所以右边符号为负，所以右边为-sinα。

2符号判断口诀

全,S,T,C,正。这五个字口诀的意思就是说：第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”;第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限内只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

也可以这样理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是对应象限三角函数为正值的名称。口诀中未提及的都是负值。

“ASTC”反Z。意即为“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照将字母Z反过来写所占的象限对应的三角函数为正值。

3三角函数顺口溜

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图像单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;

中心记上数字一，连结顶点三角形。向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成锐角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;

一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。

初中数学函数知识点归纳总结 篇4

课题

3.5正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数

教学目标

1、掌握正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质2、会用待定系数法确定函数的解析式

教学重点

掌握正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质

教学难点

掌握正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质

教学方法

讲练结合法

教学过程

（I）知识要点（见下表：）

第三章第29页函数名称解析式图像正比例函数ykx（k0）0x反比例函数一次函数ykxb（k0）0x二次函数yax2bxc（a0）y0xy0xky（k0）xyxy0xyy0xy0xyk0k0k0k0k0k0a0a0图像过点（0，0）及（1，k）的直线双曲线，x轴、y轴是它的渐近线与直线ykx平行且过点（0，b）的直线抛物线定义域RxxR且xoyyR且yoRR4acb2a0时，y,4aR值域R4acb2a0时，y,4aba0时，在－,上为增2a函数，在,－单调性k0时，在,0，k0时为增函数0,上为减函数k0时，为增函数b上为减函数2ak0时为减函数k0时，在,0，k0时，为减函数0,上为增函数ba0时，在－,上为减2a函数，在,－b上为增函数2a奇偶性奇函数奇函数b=0时奇函数b=0时偶函数a0且x－ymin最值无无无b时，2a24acb4ab时，2a24acb4aa0且x－ymax

第三章第30页b24acb2注：二次函数yaxbxca(x（a0）)a(xm)(xn)2a4abb4acb2对称轴x，顶点(，)

2a2a4a2抛物线与x轴交点坐标(m，0)，(n，0)（II）例题讲解

例1、求满足下列条件的二次函数的解析式：（1）抛物线过点A（1，1），B（2，2），C（4，2）（2）抛物线的顶点为P（1，5）且过点Q（3，3）

（3）抛物线对称轴是x2，它在x轴上截出的线段AB长为2且抛物线过点（1，7）。2，

解：（1）设yax2bxc(a0)，将A、B、C三点坐标分别代入，可得方程组为

abc1a1解得b4yx24x24a2bc216a4bc2c2（2）设二次函数为ya(x1)25，将Q点坐标代入，即a(31)253，得

a2，故y2(x1)252x24x3

（3）∵抛物线对称轴为x2；

∴抛物线与x轴的两个交点A、B应关于x2对称；∴由题设条件可得两个交点坐标分别为A(2∴可设函数解析式为：ya(x2代入方程可得a1

∴所求二次函数为yx24x2，

2，0)、B(222，0)

2)(x22)a(x2)22a，将（1，7）

5)，例2：二次函数的图像过点（0，8），(1，（4，0）

（1）求函数图像的顶点坐标、对称轴、最值及单调区间（2）当x取何值时，①y≥0，②y（2）由y0可得x22x80，解得x4或x2由y0可得x22x80，解得2x4

例3：求函数f(x)x2x1，x[1，1]的最值及相应的x值

113x1(x)2，知函数的图像开口向上，对称轴为x

224111]上是增函数。∴依题设条件可得f(x)在[1，]上是减函数，在[，22131]时，函数取得最小值，且ymin∴当x[1，24131又∵11

初中数学函数知识点归纳总结 篇5

初中数学基础知识点

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

初中数学平行四边形的性质知识点

1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

2.平行四边形的性质

(1)平行四边形的对边平行且相等;

(2)平行四边形的邻角互补，对角相等;

(3)平行四边形的对角线互相平分;

3.平行四边形的'判定

平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分：

第一类：与四边形的对边有关

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

第二类：与四边形的对角有关

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

第三类：与四边形的对角线有关

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形

初中数学函数知识点总结

1.一次函数

(1)定义：形如y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx(k为常数，k≠0)

所以，正比例函数是特殊的一次函数。

(2)一次函数的图像及性质：

1在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

2一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。

3正比例函数的图像总是过原点。

4k，b与函数图像所在象限的关系：

当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。

当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限;

当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限;

当k<0，b>0时，直线通过一、二、四象限;

当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限;

当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

2.二次函数

(1)定义：一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0，)，称y为x的二次函数。

(2)二次函数的三种表达式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0);

顶点式：y=a(x-h)^2+k(抛物线的顶点P(h，k));

交点式：

(3)二次函数的图像与性质

1二次函数的图像是一条抛物线。

2抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。

3二次项系数a决定抛物线的开口方向。

当a>0时，抛物线向上开口;

当a<0时，抛物线向下开口。

4一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

5抛物线与x轴交点个数

Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点;

Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;

Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。

3.反比例函数

(1)定义：形如y=k/x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。

(2)反比例函数图像性质：

1反比例函数的图像为双曲线;

当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数;

当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数;

反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。

2由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。

初中数学函数知识点归纳总结 篇6

定义

对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形

比值与比的概念

比值是一个具体的数字如：AB/EF=2

而比不是一个具体的数字如：AB/EF=2：1判定方法

证两个相似三角形应该把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如果是文字语言的“△ABC与△DEF相似”，那么就说明这两个三角形的对应顶点可能没有写在对应的位置上，而如果是符号语言的“△ABC∽△DEF”，那么就说明这两个三角形的对应顶点写在了对应的位置上。

方法一(预备定理)

平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。(这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明)

方法二

如果一个三角形的'两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。

方法三

如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,

那么这两个三角形相似

方法四

如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似

方法五(定义)

对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形

三个基本型

Z型A型反A型

方法六

两个直角三角形中，斜边与直角边对应成比例，那么两三角形相似。一定相似的三角形

1、两个全等的三角形

(全等三角形是特殊的相似三角形，相似比为1：1)

2、两个等腰三角形

(两个等腰三角形，如果其中的任意一个顶角或底角相等，那么这两个等腰三角形相似。)

3、两个等边三角形

(两个等边三角形，三角都是60度，且边边相等，所以相似)

4、直角三角形中由斜边的高形成的三个三角形(母子三角形)

图形的学习需要大家对于知识的详细了解和渗透，而不是一带而过。

初中数学函数知识点归纳总结 篇7

诱导公式的本质

所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。

常用的诱导公式

公式一： 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2k)=sin kz

cos(2k)=cos kz

tan(2k)=tan kz

cot(2k)=cot kz

公式二： 设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：

sin()=-sin

cos()=-cos

tan()=tan

cot()=cot

公式三： 任意角与 -的三角函数值之间的关系：

sin(-)=-sin

cos(-)=cos

tan(-)=-tan

cot(-)=-cot

公式四： 利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：

sin()=sin

cos()=-cos

tan()=-tan

cot()=-cot

初中数学函数知识点归纳总结 篇8

当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到，

当h

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象;

当h>0,k

当h0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;

当h

因此，研究抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.

2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a

3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的.增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a

4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);

(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x?-x?|

当△=0.图象与x轴只有一个交点;

当△0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a

5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a

顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值.

6.用待定系数法求二次函数的解析式

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：

y=ax^2+bx+c(a≠0).

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).

7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现.

初二数学知识点总结归纳（8篇）

总结在一个时期、一个年度、一个阶段对学习和工作生活等情况加以回顾和分析的一种书面材料，它能帮我们理顺知识结构，突出重点，突破难点，是时候写一份总结了。那么你真的懂得怎么写总结吗？下面是小编为大家收集的初二数学知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。

初二数学知识点总结归纳 篇1

运算定律、法则

1.分式的`加、减、乘、除、乘方、开方法则

2.分式的质

⑴基本质：=(m0)

⑵符号法则：

⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)

3.整式运算法则(去括号、添括号法则)

4.幂的运算质：①o=;②③=;④=;⑤

技巧：

5.乘法法则：⑴单⑵单⑶多多。

6.乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(ab)=

7.除法法则：⑴单⑵多单。

8.因式分解：⑴定义;⑵方法：a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分组分解法;e.求根公式法。

9.算术根的质：=;;(a0);(a0)(正用、逆用)

10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：a.;b.;c..

初二数学知识点总结归纳 篇2

一、实数的概念及分类

1、实数的分类

一是分类是：正数、负数、0;

另一种分类是：有理数、无理数

将两种分类进行组合：负有理数，负无理数，0，正有理数，正无理数

2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

(1)开方开不尽的数，如等;

(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;

(3)有特定结构的.数，如0.1010010001…等;

(4)某些三角函数值，如sin60o等

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

初二数学知识点总结归纳 篇3

一.定义

1.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a叫做被开方数.

2.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.

3.一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.

4.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

5.无限不循环小数又叫无理数.

6.有理数和无理数统称实数.

7.数轴上的点与实数一一对应.平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.

二.重点

1.平方与开平方互为逆运算.

2.正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的算术平方根.

3.当被开方数的小数点向右每移动两位,它的算术平方根的小数点就向右移动一位.

4.当被平方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位.

5.数a的相反数是-a[a为任意实数],一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

三.注意

1.被开方数一定是非负数.

2.0,1的算术平方根是它本身;0的平方根是0,负数没有平方根;正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.

3.带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式.

以上就是数学网为大家提供的初二数学知识点总结：实数希望能对考生产生帮助，更多资料请咨询数学网中考频道。

初二数学知识点总结归纳 篇4

实数

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

相信通过上面的学习，同学们对实数知识点可以很好的掌握了，希望同学们在考试中取得好成绩。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

初二数学知识点总结归纳 篇5

三角形知识点

1、全等三角形的对应边、对应角相等。

2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等。

6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。

9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

10、等腰三角形的.性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。

函数与方程知识点

1、一次函数也叫做线性函数，一般在X，Y坐标轴中用一条直线来表示，当一次函数中的一个变量的值确定的情况下，可以用一元一次方程来解答出另一个变量的值。

2、任何一个一元一次方程都可以转化成ax+b=0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值（从数的角度）；从图像上来看，就相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴的交点横坐标的值（从形的角度）。

3、利用函数图像解方程：-2x+2=0，可以转化为求一次函数y=-2x+2与x轴交点的横坐标。而y=-2x+2与x轴交点的横坐标为1，所以方程-2x+2=0的解为x=1。

注意：解一元一次方程ax+b=0(a≠0)与求函数y=ax+b(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标是同一个问题。不同的是前者从数的角度来解决问题，后者从形的角度来解决问题。

4、每个二元一次方程组都对应两个一次函数，从数的角度来看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数是何值；从形的角度来看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标，从而使方程组得出答案。

5、解答一次函数的作法最简单的就是列表法，取一个满足一次函数表达式的两个点的坐标，来确定另一个未知数的值。还有一个描点法。一般取两个点，根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。通常情况下y=kx+b(k≠0)的图象过(0，b)和(-b/k，0)两点即可画出。

初二数学知识点总结归纳 篇6

平方根与立方根知识点

平方根:

概括1：一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。就是说，如果x=a,那么x就叫做a的平方根。如：23与-23都是529的平方根。

因为(±23)=529，所以±23是529的平方根。问：(1)16，49，100，1100都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?(2)0的平方根是什么?

概括2：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。

概括3：求一个数a(a≥0)的平方根的运算，叫做开平方。

开平方运算是已知指数和幂求底数。平方与开平方互为逆运算。一个数可以是正数、负数或者是0，它的平方数只有一个，正数或负数的平方都是正数，0的平方是0。但一个正数的平方根却有两个，这两个数互为相反数，0的平方根是0。负数没有平方根。因为平方与开平方互为逆运算，因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。

一、算术平方根的概念

正数a有两个平方根(表示为?根，表示为a。0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0，即0。”是算术平方根的符号，a就表示a的算术平方根。a的意义有两点：a，我们把其中正的平方根，叫做a的算术平方

(1)被开方数a表示非负数，即a≥0;

(2)a也表示非负数，即a≥0。也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即a

如：=3，8是64的算术平方根，6无意义。9既表示对9进行开平方运算，也表示9的正的平方根。

二、平方根与算术平方根的区别在于

①定义不同;

②个数不同：一个正数有两个平方根,而一个正数的算术平方根只有一个;③表示方法不同：正数a的平方根表示为?a,正数a的算术平方根表示为a;④取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数,正数的平方根是一正一负.⑤0的平方根与算术平方根都是0.

三、例题讲解：

例1、求下列各数的算术平方根：

(1)100;

(2)49;

(3)0.8164

注意：由于正数的算术平方根是正数，零的算术平方根是零，可将它们概括成：非负数的算

术平方根是非负数，即当a≥0时，a≥0(当a

用几何图形可以直观地表示算术平方根的意义如有一个面积为a(a应是非负数)、边长为

的正方形就表示a的算术平方根。

这里需要说明的是，算术平方根的符号“”不仅是一个运算符号，如a≥0时，a表示对非负数a进行开平方运算，另一方面也是一个性质符号，即表示非负数a的正的平方根。

3、立方根

(1)立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，这个数叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即如果x?a，那么x叫做a的立方根

(2)一个数a的立方根，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。

(3)一个正数有一个正的立方根;0有一个立方根，是它本身;一个负数有一个负的立方根;任何数都有的立方根。

(4)利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。

初二数学知识点总结归纳 篇7

一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

二、平面直角坐标系及有关概念

1、平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念

对于平面内任意一点P，过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。

点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有，分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

4、不同位置的点的坐标的特征

(1)、各象限内点的坐标的特征

点P(x，y)在第一象限：x0

点P(x，y)在第二象限：x0

点P(x，y)在第三象限：x0

点P(x，y)在第四象限：x0

(2)、坐标轴上的点的特征

点P(x，y)在x轴上，y=0，x为任意实数

点P(x，y)在y轴上，x=0，y为任意实数

点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上，x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点

(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的'坐标的特征

点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等

点P(x，y)在第二、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数

(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

(5)、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P(x，-y)

点P与点p关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P(-x，y)

点P与点p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y)

(6)、点到坐标轴及原点的距离

点P(x，y)到坐标轴及原点的距离：

(1)点P(x，y)到x轴的距离等于|y|;

(2)点P(x，y)到y轴的距离等于|x|;

(3)点P(x，y)到原点的距离等于根号

三、坐标变化与图形变化的规律：

坐标(x，y)的变化

图形的变化

x a或y a

被横向或纵向拉长(压缩)为原来的a倍

x a，y a

放大(缩小)为原来的a倍

x (-1)或y (-1)

关于y轴或x轴对称

x (-1)，y (-1)

关于原点成中心对称

x +a或y+ a

沿x轴或y轴平移a个单位

x +a，y+ a

沿x轴平移a个单位，再沿y轴平移a个单

初二数学知识点总结归纳 篇8

第一章勾股定理

1、探索勾股定理

①勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2

2、一定是直角三角形吗

①如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2，那么这个三角形一定是直角三角形

3、勾股定理的应用

第二章实数

1、认识无理数

①有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示

②无理数：无限不循环小数

2、平方根

①算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根

②特别地，我们规定：0的算数平方根是0

③平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根

④一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根

⑤正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作±

⑥开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数

3、立方根

①立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根

②每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数；0立方根是0；负数的立方根是负数。

③开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数

4、估算

①估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数

5、用计算机开平方

6、实数

①实数：有理数和无理数的统称

②实数也可以分为正实数、0、负实数

③每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大

7、二次根式

①含义：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数

② =（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）

③最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式

④化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式

第三章位置与坐标

1、确定位置

①在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据

2、平面直角坐标系

①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系

②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点

③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示

④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限

⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应

3、轴对称与坐标变化

①关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数

第四章一次函数

1、函数

①一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数其中x是自变量

②表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法

③对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值

2、一次函数与正比例函数

①若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数，特别的，当b=0时，称y是x的正比例函数

3、一次函数的图像

①正比例函数y=kx的图像是一条经过原点（0，0）的直线。因此，画正比例函数图像是，只要再确定一点，过这个点与原点画直线就可以了

②在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而减小；当k

③一次函数y=kx+b的图像是一条直线，因此画一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b

④一次函数y=kx+b的图像经过点（0，b）。当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k

4、一次函数的应用

①一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解，从图像上看，一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0

第五章二元一次方程组

1、认识二元一次方程组

①含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程

②共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组

③二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解

2、求解二元一次方程组

①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的`方法称为代入消元法，简称代入法

②通过两式子加减，消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法

3、应用二元一次方程组

①鸡兔同笼

4、应用二元一次方程组

①增减收支

5、应用二元一次方程组

①里程碑上的数

6、二元一次方程组与一次函数

①一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线

②一般地，从图形的角度看，确定两条直线相交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解，解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标

7、用二元一次方程组确定一次函数表达式

①先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。

8、三元一次方程组

①在一个方程组中，各个式子都含有三个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程

②像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组

③三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。

第六章数据的分析

1、平均数

①一般地，对于n个数x1x2.....xn，我们把（x1+x2+···+xn）叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。

②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数

2、中位数与众数

①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数

②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数

③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量

④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。

⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息

⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义

3、从统计图分析数据的集中趋势

4、数据的离散程度

①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中最大数据与最小数据的差，（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量

②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画

③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数

④其中是x1x2......xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根

⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

第七章平行线的证明

1、为什么要证明

①实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明

2、定义与命题

①证明时，为了交流方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给它们的定义

②判断一件事情的句子，叫做命题

③一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的选项，结论是已知选项推出的事项。命题通常可以写成“如果....那么....”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论

④正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题

⑤要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例

⑥欧几里得在编写《原本》时，挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据。其中数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断

⑦演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明

a.本套教科书选用九条基本事实作为证明的出发点和依据，其中八条是：两点确定一条直线

b.两点之间线段最短

c.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

d.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）

e.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

f.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

g.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

h.三边分别相等的两个三角形全等

⑧此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据

⑨ 定理：同角（等角）的补角相等

同角（等角）的余角相等

三角形的任意两边之和大于第三边

对顶角相等

3、平行线的判定

① 定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简述为：内错角相等，两直线平行

② 定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简述为：同旁内角互补，两直线平行。

4、平行线的性质

① 定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线平行，同位角相等

② 定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线平行，内错角相等

③ 定理：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线平行，同旁内角互补

④ 定理：平行于同一条直线的两条直线平行

5、三角形内角和定理

① 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°

② 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

定理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

③ 我们通过三角形的内角和定理直接推导出两个新定理。像这样，由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论，推论可以当定理使用。

初二数学上册知识点汇总

（一）运用公式法：

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a2—b2=（a+b）（a—b）

a2+2ab+b2=（a+b）2

a2—2ab+b2=（a—b）2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

（二）平方差公式

1.平方差公式

（1）式子： a2—b2=（a+b）（a—b）

（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

（三）因式分解

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

（四）完全平方公式

（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a—b）2=a2—2ab+b2反过来，就可以得到：

a2+2ab+b2 =（a+b）2

a2—2ab+b2 =（a—b）2

这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。

把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

（2）完全平方式的形式和特点

①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

（五）分组分解法

我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

如果我们把它分成两组（am+ an）和（bm+ bn），这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。

原式=（am +an）+（bm+ bn）

=a（m+ n）+b（m +n）

做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。但不难看出这两项还有公因式（m+n），因此还能继续分解，所以

原式=（am +an）+（bm+ bn）

=a（m+ n）+b（m+ n）

=（m +n）×（a +b）。

这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。

（六）提公因式法

1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式。当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。

2. 运用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）进行因式分解要注意：

1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。

2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。

3.将原多项式分解成（x+q）（x+p）的形式。

（七）分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。

3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式。如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。

4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。

5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按—1的偶次方为正、奇次方为负来处理。当然，简单的分式之分子分母可直接乘方。

6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。

（八）分数的加减法

1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。

2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。

3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

4.通分的依据：分式的基本性质。

5.通分的关键：确定几个分式的公分母。

通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

6.类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。

9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。

10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。

11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。

12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。

（九）含有字母系数的一元一次方程

1.含有字母系数的一元一次方程

引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0）

在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零

初一数学知识点归纳总结（9篇）

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初一数学知识点归纳总结(篇1)

相交线

对顶角相等。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。

平行线

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

1、直线平行的条件

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。

2、平行线的性质

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

二元一次方程组

方程中含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

消元

将未知数的个数由多化少、逐一解决的'想法，叫做消元思想。

不等式

用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式。

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集。

不等式的性质

不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

以上是小编整理的数学重要的知识点，希望能帮到你。

初一数学知识点归纳总结(篇2)

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。

两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

ab=ba

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

(ab)c=a(bc)

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

a(b+c)=ab+ac

数字与字母相乘的书写规范：

⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用

⑵数字与字母相乘，当系数是1或—1时，1要省略不写。

⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。

用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。

一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即

ax+bx=(a+b)x

上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。

去括号法则：

括号前是+，把括号和括号前的+去掉，括号里各项都不改变符号。

括号前是—，把括号和括号前的—去掉，括号里各项都改变符号。

括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。

初一数学知识点归纳总结(篇3)

相交线与平行线

一、知识网络结构

二、知识要点

1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。

2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是

邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角，

与 互为邻补角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;

+ = 180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示， 与 互为对顶角。 = ;

= 。

5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直，

其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， ⊥ 。

垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。

点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一侧 ，这样

的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角;

与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角。

②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角; 与 是内错角。

③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角; 与 是同旁内角。

初一数学知识点归纳总结(篇4)

1.数轴

(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.

数轴的三要素：原点，单位长度，正方向.

(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)

(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大.

2.相反数

(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.

(3)多重符号的化简：与+个数无关，有奇数个﹣号结果为负，有偶数个﹣号，结果为正.

(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加﹣，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.

3.绝对值

(1)概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.

①互为相反数的两个数绝对值相等;

②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.

③有理数的绝对值都是非负数.

(2)如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：

①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;

②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a;

③当a是零时，a的绝对值是零.

即|a|={a(a0)0(a=0)﹣a(a0)

4.有理数大小比较

(1)有理数的大小比较

比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小.

(2)有理数大小比较的法则：

①正数都大于0;

②负数都小于0;

③正数大于一切负数;

④两个负数，绝对值大的其值反而小.

【规律方法】有理数大小比较的三种方法

1.法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

2.数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.

3.作差比较：

若a﹣b0，则ab;

若a﹣b0，则a

若a﹣b=0，则a=b.

5.有理数的减法

(1)有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.即：a﹣b=a+(﹣b)

(2)方法指引：

①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号;

②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号);二是减数的性质符号(减数变相反数);

【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换;因为减法没有交换律.

减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算.

6.有理数的乘法

(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

(2)任何数同零相乘，都得0.

(3)多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

(4)方法指引：

①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘.

②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单.

7.有理数的混合运算

(1)有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先做括号内的运算.

(2)进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.

【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧

1.转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算.

2.凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解.

3.分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算.

4.巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.

8.科学记数法表示较大的数

(1)科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法.【科学记数法形式：a10n，其中1a10，n为正整数.】

(2)规律方法总结：

①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1;按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n.

②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号.

9.代数式求值

(1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.

(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.

题型简单总结以下三种：

①已知条件不化简，所给代数式化简;

②已知条件化简，所给代数式不化简;

③已知条件和所给代数式都要化简.

10.规律型：图形的变化类

首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题.

11.等式的性质

(1)等式的性质

性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;

性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.

(2)利用等式的性质解方程

利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化.

应用时要注意把握两关：

①怎样变形;

②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的.

12.一元一次方程的解

定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.

把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.

13.解一元一次方程

(1)解一元一次方程的一般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.

(2)解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号.

(3)在解类似于ax+bx=c的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c.使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想.将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负.

14.一元一次方程的应用

(一)、一元一次方程解应用题的类型有：

(1)探索规律型问题;

(2)数字问题;

(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价100%);

(4)工程问题(①工作量=人均效率人数时间;②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);

(5)行程问题(路程=速度时间);

(6)等值变换问题;

(7)和，差，倍，分问题;

(8)分配问题;

(9)比赛积分问题;

(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).

(二)、利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答.

列一元一次方程解应用题的五个步骤

1.审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.

2.设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.

3.列：根据等量关系列出方程.

4.解：解方程，求得未知数的值.

5.答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.

15.专题：正方体相对两个面上的文字

(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象.

(2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.

(3)正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.

初一数学知识点归纳总结(篇5)

2.1从算式到方程

2.1.1一元一次方程

含有未知数的等式叫做方程。

只含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是数学解决实际问题的一种方法。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

2.1.2等式的性质

等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

等式的.性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2.2从古老的代数书说起--一元一次方程的讨论⑴

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

2.3从买布问题说起--一元一次方程的讨论⑵

方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号类似。

解方程就是要求出其中的未知数(例如x)，通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的性质和运算律等。

去分母：

⑴具体做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数

⑵依据：等式性质2

⑶注意事项：①分子打上括号

②不含分母的项也要乘

初一数学知识点归纳总结(篇6)

1、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?

2、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件?

3、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐.

(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;

(2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由.

4、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元?

初一数学知识点归纳总结(篇7)

第一章有理数

1、大于0的数是正数。

2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。

3、有理数分类：整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)

4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。

5、数的大小比较：

①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

②两个负数比较，绝对值大的反而小。

6、只有符号不同的两个数称互为相反数。

7、若a+b=0，则a，b互为相反数

8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值

9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，

负数的绝对值是它的相反数，

0的绝对值是0。

10、有理数的计算：先算符号、再算数值。

11、加减：①正+正②大-小③小-大=-(大-小)④-☆-О=-(☆+О)

12、乘除：同号得正，异号的负

13、乘方：表示n个相同因数的乘积。

14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

15、混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。

16、科学计数法：用ax10n表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数)

17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。

初一数学知识点归纳总结(篇8)

1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。

2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。

4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;

几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.

5.科学记数法：，其中。

6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。

7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。

初一数学知识点归纳总结(篇9)

1、缺步解答

初一数学考试中如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫大题拿小分，确实是个好主意。

2、跳步答题

初二数学解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一卡壳处。

由于考试时间的限制，卡壳处的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出证实某步之后，继续有一直做到底，这就是跳步解答。

也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，事实上，某步可证明或演算如下，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作已知，先做第二问，这也是跳步解答。

3、退步解答

以退求进是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生以偏概全的误解，应开门见山写上本题分几种情况。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。

4、辅助解答

一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举，既必不可少而又不困难。如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。

书写也是辅助解答。书写要工整、卷面能得分是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应：书写认真学习认真成绩优良给分偏高。

有些选择题，大胆猜测也是一种辅助解答，实际上猜测也是一种能力。

初中物理知识点总结（5篇）

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初中物理知识点总结(篇1)

1.声是由物体的振动产生的。

2.声的传播需要介质，真空不能传声。

3.声速与介质的种类和介质的温度有关。15℃空气中的声速为340m/s。

4.声音的三个特性是：音调、响度、音色。

(音调与物体的振动频率有关;响度与物体的振幅有关;音色与发声体的材料和结构有关)

频率的单位：赫兹Hz，大小意义：1s振动的次数。

5.控制噪声的途径：

防止噪声的产生、阻断噪声的传播、防止噪声进入人耳。

6.在一定条件下导体和绝缘体是可以相互转化的。

7.影响电阻大小的因素有:材料、长度、横截面积、温度(温度有时不考虑)。

8.滑动变阻器和电阻箱都是靠改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻的。

9.利用欧姆定律公式要注意I、U、R三个量是对同一段导体而言的。

10.伏安法测电阻原理:R=U/I伏安法测电功率原理:P=UI。

11.串联电路中:电压、电功、电功率、电热与电阻成正比并联电路中:电流、电功、电功率、电热与电阻成反比。

12.在生活中要做到:不接触低压带电体,不靠近高压带电体。

13.开关应连接在用电器和火线之间.两孔插座(左零右火),三孔插座(左零右火上地)。

14.“220V100W”的灯泡比“220V40W”的灯泡电阻小,灯丝粗。

15.家庭电路中,用电器都是并联的,多并一个用电器,总电阻减小,总电流增大,总功率增大。

16.家庭电路中,电流过大,保险丝熔断,产生的原因有两个:①短路②总功率过大。

17.磁体自由静止时指南的一端是南极(S极),指北的一段是北极(N极)。磁体外部磁感线由N极出发,回到S极。

18.同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引。

19.地球是一个大磁体,地磁南极在地理北极附近。

20.磁场的方向:①自由的小磁针静止时N极的指向②该点磁感线的切线方向。

21.奥斯特试验证明通电导体周围存在磁场(电生磁、电流的磁效应)，法拉第发现了电磁感应现象(磁生电、发电机)。

22.电流越大,线圈匝数越多电磁铁的磁性越强(有铁心比无铁心磁性要强的多)。

23.电磁继电器的特点:通电时有磁性,断电时无磁性(自动控制)。

24.发电机是根据电磁感应现象制成的,机械能转化为电能(法拉第)。

25.电动机是根据通电导体在磁场中要受到力的作用这一现象制成的,电能转化为机械能。

26.产生感应电流的条件:①闭合电路的一部分导体,②切割磁感线。

27.磁场是真实存在的,磁感线是假想的。

28.磁场的基本性质是它对放入其中的磁体有力的作用。

中考物理光学知识点梳理

一、光的传播

1、光源：能够发光的物体可分为

(1)自然光源 如：太阳，萤火虫

(2)人造光源 如：蜡烛，电灯

2、光的传播：

(1)光在同种均匀介质中是沿直线传播的

(2)直线传播现象

①影子的形成：日食、月食、无影灯

②小孔成像：倒立、实像

3、光的传播速度"：

(1)光在真空中的传播速度是3.0×108

(2)光在水中的传播速度是真空中的3/4

(3)光在玻璃中的传播速度是真空中的2/3

二、光的反射

1、反射现象：光射到物体的表面被反射出去的现象

2、概念：

(1)一点：入射点

(2)二角：

①入射角：入射光线与法线的夹角

②反射角：反射光学分与法线的夹角

(3)三线：入射光线、反射光线、法线

3、反射定律：

(1)入射光线、反射光线、法线在同一平面内(三线共面)

(2)入射光线、反射光线分居法线两侧(两线异侧)

(3)反射角等于入射角(两角相等)

4、反射分类：遵循光的反射定律。

(1)镜面反射：入射光线平行，反射光线也平行

(2)漫反射：入射光线平行，反射光线不平行

5、平面镜成像：平面镜成的像是虚像，像与物体的大小相等，像到平面镜的距离与物体到平面镜的距离相等，像与物体关于平面镜对称(等大，正立，虚像)

三、光的折射

1、折射现象：光由一种介质射入另一种介质时，在介面上将发生光路改变的现象。常见现象：筷子变"弯"、池水变浅、海市蜃楼。

2、光的折射初步规律：(1)光从空气斜射入其他介质，折射角小于反射角(2)光从其他介质斜射入空气，折射角大于入射角(3)光从一种介质垂直射入另一种介质，传播方向不变(4)当入射角增大时，折射角随之增大

3、光路是可逆的

四、光的色散

1、定义：白光经过三棱镜时被分解为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光的现象叫光的色散。

2、色光三基色：红、绿、蓝。混合后为白色

3、颜料三原色：红、黄、蓝。混合后为黑色

4、颜色

(1)透明体的颜色决定于物体透过的色光。(透明物体让和它颜色的光通过，把其它光都吸收)。

(2)不透明体的颜色决定于物体反射的色光。(有色不通明物体反射与它颜色相同的光，吸收其它颜色的光，白色物体反射各种色光，黑色物体吸收所有的光)。

五、光学探究凸透镜成像

1、凸透镜：对光有会聚作用。

2、相关概念：①主光轴 ②焦点(F) ③光心(O)④焦距(f)

3、经过凸透镜的三条特殊光线：

①平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过异侧焦点;

②经过光心的光线传播方向不改变;

③经过凸透镜焦点经凸透镜折射后平行于主光轴射出。

4、凹透镜：对光有发散作用。

5、平行于主光轴的光线经凹透镜折射后折射光线反向延长线过同侧焦点。

6、凸透镜成像(1)原理：光的折射。 (2)成像规律：物近像远像变大, 二倍焦距见大小, 一倍焦距分虚实

六、眼睛与视力的矫正

1、眼睛

(1)晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜，视网膜相当于光屏。

(2)成像原理：当物距大于两倍焦距时，凸透镜成倒立、缩小的实像。

2、视力的矫正

(1)近视眼

①、特点：看不清远处物体。②、矫正：利用凹透镜来矫正。

(2)远视眼(老花眼)

①、特点：看不清近处物体。②、矫正：利用凸透镜来矫正

(3)眼镜的度数= 100/f (f以米作为单位)

七、神奇的"眼睛"

1、放大镜的成像原理：物体在焦距以内，凸透镜成正立、放大的虚像。

2、显微镜

①结构：目镜、物镜。

②成像原理：物镜成倒立、放大的实像，目镜相当于普通放大镜，把实像再次放大成虚像。

3、望远镜

①结构：目镜、物镜。

②成像原理：物镜成倒立、缩小的实像，目镜相当于普通放大镜，把实像再次放大成虚像。

4、照相机

①结构：镜头、光圈、快门、胶片。

②成像原理：当物距大于两倍焦距时，凸透镜成倒立、缩小的实像。

5、投影仪

①结构：凸透镜、平面镜、屏幕。

②成像原理：当物距在焦距与两倍焦距之间时，凸透镜成倒立、放大的实像。

初中物理知识点总结(篇2)

质量

1.质量

定义：物理学中，物体所含物质的多少叫做质量，同m表示。

单位：千克(kg)，

常用的比千克小的单位有克(g)、毫克(mg)，

比千克大的单位有吨(t)t=1000kg 1kg=1000g 1g=1000mg

理解：质量的大小与物体所含物质的多少有关，与物体的形状、状态、位置、温度无关。

注意：宇航员到月球上质量是不变的，因为所含物质的多少没变。

2.质量的测量

工具：天平是实验室测质量的常用工具。

说明：⑴被测物体的质量不能超过天平的称量范围;

⑵要用镊子向天平加减砝码，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏。

⑶潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中。

方法：放平、调平、称平;左物右码。

⑴把天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的零刻度线处。

⑵调节横梁右端的平衡螺母，直到指针指在分度盘的中央，这时横梁平衡。

⑶把被测物体放在左盘，用镊子向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。这时盘中砝码的总质量加上游码所对应的刻度值，就等被测物体的质量。

注意：⑴移动平衡螺母和游码都可使横梁平衡，但平衡螺母是在调节时使用，游码是称量时使用，不能混淆。

⑵调节平衡螺母时用反向调节法，即指针偏右，平衡螺母向左调;指针偏左，平衡螺母向右调。

⑶游码示数为游码左边缘对准的刻度值。

密度

1.物质的质量与体积的关系

关系：同种物质的质量和体积成正比(比值相同)，不同物质的质量与体积的比值一般不同。

2.密度

定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，用字母ρ表示。

公式：ρ=m/v

单位：kg/m^3,

有时也用g/cm^3, 1g/cm^3=1000kg/m^3;

说明：密度是物质的一种特性，与物质种类有关，不同物质的密度一般不同。密度与物质状态有关，与质量和体积无关，但数值上等质量与体积的比值。如一碗水的密度和一桶水的密度是相同的。可以利用密度鉴别物质。

注意：水的密度ρ=1000kg/m^3

表示的物理意义是：每一立方米水的质量为1000kg。

3.密度的应用

求质量：利用m=ρV求质量(如质量大的纪念牌)。

求体积：利用v=m/ρ求体积(如不规则的石块)。

测量物质的密度

1.量筒的使用

认识：量筒主要是用来测液体的体积，在使用量筒之前，要观察它的单位、量程、分度值。

使用：读数时视线要与液面的凹面底部或者凸面的顶部相平，测量不规则固体时要用排水法。

注意：量筒是玻璃器材，测在水中下觉的固体的体积时，要用细线系住固体浸没在量筒的水中。

拓展：在水中不下沉的物体可用“沉锤法”和“针压法”;溶于水的物体可用配制饱和溶液法，或用不互溶液体(如油)，或用面粉代替。

2.测量液体和固体的密度

测量液体：以盐水为例。

⑴用天平测出烧杯和盐水的m1;

⑵将烧杯中的盐水适量倒入量筒，记下量筒中盐水的体积V;

⑶用天平测出烧杯和剩余盐水质量m2;

⑷求得盐水的密度ρ=m/v=(m1-m2)/v;

测量固体：以蜡烛为例。

⑴用天平测量蜡烛的质量m;

⑵在量筒中倒入适量的水，记下体积为V1;

⑶将蜡烛用针压法浸没在量筒内的水中，测出量筒中水与蜡烛的总体积V2，测蜡烛的体积V=V2-V1;

⑷求得蜡烛的密度ρ=m/v=m/(V2-V1);

说明：在测液体密度时先不能测空烧杯的质量，因为最后向量筒子内倒液体时不能倒干净，这样会使体积测量值偏小，密度测量值偏听偏大。

拓展：如果只有天平没有量筒来测密度时，我们可用“溢出法”或“记号法”，通过计算水的体积获得物体的体积，从而求密度。

密度与社会生活

1.密度与温度

规律：大多数物体在温度升高时，体积膨胀，密度变小;温度降低时，体积收缩，密度变大。

特例：水的反常膨胀，0-4℃水热缩冷胀，即温度升高，体积缩小;4℃以上，恢复正常，热胀冷缩，所以4℃水的密度最大。

应用：气体受热膨胀后，因密度减小而上升，由于温度低的冷空气从四面八方流过来，从而形成风。冬天，水结冰时体积变大，会胀裂自来水管。可以利用“结冰法”来破裂岩石，冻豆腐中间的小孔也是“结冰法”产生的。

2.利用密度鉴别物质

方法：先测出物体的质量和体积，根据ρ=m/v计算出物质的密度，再查密度表可以知道物质的种类。

说明：利用密度鉴别物质不一不定期可靠，如一奖牌的密度和铜的密度相同，它也可能是由比铜密度大的物质和比铜密度小的物质混合而成。因此在鉴别时还要考虑其特征，如颜色、气味、硬度等。

应用：利用密度既可以鉴别物体是什么物质组成，又可以鉴别物体是否空心。

3.新材料

应用：交通、航空常用高强度、低密度的复合材，产品包装常用密度小的泡沫塑料作填充物。

拓展：历史学家以人类对材料的利用作为一个时代的重要标志，把人类发展的过程划分为石器时代、青铜时代、铁器时代。

初中物理知识点总结(篇3)

1、杠杆原理

阿基米德放豪言

给我支点地球掀

四两也能拨千斤

杠杆原理不稀罕

一点二力俩力臂

五个要素牢记忆

力和力臂积不变

这是平衡的关键

剪刀钳子钓鱼竿

生活处处有杠杆

活学活用更聪明

科学探究倍轻松

2、力臂

杠杆力臂记定义

点到直线的距离

力和力臂两相乘

矢量大小是力矩

杠杆转动要平衡

力矩相等才能行

比较力臂分三类

省力费力和等臂

3、连通器

三峡船闸小茶壶

其实原理是一路

下通上开连通器

小小原理大用途

连通器里同液体

液压知识可解释

为啥液面总相平

弄清原理不稀奇

4、滑轮

五星红旗高飘扬

祖国繁荣且富强

国旗杆上定滑轮

小小装置大用场

滑轮有槽绳绕系

动定两种特点记

优化组成滑轮组

方向可变倍省力

初中物理知识点总结(篇4)

光在均匀介质中是沿直线传播的.光在真空(空气)的速度是3×100000000米/秒.影子、日食、月食都可以用光在均匀介质中沿直线传播来解释。

光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。

平面镜的成像规律是:

(1)像与物到镜面的距离相等;

(2)像与物的大小相等;

(3)像与物的连线跟镜面垂直，

(4)所成的像是虚像。

光从一种介质斜射入另一种介质，传播方向一般会发生变化，这种现象叫光的折射。

凸透镜也叫会聚透镜，如老花镜，凹透镜也叫发散透镜，如近视镜。

照相机的原理是:凸透镜到物体的距离大于2倍焦距时成倒立、缩小的实像

幻灯机、投影仪的原理：物体到凸透镜的距离在2倍焦距和一倍焦距之间时成倒立、放大的实像

放大镜、显微镜的原理是：物体到凸透镜的距离小于焦距时，成正立、放大的虚像。

天文望远镜分托普勒望远镜和伽利略望远镜。托普勒望远镜的原理是目镜焦距小，物镜焦距大，物镜呈倒立缩小的实像几乎在焦点上，从而显倒立缩小实像，目镜在此基础上呈放大的虚像，即f1+f2。伽利略望远镜目镜呈放大虚像，即f1－f2。

凸透镜对光线有汇聚作用。凸透镜可以看做两个球相交，那么第一个定义：主光轴：两个球面内球心的连线， 焦点：一束平行于主光轴的光线射入时汇聚在一点在一点上，该点在主光轴上。就是焦点。 光心：透镜的中心，位于主光轴上 焦距：光心到焦点的距离 物距：物体到光心的距离 相距：像到光心的距离

凸透镜成像是复杂的，一个口诀快速记忆：

1.一倍焦距分虚实：就是说物体位于一倍焦距以内成虚像，以外成实像。位于一倍焦距处不成像

2.二倍焦距分大小：物体位于二倍焦距意外成缩小的像，在而被焦距以内成放大的像，在二倍焦距处成等大的像

3.物近像远像变大：单物距减小，像距增大。像变大了 4.物远像近像变小：是上面的逆向说法

有一个物距，像距，焦距的公式：物距的倒数+像距的倒数=焦距的倒数

初中物理知识点总结(篇5)

熔化

熔化定义：物质从固态变成液态的过程需要吸热。

1、熔化现象：

①春天“冰雪消融”

②炼钢炉中将铁化成“铁水”

2、熔化规律：

①晶体在熔化过程中，要不断地吸热，但温度保持在熔点不变。

②非晶体在熔化过程中，要不断地吸热，且温度不断升高。

3、晶体熔化必要条件：

温度达到熔点、不断吸热。

4、有关晶体熔点（凝固点）知识：

①萘的熔点为80.5℃。当温度为790℃时，萘为固态。当温度为81℃时，萘为液态。当温度为80.50℃时，萘是固态、液态或固、液共存状态都有可能。

②下过雪后，为了加快雪熔化，常用洒水车在路上洒盐水。（降低雪的熔点）

③在北方，冬天温度常低于－39℃，因此测气温采用酒精温度计而不用水银温度计。(水银凝固点是－39℃，在北方冬天气温常低于－39℃，此时水银已凝固；而酒精的凝固点是－117℃，此时保持液态，所以用酒精温度计)

5、熔化吸热的事例：

①夏天，在饭菜的上面放冰块可防止饭菜变馊。（冰熔化吸热，冷空气下沉）

②化雪的天气有时比下雪时还冷。（雪熔化吸热）

③鲜鱼保鲜，用0℃的冰比0℃的水效果好。（冰熔化吸热）

④“温室效应”使极地冰川吸热熔化，引起海平面上升。

6、晶体和非晶体的区分标准是：晶体有固定熔点（熔化时温度不变继续吸热），而非晶体没有固定的熔点（熔化时温度升高，继续吸热）。

常见的晶体有：冰、食盐、萘、各种金属、海波、石英等

常见的非晶体有：松香、玻璃、蜡、沥青等

初中物理知识点总结（8篇）

不同的人有不同的性格，根据个性的不同可以引申出不同类型的个性句子，个性的话语能够体现自己的态度，关于个性的文案，哪一句给你的感触最深？为了解决大家烦恼，小编特地收集整理了初中物理知识点总结（8篇），供大家参考。

初中物理知识点总结【篇1】

一、电荷

(1)电荷是物质的一种物理性质。称带有电荷的物质为“带电物质”。

(2)电荷，为物体或构成物体的质点所带的正电或负电，带正电的粒子叫正电荷(表示符号为“+”)，带负电的粒子叫负电荷(表示符号为“﹣”)。

(3)使物体带电的方法

①摩擦起电

实质：电子在不同物体间的转移.

电子从一个物体转移到另一个物体。用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电;用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。

②感应起电

实质：将金属导体中的电子从物体的一部分转移到另一部分。

当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷。这种现象叫做静电感应。利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电。

二、电路

(1)电流：导体中的自由电荷在电场力的作用下做有规则的定向运动就形成了电流。

(2)电流方向：正电荷定向流动的方向为电流方向。

(3)导体：是指电阻率很小且易于传导电流的物质。容易导电的物体叫导体。

(4)绝缘体：不善于传导电流的物质称为绝缘体。

(5)电路：由金属导线和电气、电子部件组成的导电回路，称为电路。

(6)电路由电源、开关、连接导线和用电器四大部分组成。

(7)串联：串联是连接电路元件的基本方式之一。将电路元件(如电阻、电容、电感,用电器等)逐个顺次首尾相连接，将各用电器串联起来组成的电路叫串联电路。

优点：在一个电路中， 若想通过一个开关控制所有电器， 即可使用串联的电路;

缺点：只要有某一处断开，整个电路就成为断路。 即所相串联的电子元件不能正常工作。

(8)并联：并联电路是使在构成并联的电路元件间电流有一条以上的相互独立通路。

特点：用电器之间互不影响。一条支路上的用电器损坏，其他支路不受影响。

三、电流

(1)电流的强弱用电流强度来描述，电流强度是单位时间内通过导体某一横截面的电量，简称电流，用I表示。

(2)电流表的使用规则

①电流表要与被测用电器串联。

五、电阻

(1)电阻表示导体对电流的阻碍作用。

(2)决定电阻大小的因素：材料、长度、横截面积、温度

(3)滑动变阻器

①工作原理是通过改变接入电路部分电阻线的长度来改变电阻的，从而逐渐改变电路中的电流的大小。

②作用：保护电路、改变电压、利用伏安法测电阻

②正负接线柱的接法要正确：使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出，俗称正进负出。

③被测电流不要超过电流表的量程。(否则会烧坏电流表)可用试触的方法确定量程。

④因为电流表内阻太小(相当于导线)，所以绝对不允许不经过用电器而把电流表直接连到电源的两极上。

⑤确认使用的电流表的量程。

⑥确认每个大格和每个小格所代表的电流值。

四、电压

(1)电压也称作电势差或电位差，是衡量单位电荷在静电场中由于电势不同所产生的能量差的物理量。

(2)电压表

电压表，测电压，电路符号圈中V。测谁电压跟谁并(联)，“+”进“-”出勿接反。

初中物理知识点总结【篇2】

压强

1.压强是描述压力产生的效果的物理量，这种效果不仅和压力的大小有关，而且与受力面积的大小也有关。

2.压强是物体和物体间的相互作用产生的，它存在于受力的两物体的接触面上。压强不但有大小，也有方向，其方向和压力的方向相同。

通过上面对压强知识的讲解学习，希望同学们很好的掌握，并在考试中取得很好的成绩。

中考物理知识点：透镜

关于物理中透镜的知识，希望同学们很好的掌握下面的内容知识哦。

透镜

透镜：透明物质制成（一般是玻璃），至少有一个表面是球面的一部分，对光起折射作用的光学元件。

分类：凹透镜：边缘厚，中央薄。

主光轴：通过两个球心的直线。

光心：主光轴上有个特殊的点，通过它的光线传播方向不变。（透镜中心可认为是光心）

焦点：凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用"F"表示

虚焦点：跟主光轴平行的光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。

焦距：焦点到光心的距离叫焦距，用" f "表示。

每个透镜都有两个焦点、焦距和一个光心。

透镜对光的作用：

凸透镜：对光起会聚作用。

凹透镜：对光起发散作用。

通过上面对物理中透镜知识点的内容讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们认真的学习物理知识。

初中物理知识点总结【篇3】

质量与密度

一、质量

1、质量：(1)定义：物体所含物质的多少 叫做质量。用字母m 表示。质量的国际单位是千克(kg)，1t=1000 kg，1kg=1000 g=1000000 mg .一个中学生的质量50kg

(2)实验中常用 天平 来测量物体的质量。各种秤也是测质量 的工具。

2、天平：天平是测的质量的工具，天平的使用的方法如下：

首先把天平放在水平 的桌面上，之后把游码 放在标尺左端的0刻线 处，调节平衡螺母 ，使指针指到分度盘的中线 处，表示天平已调平衡。若指针左偏，左右两个平衡螺母都像右 调。平衡后才能称量质量。称质量时，物体放在天平的左 盘，砝码加在右 盘，加砝码时先加质量大 的后加质量小 的，最后加游码 ，直到指针指到分度盘的中线处;读数时物体的质量= 砝码质量+游码读数 质量。

3、使用天平称质量时应注意：不能用手拿砝码，应用 镊子 加减砝码;不能把化学药品或液体等直接放在砝码盘里称质量，要用烧杯等装起来称量;加砝码时要轻拿轻放。

如何称小瓶中水的质量?瓶和水的总质量—空瓶的质量

4、质量是物体的固有属性，它不随位置 、状态 、温度 、形状 而改变。1kg的冰化成水后质量为1kg 2kg的面拿到月球上质量为2kg ，一铁丝把它弯成铁环质量 不变 (变、不变)。

5、天平秤质量时，若物码放反了，则物体的质量=砝码质量—游码示数 。

二、密度

1、物质的质量与体积的关系：体积相同的不同物质组成的物体的质量一般不同，同种物质组成的物体的质量与它的体积成正比。

2、一种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值一般不同，这反映了不同物质的不同特性，物理学中用密度表示这种特性。单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。

密度的公式：ρ=m/V

ρ——密度——千克每立方米(kg/m3)

m——质量——千克(kg)

V——体积——立方米(m3)

密度的常用单位g/cm3，g/cm3单位大，1g/cm3=1.0×103kg/m3。水的密度为1.0×103kg/m3，读作1.0×103千克每立方米，它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克。

3、密度的应用：鉴别物质：ρ=m/V。

测量不易直接测量的体积：V=m/ρ。

测量不易直接测量的质量：m=ρV。

三、测量物质的密度

1、量筒的使用：液体物质的体积可以用量筒测出。量筒(量杯)的使用方法：

①观察量筒标度的单位。1L=1dm31mL=1cm3

②观察量筒的最大测量值(量程)和分度值(最小刻度)。

③读数时，视线与量筒中凹液面的底部相平(或与量筒中凸液面的顶部相平)。

2、测量液体和固体的密度：只要测量出物质的质量和体积，通过ρ=m/V就能够算出物质的密度。质量可以用天平测出，液体和形状不规则的固体的体积可以用量筒或量杯来测量。

四、密度与社会生活

鉴别物质：方法是求出物质的密度p，再查密度表，与那种物质的密度相同就是那种物质。

间接求物质的质量：如求天安门纪念碑的质量，先量出长宽高，求出体积，查出密度，用公式m=pv求出质量。

间接求体积：质量方便测而体积不便测时，用v=m/p求得

配需要物质的密度：用平均密度p=(m1+m2)/(v1+v2)

根据实际情况判断密度、质量、体积的变化。

同种物质意味着 密度 相同;谈到样品意味着 密度 相同;谈到先制一个模型意味着体积 相同;谈到给飞机减轻重量意味着飞机的体积不变。 质量 变小

一定质量的气体受热体积膨胀后，密度 变小 。密度小的上升(在上面)

水在4 ℃有反常膨胀现象，即在这个温度下水的密度最大;密度大的总在 下 层 ，所以较深的湖底水温 4 ℃而不会结冰。

初中物理知识点总结【篇4】

电学

1、电荷的定向移动形成电流（金属导体里自由电子定向移动的方向与电流方向相反），规定正电荷的定向移动方向为电流方向。

2、电流表不能直接与电源相连。

3、电压是形成电流的原因，安全电压应不高于36V，家庭电路电压220V。

4、金属导体的电阻随温度的升高而增大（玻璃温度越高电阻越小）。

5、能导电的物体是导体，不能导电的物体是绝缘体（错，“容易”，“不容易”）。

6、在一定条件下导体和绝缘体是可以相互转化的。

7、影响电阻大小的因素有：材料、长度、横截面积、温度（温度有时不考虑）。

8、滑动变阻器和电阻箱都是靠改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻的。

9、利用欧姆定律公式要注意I、U、R三个量是对同一段导体而言的。

10、伏安法测电阻原理：R=U/I伏安法测电功率原理：P=UI。

11、串联电路中：电压、电功、电功率、电热与电阻成正比并联电路中：电流、电功、电功率、电热与电阻成反比。

12、在生活中要做到：不接触低压带电体，不靠近高压带电体。

13、开关应连接在用电器和火线之间、两孔插座（左零右火），三孔插座（左零右火上地）。

14、“220V100W”的灯泡比“220V40W”的灯泡电阻小，灯丝粗。

15、家庭电路中，用电器都是并联的，多并一个用电器，总电阻减小，总电流增大，总功率增大。

16、家庭电路中，电流过大，保险丝熔断，产生的原因有两个：①短路②总功率过大。

17、磁体自由静止时指南的一端是南极（S极），指北的一段是北极（N极）。磁体外部磁感线由N极出发，回到S极。

18、同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。

19、地球是一个大磁体，地磁南极在地理北极附近。

20、磁场的方向：①自由的小磁针静止时N极的指向②该点磁感线的切线方向。

21、奥斯特试验证明通电导体周围存在磁场（电生磁、电流的磁效应），法拉第发现了电磁感应现象（磁生电、发电机）。

22、电流越大，线圈匝数越多电磁铁的磁性越强（有铁心比无铁心磁性要强的多）。

23、电磁继电器的特点：通电时有磁性，断电时无磁性（自动控制）。

24、发电机是根据电磁感应现象制成的，机械能转化为电能（法拉第）。

25、电动机是根据通电导体在磁场中要受到力的作用这一现象制成的，电能转化为机械能。

26、产生感应电流的条件：①闭合电路的一部分导体，②切割磁感线。

27、磁场是真实存在的，磁感线是假想的。

28、磁场的基本性质是它对放入其中的磁体有力的作用。

光学

29、白光是复色光，由各种色光组成的。

30、光能在真空中传播，声音不能在真空中传播。

31、光是电磁波，电磁波能在真空中传播，光速：c=3×108m/s=3×105km/s（电磁波的速度）。

32、在均匀介质中光沿直线传播（日食、月食、小孔成像、影子的形成、手影）。

33、光的反射现象（人照镜子、水中倒影）。

34、光的折射现象（筷子在水中部分弯折、水中的物体、海市蜃楼、凸透镜成像、色散）。

35、反射定律描述中要先说反射再说入射（平面镜成像也说“像与物┅”的顺序）。

36、镜面反射和漫反射中的每一条光线都遵守光的反射定律。

37、平面镜成像特点：像和物关于镜对称（左右对调，上下一致）像与物大小相等。

38、能成在光屏上的像都是实像，虚像不能成在光屏上，实像倒立，虚像正立，物在凸透镜一倍焦距以外能成实像，小孔成像成实像，实像都是倒立的，能用眼睛直接看，也能呈现在光屏上。

39、放大镜、平面镜、水中倒影是虚像，虚像是正立的，只能用眼睛看，虚像不能呈现在光屏上。

40、凸透镜（远视眼镜、老花镜）对光线有会聚作用，凹透镜（近视镜）对光线有发散作用。

41、凸透镜成实像时，物如果换到像的位置，像也换到物的位置。

42、在光的反射现象和折射现象中光路都是可逆的。

43、凸透镜一倍焦距是成实像和虚像的分界点，二倍焦距是成放大像和缩小像的分界点。

44、眼睛的结构和照相机的结构类似。

45、凸透镜成像实验前要调共轴：烛焰中心、透镜光心、和光屏中心在同一高度，目的是使凸透镜成的像在光屏的中央。

热学

46、熔化、汽化、升华过程吸热，凝固、液化、凝华过程放热。

47、晶体和非晶体主要区别是晶体有固定熔点，而非晶体没有。

48、物体吸热温度不一定升高，（晶体熔化，液体沸腾）；物体放热温度不一定降低（晶体凝固）。

49、物体温度升高，内能一定增大，因为温度是内能的标志；物体内能增大，温度不一定升高，如晶体熔化。

50、在热传递过程中，物体吸收热量，内能增加，但温度不一定升高；物体放出热量，内能减小，但温度不一定降低。

51、影响蒸发快慢的三个因素：①液体表面积的大小②液体的温度③液体表面附近空气流动速度。

52、水沸腾时吸热但温度保持不变（会根据图象判断）。

53、雾、露、“白气”是液化；霜、窗花是凝华；樟脑球变小、冰冻的衣服变干是升华。

54、扩散现象说明分子在不停息的运动着；温度越高，分子运动越剧烈。

55、分子间有引力和斥力（且同时存在）；分子间有空隙。

56、改变内能的两种方法：做功和热传递（等效的）。

57、沿海地区早晚、四季温差较小是因为水的比热容大（暖气供水、发动机的冷却系统）。

58、热机的做功冲程是把内能转化为机械能，压缩冲程是把机械能转化为内能。

59、燃料在燃烧的过程中是将化学能转化为内能。

60、热值、密度、比热容是物质本身的属性。

61、两块相同的煤，甲燃烧的充分，乙燃烧的不充分，甲的热值大（错）。

62、固体很难被压缩，是因为分子间有斥力（木棒很难被拉伸，是因为分子间有引力）。

63、蒸发只能发生在液体的表面，而沸腾在液体表面和内部同时发生。

力学

64、误差不是错误，误差不可避免，错误可以避免。

65、利用天平测量质量时应“左物右码”，杠杆和天平都是“左偏右调，右偏左调”。

66、同种物质的密度还和状态有关（水和冰同种物质，状态不同，密度不同）。

67、参照物的选取是任意的，被研究的物体不能选作参照物。

68、通常情况下，声音在固体中传播最快，其次是液体，气体。

69、乐音三要素：①音调（声音的高低）②响度（声音的大小）③音色（辨别不同的发声体）。

70、防治噪声三个环节：①声源处②传输路径中③人耳处。

71、力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体。

72、力的作用效果有两个：①使物体发生形变②使物体的运动状态发生改变。

73、判断物体运动状态是否改变的两种方法：①速度的大小和方向其中一个改变，或都改变，运动状态改变②如果物体不是处于静止或匀速直线运动状态，运动状态改变。

74、弹簧测力计是根据拉力越大，弹簧的形变量就越大这一原理制成的。

75、弹簧测力计不能倒着使用。

76、重力是由于地球的吸引而产生的，方向总是竖直向下的，浮力的方向总是竖直向上的。

77、两个力的合力可能大于其中一个力，可能小于其中一个力，可能等于其中一个力。

78、二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，作用在同一个物体上。

79、相互作用力是；A给B的力、B给A的力。

80、惯性现象：（车突然启动人向后仰、跳远时助跑、拍打衣服上的灰、足球离开脚后向前运动、运动员冲过终点不能立刻停下来，甩掉手上的水）。

81、物体不受力或受平衡力作用时可能静止也可能保持匀速直线运动。

82、液体的密度越大，深度越深液体内部压强越大。

83、连通器两侧液面相平的条件：①同一液体②液体静止。

84、利用连通器原理：（船闸、茶壶、回水管、水位计、自动饮水器、过水涵洞等）。

85、大气压现象：（用吸管吸汽水、覆杯试验、钢笔吸水、抽水机等）。

86、马德保半球试验证明了大气压强的存在，托里拆利试验证明了大气压强的值。

87、大气压随着高度的增加而减小，气压高沸点高；气压低沸点低。

88、浮力产生的原因：液体对物体向上和向下压力的合力。

89、阿基米德原理F浮=G排也适用于气体（浮力的计算公式：F浮=ρ气gV排也适用于气体）。

90、潜水艇自身的重力是可以改变的，它就是靠改变自身重力来实现下潜、上浮和悬浮的。

91、密度计放在任何液体中其浮力都不变，都等于它的重力，示数上小下大。

92、流体流速大的地方压强小（飞机起飞就是利用这一原理）。

93、功是表示做功多少的物理量，功率是表示做功快慢的物理量，机械效率是有用功和总功的比值，他们之间没有必然的大小关系、但“功率大的机械做功一定快”这句话是正确的。

94、使用机械能省力或省距离（不能同时省），但任何机械都不能省功（机械效率小于1）。

95、有用功多，机械效率高（错），额外功少，机械效率高（错），有用功在总功中所占的比例大，机械效率高（对）。

96、同一滑轮组提升重物越重，机械效率越高（重物不变，减轻动滑轮的重也能提高机械效率）。

97、测滑轮组机械效率时，弹簧测力计要竖直向上匀速拉动时读数。

98、降落伞匀速下落时机械能不变（错），考察机械能变化时，划出速度、高度的变化。

99、用力推车但没推动，是因为推力小于阻力（错，推力等于阻力）。

100、司机系安全带，是为了防止惯性（错，防止惯性带来的危害）。

如何提高物理成绩

1、专心上课

学习物理最重要的是要理解，不能死记一些结论。学生要获得知识，上课听讲最重要，尤其是学新课时，一定要将基本概念、基本原理、基本规律听懂，将这些内容的来龙去脉理解，融会贯通并记住。上课以听讲为主，知识结构，好的解题方法，好的例题，听不太懂的地方等等都要记下来。

2、及时复习

工欲善其事，必先利其器。要学好物理学生记得要及时复习，要记得牢，就要反复强化。在复习过程中，要善记忆，会记忆，提高记忆效益。

3、有效练习

练习是掌握知识，巩固知识的重要途径之一。练习包括课堂预习、作业练习、实验操作练习、单元练习及综合练习等。数理化都是靠练出来的，一定要多做练习题，通过练习查漏补缺，沟通物理概念、定律之间的内在联系。

4、解决疑难

疑是学习的开端、思维的动力，所以初二的学生在做题时，遇到有什么疑难，一定要抓住不放，这样才能提高能力，提高学习成绩。对某些题目进行巧妙的设疑，多动脑积极思维，多质疑，多解疑，才能真正弄清物理概念和规律。

5、系统总结

培养自己学习总结的习惯，提高自己的总结能力。通过大量的题目分类，总结不同类型的题目的规律，从而不断提高解题能力，提高思维的广度和深度，对提高能力和增强解题能力非常有益。

学好初中物理的小技巧有哪些

1、见物思理，多观察，多思考，做一个生活的有心人！

物理讲的是“万物之理”，在我们身边到处都蕴含着丰富的、取之不尽用之不竭的物理知识。只要我们保持一颗好奇之心，注意观察各种自然现象和生活现象。多抬头看看天空，你就会发现物理中的“力、热、电、光、原”知识在生活当中处处都有。一旦养成用物理知识解决身边生活中的各种物理现象的习惯，你就会发现原来物理这么有魅力，这么有趣。！

2、学会从“定义”去寻找错因。打好基础。

对于基本公式，规律，概念要特别重视。“死记知识永远学不好物理！”最聪明的学生都会从基本公式和概念上去寻找错误的根源，并且能够做到从一个错题能复习一大片知识——这是一个学生学习物理是否开窍的最重要的标志！

3、把“陌生”变成“透彻”！

遇到陌生的概念，比如“势能”“电势”“电势差”等等先不要排斥，要先去真心接纳它，再通过听老师讲解、对比、应用理解它。要有一种“不破楼兰誓不还”的决心和“打破沙锅问到底”的研究精神。这样时间长了，应用多了，陌生的就变成了透彻的了。

4、把“错题”变成“熟题”！

建立错题本，在建立错题本时，不要两天打鱼三天晒网，要持之以恒，不能半途而废。尤其注意建立错题本的方法和技巧，要有自己的创新、智慧以及汗水凝结在里面，力求做到赏心悦目，让人看了赞不绝口，自己看了会赞美自己的杰作。并且要常翻常看，每看一次就缩小一次错题的范围，最后错题越来越少，直至所有的“错题”变成“熟题”！以后再遇到类似问题，就会触类旁通，永不忘却。

初中物理知识点总结【篇5】

压强

1.压强是描述压力产生的效果的物理量，这种效果不仅和压力的大小有关，而且与受力面积的大小也有关。

2.压强是物体和物体间的相互作用产生的，它存在于受力的两物体的接触面上。压强不但有大小，也有方向，其方向和压力的方向相同。

通过上面对压强知识的讲解学习，希望同学们很好的掌握，并在考试中取得很好的成绩。

中考物理知识点：透镜

关于物理中透镜的知识，希望同学们很好的掌握下面的内容知识哦。

透镜

透镜：透明物质制成（一般是玻璃），至少有一个表面是球面的一部分，对光起折射作用的光学元件。

分类：1、凸透镜：边缘薄，中央厚。2、凹透镜：边缘厚，中央薄。

主光轴：通过两个球心的直线。

光心：主光轴上有个特殊的点，通过它的光线传播方向不变。（透镜中心可认为是光心）

焦点：凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用"F"表示

虚焦点：跟主光轴平行的光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。

焦距：焦点到光心的距离叫焦距，用" f "表示。

每个透镜都有两个焦点、焦距和一个光心。

透镜对光的作用：

凸透镜：对光起会聚作用。

凹透镜：对光起发散作用。

通过上面对物理中透镜知识点的内容讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们认真的学习物理知识。

初中物理知识点总结【篇6】

一、光的折射

1、定义：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生变化;这种现象叫光的折射现象。

2、光的折射定律：三线同面,法线居中,空气中角大,光路可逆。

⑴折射光线，入射光线和法线在同一平面内。

⑵折射光线和入射光线分居与法线两侧。

⑶ 光从空气斜射入水或其他介质中时，折射角小于入射角，属于近法线折射。

光从水中或其他介质斜射入空气中时，折射角大于入射角，属于远法线折射。

光从空气垂直射入(或其他介质射出)，折射角=入射角= 0 度。

3、应用：从空气看水中的物体，或从水中看空气中的物体看到的是物体的虚像，看到的位置比实际位置高

练习：☆池水看起来比实际的浅，是因为光从水中斜射向空气中时发生折射，折射角大于入射角。

☆蓝天白云在湖中形成倒影，水中鱼儿在“云中”自由穿行。这里我们看到的水中的白云是由光的反射而形成的“虚像”，看到的鱼儿是由是由光的折射而形成的“虚像”。

二、透镜

1、名词：

透镜：由透明材料磨制而成，两个折射面都是球面，或一面是球面另一面是平面的透明体。

凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜，如：远视镜片，照相机的镜头、投影仪的镜头、放大镜等等;

凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜，如：近视镜片;

主光轴：通过两个球面球心的直线。

光心：(O)即薄透镜的中心。

性质：通过光心的光线传播方向不改变。

焦点(F)：凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这个点叫焦点。

焦距(f)：焦点到凸透镜光心的距离。

2、 典型光路

三、凸透镜成像规律及其应用

1、实验：实验时点燃蜡烛，使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度，目的是：使烛焰的像成在光屏中央。

若在实验时，无论怎样移动光屏，在光屏都得不到像，可能得原因有：①蜡烛在焦点以内;②烛焰在焦点上③烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度;④蜡烛到凸透镜的距离稍大于焦距，成像在很远的地方，光具座的光屏无法移到该位置。

2、实验结论：(凸透镜成像规律)

F分虚实,2f大小,实倒虚正,

具体见下表:

3、对规律的进一步认识：

⑴u=f是成实像和虚象，正立像和倒立像，像物同侧和异侧的分界点。

⑵u=2f是像放大和缩小的分界点

⑶当像距大于物距时成放大的实像(或虚像)，当像距小于物距时成倒立缩小的实像。

四、眼睛和眼镜

1、成像原理：从物体发出的光线经过晶状体等一个综合的凸透镜在视网膜上行成倒立，缩小的实像，分布在视网膜上的视神经细胞受到光的刺激，把这个信号传输给大脑，人就可以看到这个物体了。

2、近视及远视的矫正：近视眼要戴凹透镜,远视眼要戴凸透镜。

五、显微镜和望远镜

1、显微镜：显微镜镜筒的两端各有一组透镜，每组透镜的作用都相当于一个凸透镜，靠近眼睛的凸透镜叫做目镜，靠近被观察物体的凸透镜叫做物镜。来自被观察物体的光经过物镜后成一个放大的实像，道理就像投影仪的镜头成像一样;目镜的作用则像一个普通的放大镜，把这个像再放大一次。经过这两次放大作用，我们就可以看到肉眼看不见的小物体了。

2、望远镜：有一种望远镜也是由两组凸透镜组成的。靠近眼睛的凸透镜叫做目镜，靠近被观察物体的凸透镜叫做物镜。我们能不能看清一个物体，它对我们的眼睛所成“视角”的大小十分重要。望远镜的物镜所成的像虽然比原来的物体小，但它离我们的眼睛很近，再加上目镜的放大作用，视角就可以变得很大。

初中物理知识点总结【篇7】

关于初中物理知识点的总结

初中物理知识点总结之漂浮问题＂五规律＂

规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；

规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；

规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；

规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；

规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。

通过上面对物理中漂浮问题"五规律"知识的总结学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们会做的更好。

初中物理知识点总结之阿基米德原理

(内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

(公式表示：F(浮)=G(排)=ρ(液)V(排)g从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。

(

以上对物理中阿基米德原理知识点的内容总结学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会取得很好的成绩的哦。

初中物理知识点总结之浮力的利用

(轮船：

工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。

排水量：轮船满载时排开水的质量。单位t由排水量m可计算出：排开液体的体积V(排)=m/ρ；排开液体的重力G(排)=mg；轮船受到的浮力F(浮)=mg轮船和货物共重G=mg。

(潜水艇：

工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。

(气球和飞艇：

工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。

(密度计：

原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。

构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。

刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大

通过上面对物理中浮力的利用知识点的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得优异成绩。

初中物理知识点浮力计算题方法总结

浮力计算题方法总结：

(确定研究对象，认准要研究的物体。

(分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态(看是否静止或做匀速直线运动)。

(。

计算浮力方法：

①量法：F(浮)=G－F(用弹簧测力计测浮力)。

②力差法：F(浮)=F(向上)－F(向下)（用浮力产生的原因求浮力）

③浮、悬浮时，F(浮)=G(二力平衡求浮力；)

④F(浮)=G(排)或F(浮)=ρ(液)V(排)g（阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或体积时常用）

⑤根据浮沉条件比较浮力（知道物体质量时常用）

上面对物理中浮力计算题方法总结学习，同学们对上面的知识都能很好的掌握了吧，希望同学们认真参加考试。

初中物理知识点之压强公式

下面是老师对物理中压强公式知识点的讲解，希望同学们好好学习下面老师讲解的知识哦。

压强公式：

P=F/s，式中p单位是：帕斯卡，1帕=1N/m2，表示是物理意义是1m2的.面积上受到的压力为1N。

公式：p=F/S（压强=压力÷受力面积）

p-压强-帕斯卡(单位：帕斯卡，符号：Pa)

F-压力-牛顿(单位：牛顿，符号：N)

S-受力面积-平方米

F=PS(压力=压强×受力面积)

S=F/P(受力面积=压力÷压强）

（压强的大小与受力面积和压力的大小有关）

初中物理知识点之压力和压强

任何物体能承受的压强有一定的限度，超过这个限度，物体就会损坏。

物体由于外因或内因而形变时，在它内部任一截面的两方即出现相互的作用力，单位截面上的这种作用力叫做压力。

一般地说，对于固体，在外力的作用下，将会产生压(或张)形变和切形变。因此，要确切地描述固体的这些形变，我们就必须知道作用在它的三个互相垂直的面上的力的三个分量的效果。这样，对应于每一个分力Fx、Fy、Fz、以作用于Ax、Ay、Az三个互相垂直的面，应力F/A有九个不同的分量，因此严格地说应力是一个张量。

由于流体不能产生切变，不存在切应力。因此对于静止流体，不管力是如何作用，只存在垂直于接触面的力；又因为流体的各向同性，所以不管这些面如何取向，在同一点上，作用于单位面积上的力是相同的。由于理想流体的每一点上，F/A在各个方向是定值，所以应力F/A的方向性也就不存在了，有时称这种应力为压力，在中学物理中叫做压强。压强是一个标量。压强(压力)的这一定义的应用，一般总是被限制在有关流体的问题中。

垂直作用于物体的单位面积上的压力。若用P表示压强，单位为帕斯卡（

初中物理知识点总结【篇8】

电学

1、电荷的定向移动形成电流(金属导体里自由电子定向移动的方向与电流方向相反)，规定正电荷的定向移动方向为电流方向。

2、电流表不能直接与电源相连。

3、电压是形成电流的原因，安全电压应不高于36V，家庭电路电压220V。

4、金属导体的电阻随温度的升高而增大(玻璃温度越高电阻越小)。

5、能导电的物体是导体，不能导电的物体是绝缘体(错，“容易”，“不容易”)。

6、在一定条件下导体和绝缘体是可以相互转化的。

7、影响电阻大小的因素有：材料、长度、横截面积、温度(温度有时不考虑)。

8、滑动变阻器和电阻箱都是靠改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻的。

9、利用欧姆定律公式要注意I、U、R三个量是对同一段导体而言的。

10、伏安法测电阻原理：R=U/I伏安法测电功率原理：P=UI。

11、串联电路中：电压、电功、电功率、电热与电阻成正比并联电路中：电流、电功、电功率、电热与电阻成反比。

12、在生活中要做到：不接触低压带电体，不靠近高压带电体。

13、开关应连接在用电器和火线之间、两孔插座(左零右火)，三孔插座(左零右火上地)。

14、“220V100W”的灯泡比“220V40W”的灯泡电阻小，灯丝粗。

15、家庭电路中，用电器都是并联的，多并一个用电器，总电阻减小，总电流增大，总功率增大。

16、家庭电路中，电流过大，保险丝熔断，产生的原因有两个：①短路②总功率过大。

17、磁体自由静止时指南的一端是南极(S极)，指北的一段是北极(N极)。磁体外部磁感线由N极出发，回到S极。

18、同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。

19、地球是一个大磁体，地磁南极在地理北极附近。

20、磁场的方向：①自由的小磁针静止时N极的指向②该点磁感线的切线方向。

21、奥斯特试验证明通电导体周围存在磁场(电生磁、电流的磁效应)，法拉第发现了电磁感应现象(磁生电、发电机)。

22、电流越大，线圈匝数越多电磁铁的磁性越强(有铁心比无铁心磁性要强的多)。

23、电磁继电器的特点：通电时有磁性，断电时无磁性(自动控制)。

24、发电机是根据电磁感应现象制成的，机械能转化为电能(法拉第)。

25、电动机是根据通电导体在磁场中要受到力的作用这一现象制成的，电能转化为机械能。

26、产生感应电流的条件：①闭合电路的一部分导体，②切割磁感线。

27、磁场是真实存在的，磁感线是假想的。

28、磁场的基本性质是它对放入其中的磁体有力的作用。

光学

29、白光是复色光，由各种色光组成的。

30、光能在真空中传播，声音不能在真空中传播。

31、光是电磁波，电磁波能在真空中传播，光速：c=3×108m/s=3×105km/s(电磁波的速度)。

32、在均匀介质中光沿直线传播(日食、月食、小孔成像、影子的形成、手影)。

33、光的反射现象(人照镜子、水中倒影)。

34、光的折射现象(筷子在水中部分弯折、水中的物体、海市蜃楼、凸透镜成像、色散)。

35、反射定律描述中要先说反射再说入射(平面镜成像也说“像与物┅”的顺序)。

36、镜面反射和漫反射中的每一条光线都遵守光的反射定律。

37、平面镜成像特点：像和物关于镜对称(左右对调，上下一致)像与物大小相等。

38、能成在光屏上的像都是实像，虚像不能成在光屏上，实像倒立，虚像正立，物在凸透镜一倍焦距以外能成实像，小孔成像成实像，实像都是倒立的，能用眼睛直接看，也能呈现在光屏上。

39、放大镜、平面镜、水中倒影是虚像，虚像是正立的，只能用眼睛看，虚像不能呈现在光屏上。

40、凸透镜(远视眼镜、老花镜)对光线有会聚作用，凹透镜(近视镜)对光线有发散作用。

41、凸透镜成实像时，物如果换到像的位置，像也换到物的位置。

42、在光的反射现象和折射现象中光路都是可逆的。

43、凸透镜一倍焦距是成实像和虚像的分界点，二倍焦距是成放大像和缩小像的分界点。

44、眼睛的结构和照相机的结构类似。

45、凸透镜成像实验前要调共轴：烛焰中心、透镜光心、和光屏中心在同一高度，目的是使凸透镜成的像在光屏的中央。

热学

46、熔化、汽化、升华过程吸热，凝固、液化、凝华过程放热。

47、晶体和非晶体主要区别是晶体有固定熔点，而非晶体没有。

48、物体吸热温度不一定升高，(晶体熔化，液体沸腾);物体放热温度不一定降低(晶体凝固)。

49、物体温度升高，内能一定增大，因为温度是内能的标志;物体内能增大，温度不一定升高，如晶体熔化。

50、在热传递过程中，物体吸收热量，内能增加，但温度不一定升高;物体放出热量，内能减小，但温度不一定降低。

51、影响蒸发快慢的三个因素：①液体表面积的大小②液体的温度③液体表面附近空气流动速度。

52、水沸腾时吸热但温度保持不变(会根据图象判断)。

53、雾、露、“白气”是液化;霜、窗花是凝华;樟脑球变小、冰冻的衣服变干是升华。

54、扩散现象说明分子在不停息的运动着;温度越高，分子运动越剧烈。

55、分子间有引力和斥力(且同时存在);分子间有空隙。

56、改变内能的两种方法：做功和热传递(等效的)。

57、沿海地区早晚、四季温差较小是因为水的比热容大(暖气供水、发动机的冷却系统)。

58、热机的做功冲程是把内能转化为机械能，压缩冲程是把机械能转化为内能。

59、燃料在燃烧的过程中是将化学能转化为内能。

60、热值、密度、比热容是物质本身的属性。

61、两块相同的煤，甲燃烧的充分，乙燃烧的不充分，甲的热值大(错)。

62、固体很难被压缩，是因为分子间有斥力(木棒很难被拉伸，是因为分子间有引力)。

63、蒸发只能发生在液体的表面，而沸腾在液体表面和内部同时发生。

力学

64、误差不是错误，误差不可避免，错误可以避免。

65、利用天平测量质量时应“左物右码”，杠杆和天平都是“左偏右调，右偏左调”。

66、同种物质的密度还和状态有关(水和冰同种物质，状态不同，密度不同)。

67、参照物的选取是任意的，被研究的物体不能选作参照物。

68、通常情况下，声音在固体中传播最快，其次是液体，气体。

69、乐音三要素：①音调(声音的高低)②响度(声音的大小)③音色(辨别不同的发声体)。

70、防治噪声三个环节：①声源处②传输路径中③人耳处。

71、力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体。

72、力的作用效果有两个：①使物体发生形变②使物体的运动状态发生改变。

73、判断物体运动状态是否改变的两种方法：①速度的大小和方向其中一个改变，或都改变，运动状态改变②如果物体不是处于静止或匀速直线运动状态，运动状态改变。

74、弹簧测力计是根据拉力越大，弹簧的形变量就越大这一原理制成的。

75、弹簧测力计不能倒着使用。

76、重力是由于地球的吸引而产生的，方向总是竖直向下的，浮力的方向总是竖直向上的。

77、两个力的合力可能大于其中一个力，可能小于其中一个力，可能等于其中一个力。

78、二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，作用在同一个物体上。

79、相互作用力是;A给B的力、B给A的力。

80、惯性现象：(车突然启动人向后仰、跳远时助跑、拍打衣服上的灰、足球离开脚后向前运动、运动员冲过终点不能立刻停下来，甩掉手上的水)。

81、物体不受力或受平衡力作用时可能静止也可能保持匀速直线运动。

82、液体的密度越大，深度越深液体内部压强越大。

83、连通器两侧液面相平的条件：①同一液体②液体静止。

84、利用连通器原理：(船闸、茶壶、回水管、水位计、自动饮水器、过水涵洞等)。

85、大气压现象：(用吸管吸汽水、覆杯试验、钢笔吸水、抽水机等)。

86、马德保半球试验证明了大气压强的存在，托里拆利试验证明了大气压强的值。

87、大气压随着高度的增加而减小，气压高沸点高;气压低沸点低。

88、浮力产生的原因：液体对物体向上和向下压力的合力。

89、阿基米德原理F浮=G排也适用于气体(浮力的计算公式：F浮=ρ气gV排也适用于气体)。

90、潜水艇自身的重力是可以改变的，它就是靠改变自身重力来实现下潜、上浮和悬浮的。

91、密度计放在任何液体中其浮力都不变，都等于它的重力，示数上小下大。

92、流体流速大的地方压强小(飞机起飞就是利用这一原理)。

93、功是表示做功多少的物理量，功率是表示做功快慢的物理量，机械效率是有用功和总功的比值，他们之间没有必然的大小关系、但“功率大的机械做功一定快”这句话是正确的。

94、使用机械能省力或省距离(不能同时省)，但任何机械都不能省功(机械效率小于1)。

95、有用功多，机械效率高(错)，额外功少，机械效率高(错)，有用功在总功中所占的比例大，机械效率高(对)。

96、同一滑轮组提升重物越重，机械效率越高(重物不变，减轻动滑轮的重也能提高机械效率)。

97、测滑轮组机械效率时，弹簧测力计要竖直向上匀速拉动时读数。

98、降落伞匀速下落时机械能不变(错)，考察机械能变化时，划出速度、高度的变化。

99、用力推车但没推动，是因为推力小于阻力(错，推力等于阻力)。

100、司机系安全带，是为了防止惯性(错，防止惯性带来的危害)。

初中物理知识点总结（八篇）

初中物理知识点总结 篇1

一、电荷

（1）电荷是物质的一种物理性质。称带有电荷的物质为“带电物质”。

（2）电荷，为物体或构成物体的质点所带的正电或负电，带正电的粒子叫正电荷（表示符号为“+”），带负电的粒子叫负电荷（表示符号为“﹣”）。

（3）使物体带电的方法

①摩擦起电

实质：电子在不同物体间的转移。

电子从一个物体转移到另一个物体。用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电；用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。

②感应起电

实质：将金属导体中的电子从物体的一部分转移到另一部分。

当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷。这种现象叫做静电感应。利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电。

二、电路

（1）电流：导体中的自由电荷在电场力的作用下做有规则的定向运动就形成了电流。

（2）电流方向：正电荷定向流动的方向为电流方向。

（3）导体：是指电阻率很小且易于传导电流的物质。容易导电的物体叫导体。

（4）绝缘体：不善于传导电流的物质称为绝缘体。

（5）电路：由金属导线和电气、电子部件组成的导电回路，称为电路。

（6）电路由电源、开关、连接导线和用电器四大部分组成。

（7）串联：串联是连接电路元件的基本方式之一。将电路元件（如电阻、电容、电感，用电器等）逐个顺次首尾相连接，将各用电器串联起来组成的电路叫串联电路。

优点：在一个电路中，若想通过一个开关控制所有电器，即可使用串联的.电路；

缺点：只要有某一处断开，整个电路就成为断路。即所相串联的电子元件不能正常工作。

（8）并联：并联电路是使在构成并联的电路元件间电流有一条以上的相互独立通路。

特点：用电器之间互不影响。一条支路上的用电器损坏，其他支路不受影响。

三、电流

电流的强弱用电流强度来描述，电流强度是单位时间内通过导体某一横截面的电量，简称电流，用I表示。

四、电阻

（1）电阻表示导体对电流的阻碍作用。

（2）决定电阻大小的因素：材料、长度、横截面积、温度

（3）滑动变阻器

①工作原理是通过改变接入电路部分电阻线的长度来改变电阻的，从而逐渐改变电路中的电流的大小。

②作用：保护电路、改变电压、利用伏安法测电阻

②正负接线柱的接法要正确：使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出，俗称正进负出。

③被测电流不要超过电流表的量程。（否则会烧坏电流表）可用试触的方法确定量程。

④因为电流表内阻太小（相当于导线），所以绝对不允许不经过用电器而把电流表直接连到电源的两极上。

⑤确认使用的电流表的量程。

⑥确认每个大格和每个小格所代表的电流值。

五、电压

（1）电压也称作电势差或电位差，是衡量单位电荷在静电场中由于电势不同所产生的能量差的物理量。

（2）电压表

电压表，测电压，电路符号圈中V。测谁电压跟谁并（联），“+”进“—”出勿接反。

初中物理知识点总结 篇2

汽化

汽化：物质从液态变成气态的过程，需要吸热。

汽化现象分为：沸腾、蒸发，两种形式都要吸热。

沸腾和蒸发的区别：

1．沸腾：

⑴沸腾现象：例-水沸腾，有大量的气泡上升，变大，到水面破裂，释放出水蒸气。

⑵沸腾规律：液体在沸腾时，要不断地吸热，但温度保持在沸点不变。

⑶液体沸腾必要条件：

温度达到沸点、不断吸热。

⑷有关沸点知识：

①液态氧的沸点是－183℃，固态氧的熔点是－218℃。－182℃时，氧为气态。

－184℃时，氧为液态。－219℃时，氧为固态。－183℃氧是液态、气态或气液共存都可以。

②可用纸锅将水烧至沸腾。（水沸腾时，保持在100℃不变，低于纸的着火点）

③装有酒精的塑料袋挤瘪（排尽空气）后，放入80℃以上的水中，塑料袋变鼓了。

（酒精汽化成了蒸气。酒精沸点为78℃，高于78℃时为气态）

2．蒸发：

⑴蒸发现象：

①湿衣服放在户外，很快就会干②教室洒过水后，水很快就干了

⑵蒸发吸热，有致冷作用：

①刚从水中出来，感觉特别冷。（风加快了身上水的蒸发，蒸发吸热）

②一杯40℃的酒精，敞口不断蒸发，留在杯中的酒精温度低于40℃。（蒸发要向周围环境和液体自身吸热。）

③在室内，将一支温度计从酒精中抽出，示数会先下降再升高。（酒精蒸发吸热，使温度计中液体温度下降，蒸发结束后温度回升到室温）

相信上面对物理中汽化的知识讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望上面的知识给同学们的学习上面很好的帮助。

中考物理知识点：透镜

关于物理中透镜的知识，希望同学们很好的掌握下面的内容知识哦。

透镜

透镜：透明物质制成（一般是玻璃），至少有一个表面是球面的一部分，对光起折射作用的光学元件。

分类：1、凸透镜：边缘薄，中央厚。2、凹透镜：边缘厚，中央薄。

主光轴：通过两个球心的直线。

光心：主光轴上有个特殊的点，通过它的光线传播方向不变。（透镜中心可认为是光心）

焦点：凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用"F"表示

虚焦点：跟主光轴平行的.光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。

焦距：焦点到光心的距离叫焦距，用" f "表示。

每个透镜都有两个焦点、焦距和一个光心。

透镜对光的作用：

凸透镜：对光起会聚作用。

凹透镜：对光起发散作用。

通过上面对物理中透镜知识点的内容讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们认真的学习物理知识。

中考物理知识点：凸透镜成像规律

下面是对物理中凸透镜成像规律的内容讲解，需要同学们很好的掌握下面的内容知识哦。

探究凸透镜成像规律

实验：从左向右依次放置蜡烛、凸透镜、光屏。1、调整它们的位置，使三者在同一直线（光具座不用）；2、调整它们，使烛焰的中心、凸透镜的中心、光屏的中心在同一高度。

凸透镜成像规律：

物距（u） 像距( υ ) 像的性质 应用

u > 2f f;υ;2f 倒立缩小实像 照相机

u = 2f υ= 2f 倒立等大实像 （实像大小转折）

f; u;2f>2f 倒立放大实像 幻灯机

u = f 不成像 （像的虚实转折点）

u ; f υ> u 正立放大虚像 放大镜

凸透镜成像规律口决记忆法

口决一："一焦（点）分虚实，二焦（距）分大小；虚像同侧正；实像异侧倒，物远像变小"。

口决二：

物远实像小而近，物近实像大而远，

如果物放焦点内，正立放大虚像现；

幻灯放像像好大，物处一焦二焦间，

相机缩你小不点，物处二倍焦距远。

口决三：

凸透镜，本领大，照相、幻灯和放大；

二倍焦外倒实小，二倍焦内倒实大；

若是物放焦点内，像物同侧虚像大；

一条规律记在心，物近像远像变大。

注1：为了使幕上的像"正立"（朝上），幻灯片要倒着插。

注2：照相机的镜头相当于一个凸透镜，暗箱中的胶片相当于光屏，我们调节调焦环，并非调焦距，而是调镜头到胶片的距离，物离镜头越远，胶片就应靠近镜头。

上面对凸透镜成像规律知识点的内容讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们考试成功哦。

中考物理知识点：眼睛和眼镜

同学们认真看看，下面是对眼睛和眼镜内容的知识学习哦，供大家参考。

眼睛和眼镜

眼睛：眼睛中晶状体和角膜的共同作用相当于凸透镜，它把来自物体的光会聚在视网膜上，形成物体的像。视网膜上的视神经细胞受到光的刺激，把信号传输给大脑。看远处物体时，睫状肌放松，晶状体比较薄（焦距长，偏折弱）。看近处物体时，睫状肌收缩，晶状体比较厚（焦距短，偏折强）。

近视的表现：能看清近处的物体，看不清远处的物体。

近视的原因：晶状体太厚，折光能力太强，或眼球前后方向太长，致使远处物体的像成在视网膜前。

近视的矫治：佩戴凹透镜。

远视的表现：能看清远处的物体，看不清近处的物体。

远视的原因：晶状体太薄，折光能力太弱，或眼球前后方向太短，致使远处物体的像成在视网膜后。

远视的矫治：佩戴凸透镜。

眼镜的度数：100×焦距的倒数( )。

上面对眼睛和眼镜知识的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们认真学习物理知识，争取做的更好。

中考物理知识点：照相机和投影仪

下面是对物理中照相机和投影仪的内容知识讲解，希望给同学们的学习很好的帮助。

照相机和投影仪

照相机：

1、镜头是凸透镜；

2、物体到透镜的距离（物距）大于二倍焦距，成的是倒立、缩小的实像；

投影仪：

1、投影仪的镜头是凸透镜；

2、投影仪的平面镜的作用是改变光的传播方向；

注意：照相机、投影仪要使像变大，应该让透镜靠近物体，远离胶卷、屏幕。

3、物体到透镜的距离（物距）小于二倍焦距，大于一倍焦距，成的是倒立、放大的实像；

以上对物理中照相机和投影仪知识的内容讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会在考试中取得很好的成效的吧。

中考物理知识点：显微镜和望远镜

同学们对显微镜和望远镜很熟悉吧，下面我们来看看它们在物理中的应用。

显微镜和望远镜

显微镜由目镜和物镜组成，物镜、目镜都是凸透镜，它们使物体两次放大；

望远镜由目镜和物镜组成，物镜使物体成缩小、倒立的实像，目镜相当于放大镜，成放大的像；

希望上面对显微镜和望远镜知识点的讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会考出很好的成绩的哦，好好学习吧。

初中物理知识点总结 篇3

一、温度：

1、温度：温度是用来表示物体冷热程度的物理量;

注：热的物体我们说它的温度高，冷的物体我们说它的温度低，假设两个物体冷热程度一样，它们的温度亦相同;我们凭感觉判断物体的冷热程度一般不可靠;

2、摄氏温度：

(1)我们采用的温度是摄氏温度，单位是摄氏度，用符号〝℃〞表示;

(2)摄氏温度的规定：把一个大气压下，冰水混合物的温度规定为0℃;把一个标准大气压下沸水的温度规定为100℃;然后把0℃和100℃之间分成100等份，每一等份代表1℃。

(3)摄氏温度的读法：如〝5℃〞读作〝5摄氏度〞;〝-20℃〞读作〝零下20摄氏度〞或〝负20摄氏度〞

二、温度计

1、常用的温度计是利用液体的热胀冷缩的原理制造的; 2、温度计的'构成：玻璃泡、均匀的玻璃管、玻璃泡总装适量的液体(如酒精、煤油或水银)、刻度;

3、温度计的使用：使用前要：观察温度计的量程、分度值(每个小刻度表示多少温度)，并估测液体的温度，不能超过温度计的量程(否那么会损坏温度计)测量时，要将温度计的玻璃泡与被测液体充分接触，不能紧靠容器壁和容器底部;读数时，玻璃泡不能离开被测液、要待温度计的示数稳定后读数，且视线要与温度计中夜柱的上表面相平。

三、体温计：

1、用途：专门用来测量人体温的;

2、测量范围：35℃～42℃;分度值为0.1℃; 3、体温计读数时可以离开人体;

4、体温计的特殊构成：玻璃泡和直的玻璃管之间有极细的、弯的细管叫做缩口;

物态变化：物质在固、液、气三种状态之间的变化;固态、液态、气态在一定条件下可以相互转化。物质以什么状态存在跟物体的温度有关。

四、熔化和凝固：

1、物质从固态变为液态叫熔化;从液态变为固态叫凝固;熔化和凝固是可逆的两物态变化过程;熔化要吸热，凝固要放热; 2、固体可分为晶体和非晶体;晶体：熔化时有固定温度(熔点)的物质;非晶体：熔化时没有固定温度的物质;晶体和非晶体的根本区别是：晶体有熔点(熔化时温度不变继续吸热)，非晶体没有熔点(熔化时温度升高，继续吸热);(熔点：晶体熔化时的温度);同一晶体的熔点和凝固点相同;

3、晶体熔化的条件：温度达到熔点;继续吸收热量;晶体凝固的条件：温度达到凝固点;继续放热;

4、晶体的熔化、凝固曲线：

注意：1、物质熔化和凝固所用时间不一定相同;2、热量只能从温度高的物体传给温度低的物体，发生热传递的条件是：物体之间存在温度差; 八年级上册物理物态变化。

五、汽化和液化

1、物质从液态变为气态叫汽化;

2、物质从气态变为液态叫液化;汽化和液化是互为可逆的过程，汽化要吸热、液化要放热;

3、汽化的方式为沸腾和蒸发;

(1)蒸发：在任何温度下都能发生，且只在液体表面发生的缓慢的汽化现象;

注：蒸发的快慢与

A、液体温度高低有关：温度越高蒸发越快(夏天洒在房间的水比冬天干的快;在太阳下晒衣服快干);

B、跟液体表面积的大小有关，表面积越大，蒸发越快(凉衣服时要把衣服打开凉，为了地下有积水快干要把积水扫开); C、跟液体表面空气流速的快慢有关，空气流动越快，蒸发越快(凉衣服要凉在通风处，夏天开风扇降温);

(2)沸腾：在一定温度下(沸点),在液体表面和内部同时发生的剧烈的汽化现象;

注：沸点：液体沸腾时的温度叫沸点;不同液体的沸点一般不同;同种液体的沸点与压强有关，压强越大沸点越高(高压锅煮饭);液体沸腾的条件：温度达到沸点还要继续吸热; (3)沸腾和蒸发的区别和联系：

它们都是汽化现象，都吸收热量;沸腾在一定温度下才能进行;蒸发在任何温度下都能进行;沸腾在液体内部、外部同时发生;蒸发只在液体表面进行;沸腾比蒸发剧烈;

(4)蒸发可致冷：夏天在房间洒水降温;人出汗降温;发烧时在皮肤上涂酒精降温;

(5)不同物体蒸发的快慢不同：如酒精比水蒸发的快;

4、液化的方法：(1)降低温度;(2)压缩体积(增大压强，提高沸点)如：氢的储存和运输;液化气;

六、升华和凝华

1、物质从固态直接变为气态叫升华;物质从气态直接变为固态叫凝华，升华吸热，凝华放热;

2、升华现象：樟脑球变小;冰冻的衣服变干;人工降雨中干冰的物态变化;

3、凝华现象：雪的形成;北方冬天窗户玻璃上的冰花(在玻璃的内表面)八年级上册物理物态变化

七、云、霜、露、雾、雨、雪、雹、〝白气〞的形成

温度高于0℃时，水蒸汽液化成小水滴成为露;附在尘埃上形成雾;温度低于0℃时，水蒸汽凝华成霜;水蒸汽上升到高空，与冷空气

相遇液化成小水滴，就形成云，大水滴就是雨;云层中还有大量的小冰晶、雪(水蒸汽凝华而成)，小冰晶下落可熔化成雨，小水滴再与0℃冷空气流时，凝固成雹;〝白气〞是水蒸汽遇冷液化而成的

初中物理知识点总结 篇4

电学：

1、电荷的定向移动形成电流（金属导体里自由电子定向移动的方向与电流方向相反），规定正电荷的定向移动方向为电流方向。

2、电流表不能直接与电源相连。

3、电压是形成电流的原因，安全电压应不高于36V，家庭电路电压220V。

4、金属导体的电阻随温度的升高而增大（玻璃温度越高电阻越小）。

5、能导电的物体是导体，不能导电的物体是绝缘体（错，“容易”，“不容易”）。

6、在一定条件下导体和绝缘体是可以相互转化的。

7、影响电阻大小的因素有：材料、长度、横截面积、温度（温度有时不考虑）。

8、滑动变阻器和电阻箱都是靠改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻的。

9、利用欧姆定律公式要注意I、U、R三个量是对同一段导体而言的。

10、伏安法测电阻原理：R=U/I伏安法测电功率原理：P=UI。

11、串联电路中：电压、电功、电功率、电热与电阻成正比并联电路中：电流、电功、电功率、电热与电阻成反比。

12、在生活中要做到：不接触低压带电体，不靠近高压带电体。

13、开关应连接在用电器和火线之间、两孔插座（左零右火），三孔插座（左零右火上地）。

14、“220V100W”的灯泡比“220V40W”的灯泡电阻小，灯丝粗。

15、家庭电路中，用电器都是并联的，多并一个用电器，总电阻减小，总电流增大，总功率增大。

16、家庭电路中，电流过大，保险丝熔断，产生的原因有两个：①短路②总功率过大。

17、磁体自由静止时指南的一端是南极（S极），指北的一段是北极（N极）。磁体外部磁感线由N极出发，回到S极。

18、同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。

19、地球是一个大磁体，地磁南极在地理北极附近。

20、磁场的方向：①自由的小磁针静止时N极的指向②该点磁感线的切线方向。

21、奥斯特试验证明通电导体周围存在磁场（电生磁、电流的磁效应），法拉第发现了电磁感应现象（磁生电、发电机）。

22、电流越大，线圈匝数越多电磁铁的磁性越强（有铁心比无铁心磁性要强的多）。

23、电磁继电器的特点：通电时有磁性，断电时无磁性（自动控制）。

24、发电机是根据电磁感应现象制成的，机械能转化为电能（法拉第）。

25、电动机是根据通电导体在磁场中要受到力的作用这一现象制成的，电能转化为机械能。

26、产生感应电流的条件：①闭合电路的一部分导体，②切割磁感线。

27、磁场是真实存在的，磁感线是假想的。

28、磁场的基本性质是它对放入其中的磁体有力的作用。

光学：

29、白光是复色光，由各种色光组成的。

30、光能在真空中传播，声音不能在真空中传播。

31、光是电磁波，电磁波能在真空中传播，光速：c=3×108m/s=3×105km/s（电磁波的速度）。

32、在均匀介质中光沿直线传播（日食、月食、小孔成像、影子的形成、手影）。

33、光的反射现象（人照镜子、水中倒影）。

34、光的折射现象（筷子在水中部分弯折、水中的物体、海市蜃楼、凸透镜成像、色散）。

35、反射定律描述中要先说反射再说入射（平面镜成像也说“像与物┅”的顺序）。

36、镜面反射和漫反射中的每一条光线都遵守光的反射定律。

37、平面镜成像特点：像和物关于镜对称（左右对调，上下一致）像与物大小相等。

38、能成在光屏上的像都是实像，虚像不能成在光屏上，实像倒立，虚像正立，物在凸透镜一倍焦距以外能成实像，小孔成像成实像，实像都是倒立的，能用眼睛直接看，也能呈现在光屏上。

39、放大镜、平面镜、水中倒影是虚像，虚像是正立的，只能用眼睛看，虚像不能呈现在光屏上。

40、凸透镜（远视眼镜、老花镜）对光线有会聚作用，凹透镜（近视镜）对光线有发散作用。

41、凸透镜成实像时，物如果换到像的位置，像也换到物的位置。

42、在光的反射现象和折射现象中光路都是可逆的。

43、凸透镜一倍焦距是成实像和虚像的分界点，二倍焦距是成放大像和缩小像的分界点。

44、眼睛的结构和照相机的结构类似。

45、凸透镜成像实验前要调共轴：烛焰中心、透镜光心、和光屏中心在同一高度，目的是使凸透镜成的像在光屏的中央。

热学：

46、熔化、汽化、升华过程吸热，凝固、液化、凝华过程放热。

47、晶体和非晶体主要区别是晶体有固定熔点，而非晶体没有。

48、物体吸热温度不一定升高，（晶体熔化，液体沸腾）；物体放热温度不一定降低（晶体凝固）。

49、物体温度升高，内能一定增大，因为温度是内能的标志；物体内能增大，温度不一定升高，如晶体熔化。

50、在热传递过程中，物体吸收热量，内能增加，但温度不一定升高；物体放出热量，内能减小，但温度不一定降低。

51、影响蒸发快慢的三个因素：①液体表面积的大小②液体的温度③液体表面附近空气流动速度。

52、水沸腾时吸热但温度保持不变（会根据图象判断）。

53、雾、露、“白气”是液化；霜、窗花是凝华；樟脑球变小、冰冻的衣服变干是升华。

54、扩散现象说明分子在不停息的运动着；温度越高，分子运动越剧烈。

55、分子间有引力和斥力（且同时存在）；分子间有空隙。

56、改变内能的两种方法：做功和热传递（等效的）。

57、沿海地区早晚、四季温差较小是因为水的比热容大（暖气供水、发动机的冷却系统）。

58、热机的做功冲程是把内能转化为机械能，压缩冲程是把机械能转化为内能。

59、燃料在燃烧的过程中是将化学能转化为内能。

60、热值、密度、比热容是物质本身的属性。

61、两块相同的煤，甲燃烧的充分，乙燃烧的不充分，甲的热值大（错）。

62、固体很难被压缩，是因为分子间有斥力（木棒很难被拉伸，是因为分子间有引力）。

63、蒸发只能发生在液体的表面，而沸腾在液体表面和内部同时发生。

力学：

64、误差不是错误，误差不可避免，错误可以避免。

65、利用天平测量质量时应“左物右码”，杠杆和天平都是“左偏右调，右偏左调”。

66、同种物质的密度还和状态有关（水和冰同种物质，状态不同，密度不同）。

67、参照物的选取是任意的，被研究的物体不能选作参照物。

68、通常情况下，声音在固体中传播最快，其次是液体，气体。

69、乐音三要素：①音调（声音的高低）②响度（声音的大小）③音色（辨别不同的发声体）。

70、防治噪声三个环节：①声源处②传输路径中③人耳处。

71、力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体。

72、力的作用效果有两个：①使物体发生形变②使物体的运动状态发生改变。

73、判断物体运动状态是否改变的两种方法：①速度的大小和方向其中一个改变，或都改变，运动状态改变②如果物体不是处于静止或匀速直线运动状态，运动状态改变。

74、弹簧测力计是根据拉力越大，弹簧的形变量就越大这一原理制成的。

75、弹簧测力计不能倒着使用。

76、重力是由于地球的吸引而产生的，方向总是竖直向下的，浮力的方向总是竖直向上的。

77、两个力的`合力可能大于其中一个力，可能小于其中一个力，可能等于其中一个力。

78、二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，作用在同一个物体上。

79、相互作用力是；A给B的力、B给A的力。

80、惯性现象：（车突然启动人向后仰、跳远时助跑、拍打衣服上的灰、足球离开脚后向前运动、运动员冲过终点不能立刻停下来，甩掉手上的水）。

81、物体不受力或受平衡力作用时可能静止也可能保持匀速直线运动。

82、液体的密度越大，深度越深液体内部压强越大。

83、连通器两侧液面相平的条件：①同一液体②液体静止。

84、利用连通器原理：（船闸、茶壶、回水管、水位计、自动饮水器、过水涵洞等）。

85、大气压现象：（用吸管吸汽水、覆杯试验、钢笔吸水、抽水机等）。

86、马德保半球试验证明了大气压强的存在，托里拆利试验证明了大气压强的值。

87、大气压随着高度的增加而减小，气压高沸点高；气压低沸点低。

88、浮力产生的原因：液体对物体向上和向下压力的合力。

89、阿基米德原理F浮=G排也适用于气体（浮力的计算公式：F浮=ρ气gV排也适用于气体）。

90、潜水艇自身的重力是可以改变的，它就是靠改变自身重力来实现下潜、上浮和悬浮的。

91、密度计放在任何液体中其浮力都不变，都等于它的重力，示数上小下大。

92、流体流速大的地方压强小（飞机起飞就是利用这一原理）。

93、功是表示做功多少的物理量，功率是表示做功快慢的物理量，机械效率是有用功和总功的比值，他们之间没有必然的大小关系、但“功率大的机械做功一定快”这句话是正确的。

94、使用机械能省力或省距离（不能同时省），但任何机械都不能省功（机械效率小于1）。

95、有用功多，机械效率高（错），额外功少，机械效率高（错），有用功在总功中所占的比例大，机械效率高（对）。

96、同一滑轮组提升重物越重，机械效率越高（重物不变，减轻动滑轮的重也能提高机械效率）。

97、测滑轮组机械效率时，弹簧测力计要竖直向上匀速拉动时读数。

98、降落伞匀速下落时机械能不变（错），考察机械能变化时，划出速度、高度的变化。

99、用力推车但没推动，是因为推力小于阻力（错，推力等于阻力）。

100、司机系安全带，是为了防止惯性（错，防止惯性带来的危害）。

初中物理知识点总结 篇5

电学知识点总结：

1、电路：把电源、用电器、开关、导线连接起来组成的电流的路径。

2、通路：处处接通的电路；开路：断开的电路；短路：将导线直接连接在用电器或电源两端的电路。

3、电流的形成：电荷的定向移动形成电流。（任何电荷的定向移动都会形成电流）

4、电流的方向：从电源正极流向负极。

5、电源：能提供持续电流（或电压）的装置。

6、电源是把其他形式的能转化为电能。如干电池是把化学能转化为电能。发电机则由机械能转化为电能。

7、在电源外部，电流的方向是从电源的正极流向负极。

8、有持续电流的条件：必须有电源和电路闭合。

9、导体：容易导电的物体叫导体。如：金属，人体，大地，盐水溶液等。导体导电的原因：导体中有自由移动的电荷；

10、绝缘体：不容易导电的物体叫绝缘体。如：玻璃，陶瓷，塑料，油，纯水等。原因：缺少自由移动的电荷

11、电流表的使用规则：

①电流表要串联在电路中；

②电流要从"+"接线柱流入，从"—"接线柱流出；

③被测电流不要超过电流表的量程；

④绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上。

实验室中常用的电流表有两个量程：

①0～0.6安，每小格表示的电流值是0.02安；

②0～3安，每小格表示的电流值是0.1安。

12、电压是使电路中形成电流的原因，国际单位：伏特（V）；

常用：千伏（KV），毫伏（mV）。 1千伏=1000伏=1000000毫伏。

13、电压表的使用规则：

①电压表要并联在电路中；

②电流要从"+"接线柱流入，从"—"接线柱流出；

③被测电压不要超过电压表的量程；

实验室常用电压表有两个量程：

①0～3伏，每小格表示的电压值是0.1伏；

②0～15伏，每小格表示的电压值是0.5伏。

14、熟记的电压值：

①1节干电池的电压1.5伏；

②1节铅蓄电池电压是2伏；

③家庭照明电压为220伏；

④安全电压是：不高于36伏；

⑤工业电压380伏。

15、电阻（R）：表示导体对电流的.阻碍作用。国际单位：欧姆（Ω）；

常用：兆欧（MΩ），千欧（KΩ）；1兆欧=1000千欧；1千欧=1000欧。

16、决定电阻大小的因素：材料，长度，横截面积和温度

17、滑动变阻器：

A、原理：改变电阻线在电路中的长度来改变电阻的

B、作用：通过改变接入电路中的电阻来改变电路中的电流和电压。

C、正确使用：a，应串联在电路中使用；b，接线要"一上一下"；c，闭合开关前应把阻值调至最大的地方。

18、欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

公式：I=U/R。公式中单位：I→安（A）；U→伏（V）；R→欧（Ω）。

19、电功的单位：焦耳，简称焦，符号J；日常生活中常用千瓦时为电功的单位，俗称“度”符号kw、h

1度=1kw。h=1000w×3600s=3.6×106J

20、电能表是测量一段时间内消耗的电能多少的仪器。

A、“220V”是指这个电能表应该在220V的电路中使用；

B、“10（20）A”指这个电能表长时间工作允许通过的最大电流为10安，在短时间内最大电流不超过20安；

C、“50Hz”指这个电能表在50赫兹的交流电路中使用；

D、“600revs/KWh”指这个电能表的每消耗一千瓦时的电能，转盘转过600转。

21、电功公式：W=Pt=UIt（式中单位W→焦（J）；U→伏（V）；I→安（A）；t→秒）。

22、电功率（P）：表示电流做功的快慢的物理量。国际单位：瓦特（W）；常用：千瓦（KW）公式：P=W/t=UI

23、额定电压（U0）：用电器正常工作的电压。

额定功率（P0）：用电器在额定电压下的功率。

实际电压（U）：实际加在用电器两端的电压。

实际功率（P）：用电器在实际电压下的功率。

当U > U0时，则P > P0；灯很亮，易烧坏。

当U

24、焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，表达式为。 Q=I2Rt

25、家庭电路由：进户线（火线和零线）→电能表→总开关→保险盒→用电器等组成。

26、所有家用电器和插座都是并联的而用电器要与它的开关串联接火线。

27、保险丝：是用电阻率大，熔点低的铅锑合金制成。它的作用是当电路中有过大的电流时，它升温达到熔点而熔断，自动切断电路，起到保险的作用。

28、引起电路电流过大的两个原因：一是电路发生短路；二是用电器总功率过大。

29、安全用电的原则是：

①不接触低压带电体；

②不靠近高压带电体

30、磁性：物体吸引铁，镍，钴等物质的性质。

31、磁体：具有磁性的物体叫磁体。它有指向性：指南北。

32、磁极：磁体上磁性最强的部分叫磁极。任何磁体都有两个磁极，一个是北极（N极）；另一个是南极（S极）

33、磁极间的相互作用：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。

34、磁化：使原来没有磁性的物体带上磁性的过程。

35、磁体周围存在着磁场，磁极间的相互作用就是通过磁场发生的

36、磁场的基本性质：对入其中的磁体产生磁力的作用。

37、磁场的方向：小磁针静止时北极所指的方向就是该点的磁场方向。

38、磁感线：描述磁场的强弱，方向的假想曲线。不存在且不相交。

39、地磁的北极在地理位置的南极附近；而地磁的南极则在地理的北极附近。但并不重合，它们的交角称磁偏角，我国学者沈括最早记述这一现象。

40、奥斯特实验证明：通电导线周围存在磁场。其磁场方向跟电流方向有关

41、安培定则：用右手握螺线管，让四指弯向螺线管中电流方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的北极（N极）。

42、影响电磁铁磁性强弱的因素：电流的大小，铁芯的有无，线圈的匝数

43、电磁铁的特点：

①磁性的有无可由电流的通断来控制；

②磁性的强弱可由电流的大小和线圈的匝数来调节；

③磁极可由电流的方向来改变。

44、电磁继电器：实质上是一个利用电磁铁来控制的开关。它的作用可实现远距离操作，利用低电压，弱电流来控制高电压，强电流。还可实现自动控制。

45、电话基本原理：振动→强弱变化电流→振动。

46、电磁感应：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生电流，这种现象叫电磁感应，产生的电流叫感应电流。应用：发电机

47、产生感应电流的条件：

①电路必须闭合；

②只是电路的一部分导体做切割磁感线运动。

48、感应电流的方向：跟导体运动方向和磁感线方向有关。

49、磁场对电流的作用：通电导线在磁场中要受到磁力的作用。

是由电能转化为机械能。

应用：电动机。

50、通电导体在磁场中受力方向：跟电流方向和磁感线方向有关。

初中物理知识点总结 篇6

一、电荷

(1)电荷是物质的一种物理性质。称带有电荷的物质为“带电物质”。

(2)电荷，为物体或构成物体的质点所带的正电或负电，带正电的粒子叫正电荷(表示符号为“+”)，带负电的粒子叫负电荷(表示符号为“﹣”)。

(3)使物体带电的方法

①摩擦起电

实质：电子在不同物体间的转移.

电子从一个物体转移到另一个物体。用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电;用丝绸摩擦过的.玻璃棒带正电。

②感应起电

实质：将金属导体中的电子从物体的一部分转移到另一部分。

当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷。这种现象叫做静电感应。利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电。

二、电路

(1)电流：导体中的自由电荷在电场力的作用下做有规则的定向运动就形成了电流。

(2)电流方向：正电荷定向流动的方向为电流方向。

(3)导体：是指电阻率很小且易于传导电流的物质。容易导电的物体叫导体。

(4)绝缘体：不善于传导电流的物质称为绝缘体。

(5)电路：由金属导线和电气、电子部件组成的导电回路，称为电路。

(6)电路由电源、开关、连接导线和用电器四大部分组成。

(7)串联：串联是连接电路元件的基本方式之一。将电路元件(如电阻、电容、电感,用电器等)逐个顺次首尾相连接，将各用电器串联起来组成的电路叫串联电路。

优点：在一个电路中， 若想通过一个开关控制所有电器， 即可使用串联的电路;

缺点：只要有某一处断开，整个电路就成为断路。 即所相串联的电子元件不能正常工作。

(8)并联：并联电路是使在构成并联的电路元件间电流有一条以上的相互独立通路。

特点：用电器之间互不影响。一条支路上的用电器损坏，其他支路不受影响。

三、电流

(1)电流的强弱用电流强度来描述，电流强度是单位时间内通过导体某一横截面的电量，简称电流，用I表示。

(2)电流表的使用规则

①电流表要与被测用电器串联。

五、电阻

(1)电阻表示导体对电流的阻碍作用。

(2)决定电阻大小的因素：材料、长度、横截面积、温度

(3)滑动变阻器

①工作原理是通过改变接入电路部分电阻线的长度来改变电阻的，从而逐渐改变电路中的电流的大小。

②作用：保护电路、改变电压、利用伏安法测电阻

②正负接线柱的接法要正确：使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出，俗称正进负出。

③被测电流不要超过电流表的量程。(否则会烧坏电流表)可用试触的方法确定量程。

④因为电流表内阻太小(相当于导线)，所以绝对不允许不经过用电器而把电流表直接连到电源的两极上。

⑤确认使用的电流表的量程。

⑥确认每个大格和每个小格所代表的电流值。

四、电压

(1)电压也称作电势差或电位差，是衡量单位电荷在静电场中由于电势不同所产生的能量差的物理量。

(2)电压表

电压表，测电压，电路符号圈中V。测谁电压跟谁并(联)，“+”进“-”出勿接反。

初中物理知识点总结 篇7

物理导体与绝缘体

说明1 本知识点的重点是导体和绝缘体的概念和异同。

说明2 本知识点的难点是导体和绝缘体的不同。

说明3 知道导体和绝缘体的概念和两者的区别，知道二者并无绝对界限。

说明4 本知识点的预备知识点是电流的形成。

说明5 本知识点主要讲述导体和绝缘体的概念和异同，它是研究电学重要的知识点。

核心知识

规则1：导体和绝缘体的概念

容易导电的物体叫做导体。金属、石墨、人体、大地以及酸、碱、盐的水溶液等都是导体。

不容易导电的物体叫做绝缘体。橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、油等都是绝缘体。

规则2：导体和绝缘体的用途

好的导体和绝缘体都是重要的电工材料，电线芯线用金属来做，因为金属是导体，容易导电；电线芯线外面包上一层橡胶或塑料，因为它们是绝缘体，能够防止漏电

规则3：导体和绝缘体没有绝对界限

表示各种物体的导电和绝缘能力的排列顺序，可见导体和绝缘体之间并没有绝对的界限。而且在一般情况下不容易导电的物体，当条件改变时就可能导电。例如，玻璃是相当好的绝缘体，但如果给玻璃加热，使它达到红炽状态，它就变成导体了。

规则4：导体和绝缘体的机理

绝缘体中，电荷几乎都束缚在原子的范围之内，不能自由移动，也就是说，电荷不能从绝缘体的一个地方移动到另外的地方 初中语文，所以绝缘体不容易导电。相反，导体中有能够自由移动的电荷，电荷能从导体的一个地方移动到另外的地方，所以导体容易导电。

突破物理“三重门” 期末轻松得高分

对于生来说，作为新增学科，从入门到冲击优秀 初中数学，需要经过三重门。第一重门是声光热。第二重门是力学。第三重门是电学。

第一次入门，是上学期的物理入门。也可以理解为是声光热的入门。在声光热等过程中，同学们的主要是以感性为主。很多时候只要做好感性的认识，略加上一些理性的分析，就可以明白这部分的大体精髓。

第二重门是力学。力学对于同学们来说，区别于声光热的根本特点就是思维方式的转变。同学要及时调整自己的思维状态，转向以理性思维为主的学习。如果说在第一重门的时候，同学们的成绩普遍都很高，并且差距比较小。很难体现每个同学的真实实力.那么到了第二重门的时候差距将明显拉大，也将会是同学们快速提升自己脱颖而出的关键时期。

第三重门是电学。电学是一门看不见摸不着的学科。对于孩子的`理解要求更高。尤其是在入门的电路分析，对很多同学来说，入门较为困难。电学后期的综合计算也将会是同学们冲刺优秀的拦路虎之一。

由于三重门的本身特点，第一重门声光热入门较容易。所以同学们容易在意识形成物理拿分容易的感觉。而实际上物理的真正入门是在力学及电学。对于同学们来说，三重门的意义各有所在。声光热的入门同学们要务必做好初二上学期的期末，争取。因为等到下学期的四轮将主要针对的是力电部分。所以同学们一定要争取初二上学期物理期末。源于初二下学期的力电部分的难度，需要同学们做好准备，积极应对!

初中物理知识点总结 篇8

一、电荷

1.带了电(荷)：摩擦过的物体有了吸引物体的轻小物体的性质，我们就说物体带了电。

轻小物体指碎纸屑、头发、通草球、灰尘、轻质球等。

2.使物体带电的方法：

①摩擦起电

定义：用摩擦的方法使物体带电。

原因：不同物质原子核束缚电子的本领不同。

实质：电荷从一个物体转移到另一个物体使正负电荷分开。

能的转化：机械能→电能。

②接触带电：物体和带电体接触带了电。如带电体与验电器金属球接触使之带电。

③感应带电：由于带电体的作用，使带电体附近的物体带电。

3.两种电荷：

正电荷：规定：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电。

实质：物质中的原子失去了电子

负电荷：规定：毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电。

实质：物质中的原子得到了多余的电子。

4.电荷间的相互作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

5.验电器：构造：金属球、金属杆、金属箔

作用：检验物体是否带电。

原理：同种电荷相互排斥的原理。

6.电荷量：定义：电荷的多少叫电量。

单位：库仑(C)

元电荷e

7.中和：放在一起的等量异种电荷完全抵消的现象。

扩展：①如果物体所带正、负电量不等，也会发生中和现象。这时，带电量多的物体先用部分电荷和带电量少的物体中和，剩余的电荷可使两物体带同种电荷。

②中和不是意味着等量正负电荷被消灭，实际上电荷总量保持不变，只是等量的正负电荷使物体整体显不出电性。

二、电流

1.形成：电荷的定向移动形成电流。

注：该处电荷是自由电荷。对金属来讲是自由电子定向移动形成电流;对酸、碱、盐的水溶液来讲，正负离子定向移动形成电流。

2.方向的规定：把正电荷移动的方向规定为电流的方向。

注：在电源外部，电流的方向从电源的正极到负极。

电流的方向与自由电子定向移动的方向相反

3.获得持续电流的条件：

电路中有电源电路为通路

4.电流的三种效应。

(1)电流的热效应。如白炽灯，电饭锅等。

(2)电流的磁效应，如电铃等。

(3)电流的化学效应，如电解、电镀等。

注：电流看不见、摸不着，我们可以通过各种电流的效应来判断它的存在，这里体现了转换法的科学思想。

(物理学中，对于一些看不见、摸不着的物质或物理问题我们往往要抛开事物本身，通过观察和研究它们在自然界中表现出来的外显特性、现象或产生的效应等，去认识事物的.方法，在物理学上称作这种方法叫转换法)

5.单位：(1)国际单位：A

(2)、常用单位：mA、μA

(3)换算关系：1A=1000mA、1mA=1000μA

6.测量：

(1)仪器：电流表

(2)方法：

㈠读数时应做到“两看清”即看清接线柱上标的量程，看清每大格电流值和每小格电流值。

㈡使用时规则：两要、两不

①电流表要串联在电路中;

②电流要从电流表的正接线柱流入，负接线柱流出，否则指针反偏。

③被测电流不要超过电流表的最大测量值。

危害：被测电流超过电流表的最大测量值时，不仅测不出电流值，电流表的指针还会被打弯，甚至表被烧坏。

选择量程：实验室用电流表有两个量程，0～0.6A和0～3A。测量时，先选大量程，用开关试触，若被测电流在0.6A～3A可测量，若被测电流小于0.6A，则换用小的量程，若被测电流大于3A则换用更大量程的电流表。

④绝对不允许不经用电器直接把电流表连到电源两极上，原因电流表相当于一根导线。

三、导体和绝缘体

1.导体：定义：容易导电的物体。

常见材料：金属、石墨、人体、大地、酸碱盐溶液。

导电原因：导体中有大量的可自由移动的电荷。

说明：金属导体中电流是自由电子定向移动形成的，酸、碱、盐溶液中的电流是正负离子都参与定向运动。

2.绝缘体：定义：不容易导电的物体。

常见材料：橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、油等。

不易导电的原因：几乎没有自由移动的电荷。

3.“导电”与“带电”的区别

导电过程是自由电荷定向移动的过程，导电体是导体;带电过程是电子得失的过程，能带电的物体可以是导体，也可以是绝缘体。

4.导体和绝缘体之间并没有绝对的界限，在一定条件下可相互转化。一定条件下，绝缘体也可变为导体。原因是：加热使绝缘体中的一些电子挣脱原子的束缚变为自由电荷。

5.识别电路串、并联的常用方法(选择合适的方法熟练掌握)

①电流分析法：在识别电路时，电流：电源正极→各用电器→电源负极，若途中不分流用电器串联;若电流在某一处分流，每条支路只有一个用电器，这些用电器并联;若每条支路不只一个用电器，这时电路有串有并，叫混联电路。

②断开法：去掉任意一个用电器，若另一个用电器也不工作，则这两个用电器串联;若另一个用电器不受影响仍然工作则这两个用电器为并联。

③节点法：在识别电路时，不论导线有多长，只要其间没有用电器或电源，则导线的两端点都可看成同一点，从而找出各用电器的共同点。

④观察结构法：将用电器接线柱编号，电流流入端为“首”电流流出端为“尾”，观察各用电器，若“首→尾→首→尾”连接为串联;若“首、首”，“尾、尾”相连，为并联。

⑤经验法：对实际看不到连接的电路，如路灯、家庭电路，可根据他们的某些特征判断连接情况。

初中化学知识点总结及必背知识点（9篇）

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初中化学知识点总结及必背知识点(篇1)

推断题解题技巧：看其颜色，观其状态，察其变化，初代验之，验而得之。

1、常见物质的颜色：多数气体为无色，多数固体化合物为白色，多数溶液为无色。

2、一些特殊物质的颜色：

黑色：MnO2、CuO、Fe3O4、C、FeS（硫化亚铁）

蓝色：CuSO4o5H2O、Cu(OH)2、CuCO3、含Cu2+溶液、

液态固态O2（淡蓝色）

红色：Cu（亮红色）、Fe2O3（红棕色）、红磷（暗红色）

黄色：硫磺（单质S）、含Fe3+的溶液（棕黄色）

绿色：FeSO4o7H2O、含Fe2+的溶液（浅绿色）、碱式碳酸铜[Cu2(OH)2CO3]

无色气体：N2、CO2、CO、O2、H2、CH4

有色气体：Cl2（黄绿色）、NO2（红棕色）

有刺激性气味的气体：NH3(此气体可使湿润pH试纸变蓝色)、SO2

有臭鸡蛋气味：H2S

3、常见一些变化的判断：

①白色沉淀且不溶于稀硝酸或酸的物质有：BaSO4、AgCl（就这两种物质）

②蓝色沉淀：Cu(OH)2、CuCO3

③红褐色沉淀：Fe(OH)3、Fe(OH)2为白色絮状沉淀，但在空气中很快变成灰绿色沉淀，再变成Fe(OH)3红褐色沉淀

④沉淀能溶于酸并且有气体（CO2）放出的：不溶的碳酸盐

⑤沉淀能溶于酸但没气体放出的：不溶的碱

4、酸和对应的酸性氧化物的联系：

①酸性氧化物和酸都可跟碱反应生成盐和水：CO2+2NaOH==Na2CO3+H2O（H2CO3+2NaOH==Na2CO3+2H2O）、SO2+2KOH==K2SO3+H2O、H2SO3+2KOH==K2SO3+2H2O、SO3+2NaOH==Na2SO4+H2O、H2SO4+2NaOH==Na2SO4+2H2O

②酸性氧化物跟水反应生成对应的酸：（各元素的化合价不变）、CO2+H20==H2CO3SO2+H2O==H2SO3、SO3+H2O==H2SO4N205+H2O==2HNO3、(说明这些酸性氧化物气体都能使湿润pH试纸变红色)

5、碱和对应的碱性氧化物的联系：

①碱性氧化物和碱都可跟酸反应生成盐和水：CuO+2HCl==CuCl2+H2O、Cu(OH)2+2HCl==CuCl2+2H2O、CaO+2HCl==CaCl2+H2O、Ca(OH)2+2HCl==CaCl2+2H2O

②碱性氧化物跟水反应生成对应的碱：（生成的碱一定是可溶于水，否则不能发生此反应）、K2O+H2O==2KOHNa2O+H2O==2NaOH、BaO+H2O==Ba(OH)2CaO+H2O==Ca(OH)2

③不溶性碱加热会分解出对应的氧化物和水：Mg(OH)2==MgO+H2OCu(OH)2==CuO+H2O、2Fe(OH)3==Fe2O3+3H2O2Al(OH)3==Al2O3+3H2O

初中化学知识点总结及必背知识点(篇2)

1.物质的变化及性质

(1)物理变化：没有新物质生成的变化。

①宏观上没有新物质生成，微观上没有新分子生成。

②常指物质状态的变化、形状的改变、位置的移动等。

例如：水的三态变化、汽油挥发、干冰的升华、木材做成桌椅、玻璃碎了等等。

(2)化学变化：有新物质生成的变化，也叫化学反应。

①宏观上有新物质生成，微观上有新分子生成。

②化学变化常常伴随一些反应现象，例如：发光、发热、产生气体、改变颜色、生成沉淀等。有时可通过反应现象来判断是否发生了化学变化或者产物是什么物质。

(3)物理性质：物质不需要发生化学变化就能表现出来的性质。

①物理性质也并不是只有物质发生物理变化时才表现出来的性质;例如：木材具有密度的性质，并不要求其改变形状时才表现出来。

②由感官感知的物理性质主要有：颜色、状态、气味等。

③需要借助仪器测定的`物理性质有：熔点、沸点、密度、硬度、溶解性、导电性等。

(4)化学性质：物质只有在化学变化中才能表现出来的性质。

例如：物质的金属性、非金属性、氧化性、还原性、酸碱性、热稳定性等。

2.物质的组成

原子团：在许多化学反应里，作为一个整体参加反应，好像一个原子一样的原子集团。

离子：带电荷的原子或原子团。

元素：具有相同核电荷数(即质子数)的一类原子的总称。

3.物质的分类

(1)混合物和纯净物

混合物：组成中有两种或多种物质。常见的混合物有：空气、海水、自来水、土壤、煤、石油、天然气、爆鸣气及各种溶液。

纯净物：组成中只有一种物质。

①宏观上看有一种成分，微观上看只有一种分子;

②纯净物具有固定的组成和特有的化学性质，能用化学式表示;

③纯净物可以是一种元素组成的(单质)，也可以是多种元素组成的(化合物)。

(2)单质和化合物

单质：只由一种元素组成的纯净物。可分为金属单质、非金属单质及稀有气体。

化合物：由两种或两种以上的元素组成的纯净物。

(3)氧化物、酸、碱和盐

氧化物：由两种元素组成的，其中有一种元素为氧元素的化合物。

氧化物可分为金属氧化物和非金属氧化物;还可分为酸性氧化物、碱性氧化物和两性氧化物;

酸：在溶液中电离出的阳离子全部为氢离子的化合物。酸可分为强酸和弱酸;一元酸与多元酸;含氧酸与无氧酸等。

碱：在溶液中电离出的阳离子全部是氢氧根离子的化合物。碱可分为可溶性和难溶性碱。

盐：电离时电离出金属阳离子和酸根阴离子的化合物。盐可分为正盐、酸式盐和碱式盐。

初中化学知识点总结及必背知识点(篇3)

一、单质碳的化学性质:

单质碳的物理性质各异,而各种单质碳的化学性质却完全相同!

常温下的化学性质稳定(为何碳在常温下化学性质比较稳定?碳原子的最外层有4个电子，既不容易得电子，也不容易失去电子，因此常温下碳的化学性质比较稳定。档案材料一般用碳素墨水书写、古代书画历经百年也安然无恙、木质电线杆埋入地下部分用火烧焦可防腐都是利用这个原理。)

碳跟氧气反应——可燃性：

①在氧气充足的条件下，碳在氧气充分燃烧，生成二氧化碳，放出热量;

②在氧气不充足的条件下，碳发生不充分燃烧，生成一氧化碳，放出热量。完全燃烧(氧气充足),生成CO2 : C+O2 点燃 CO2 不完全燃烧 (氧气不充足),生成CO：2C+O2 点燃 2CO

碳跟某些氧化物的反应——还原性：木炭还原氧化铜实验现象：导出的气体使澄清石灰水变浑浊;黑色粉末中有红色固体生成。注意：

①碳单质作还原剂一般需要大量的热，属于吸热反应，因此反应条件一般要写高温;

②操作时注意试管口要略向下倾斜;

③配置混合物时木炭粉应稍过量些，目的是防止已经还原的铜被氧气重新氧化。还原性化学公式：C+2CuO 高温 2Cu+CO2↑(置换反应)

应用：冶金工业

二、二氧化碳的制法

1、实验室制取气体的思路：(原理、装置、检验)

(1)发生装置：由反应物状态及反应条件决定：反应物是固体，需加热，制气体时则用高锰酸钾制O2的发生装置。 反应物是固体与液体或液体与液体，不需要加热，制气体时则用制H2的发生装置。

(2)收集方法：气体的密度及溶解性决定：难溶于水用排水法收集:CO只能用排水法(排空气法易中毒) 密度比空气大用向上排空气法:CO2只能用向上排空气法(它能溶于水且与水反应) 密度比空气小用向下排空气法

(3)化学实验注意与结论a需要研究实验室制法的化学反应原理，就是要研究在实验室条件下(如常温、加热、加催化剂等)，可用什么药品、通过什么反应来制取这种气体。 b需要研究制取这种气体所采用的实验装置。实验室里制取气体的装置包括发生装置和收集装置两部分。下面列出了确定气体发生装置和收集装置时应考虑的因素。

①气体发生装置：反应物的状态：固体与固体反应;固体与液体反应;液体与液体反应。反应条件：常温;加热;加催化剂等。

②气体收集装置：排空气法：密度比空气大用向上排空气法;密度比空气小用向下排空气法。排水法：不易溶于水、不与水发生反应时，可用排水法。

初中化学知识点总结及必背知识点(篇4)

其实,不是化学太难,我们学习化学的第一步就是要熟悉课本的内容,将书上重要的知识点理解好。为了方便大家学习借鉴，下面小编精心准备了初中化学知识点总结归纳内容，欢迎使用学习!

初中化学知识点总结归纳

一、溶液

1、溶液的概念：一种或几种物质分散到另一种物质里形成的均一的、稳定的混合物，叫做溶液

溶质：被溶解的物质。可以是一种或几种，可以是固、液、气三态

溶剂：能溶解其它物质的物质。只能是一种。可以是固、液、气三态，

2、溶液的基本特征：均一性、稳定性的混合物

均一性：指溶液各部分的性质、组成完全相同，外观表现为透明、澄清、颜色一致

稳定性：指外界条件不变时，溶液不论放置多久，溶质与溶剂不会分层。

3、溶液的组成：由溶质和溶剂组成

注意：a、溶液不一定无色，如CuSO4为蓝色FeSO4为浅绿色Fe2(SO4)3为黄色

b、溶质可以是固体、液体或气体;水是最常用的溶剂

c、溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量

溶液的体积≠溶质的体积+溶剂的体积

d、溶液的名称：溶质的溶剂溶液(如：碘酒——碘的酒精溶液)

4、、溶质和溶剂的判断：

⑴固体、气体溶于液体：液体为溶剂，固体、气体是溶质

⑵液体溶于液体：有水，水为溶剂，其它为溶质;无水，量多的为溶剂，量少的为溶质

⑶根据名称：溶液的名称一般为溶质的溶剂溶液，即溶质在前，溶剂在后

⑷物质在溶解时发生了化学变化，那么在形成的溶液中，溶质是反应后能溶解的物质

二、乳浊液与乳化

1、乳浊液：指小液滴分散在水中形成的不均匀、不稳定的混合物

2、常用的乳化剂：洗涤剂(具有乳化作用)

三、物质溶解时的热效应(考点二)

①溶解吸热：如NH4NO3溶解

②溶解放热：如NaOH溶解、浓H2SO4溶解

③溶解没有明显热现象：如NaCl溶解

初中化学元素顺口溜有哪些

1化学元素周期表顺口溜

青害李皮朋，探丹阳付奶。

(氢氦锂铍硼，碳氮氧氟氖)

那美女桂林，流露押嫁该。

(钠镁铝硅磷，硫氯氩钾钙)

抗台反革命，提供难题新。

(钪钛钒铬锰，铁钴镍铜锌)

假者生喜羞，可入肆意搞。

(镓锗砷硒溴，氪铷锶钇锆)

你母得了痨，八音阁隐息。

(铌钼锝钌铑，钯银镉铟锡)

替弟点仙色，贝兰是普女。

(锑碲碘氙铯，钡镧铈铺钕)

破杉诱扎特，弟火而丢意。

(钷钐铕钆铽，镝钬铒铥镱)

虏获贪污赖，我一并进攻。

(镥铪钽钨铼，锇铱铂金汞)

他钱必不安，东方雷阿土。

(铊铅铋钚砹，氡钫镭锕钍)

普诱那不美，惧怕可爱肥。

(镤铀镎钚镅，锔锫锎锿镄)

2化合价可以这样记忆

一家请驴脚拿银，(一价氢氯钾钠银)

二家羊盖美背心。(二价氧钙镁钡锌)

一价氢氯钾钠银二价氧钙钡镁锌

三铝四硅五价磷二三铁、二四碳

一至五价都有氮铜汞二价最常见

正一铜氢钾钠银正二铜镁钙钡锌

三铝四硅四六硫二四五氮三五磷

一五七氯二三铁二四六七锰为正

碳有正四与正二再把负价牢记心

负一溴碘与氟氯负二氧硫三氮磷

3实验操作顺口溜

1、粉末状药品的取用

粉末药品药匙取，也可倒在纸槽里;

横放试管送底部，直立试管落到低。

或：一斜二送三直立。

2、托盘天平的使用

天平用前调零点，左物右码记心间;

砝码要用镊子夹，由大到小顺序拿;

一般药品垫纸称，腐蚀药品杯中放;

称完天平要复原，游码移回到零点。

或：一放平、二调零，三加砝码四进行;

砝码要用镊子取，左物右码须记清。

3、酒精灯的使用

酒精不能燃着加，对火可能危险发;

酒精灯焰分三层，外焰温度为最大;

熄灯要用灯帽盖，切记嘴吹酿火灾;

万一失火燃起来，抹布立刻来扑盖。

4、液体药品的量取

量筒平放实验桌，先倒后滴至刻度;

平视凹液最低处，三线一齐为读数。

初中化学趣味记忆法

联想记忆法

联想记忆法就是把一些化学实验或概念用联想的方法进行记忆。联想法是带有验证性的记忆方法，是新旧知识建立联系的产物。在化学教学过程中应抓住问题特征，由此及彼发展联想。如记忆氢气、碳、一氧化碳还原氧化铜的实验可用实验联想，对比联想，再如将单质与化合物两个概念放在一起来记忆：“由同(不同)种元素组成的纯净物叫做单质(化合物)。”对于文字较少而又零乱的难以记忆的小问题要抓住关键字词进行奇特联想，如氢氧化钠的用途是;用于肥皂、石油、造纸、纺织、印染等工业上，可记为：“纸(织)上染了肥油。”

精选词句记忆法

精选词句记忆法就是针对一类化学知识或规律在深刻理解的基础上，可选取有代表性的字或词缩略成提纲挈的骨架进行记忆。如实验室用高锰酸钾制氧气的七个实验步骤记为：“查、装、定、点、收、移、熄”。“查”指检查装置是否漏气;“装”指往试管里装药品;“定”指把试管夹在铁架台上;“点”指点燃酒精灯;“收”指收集气体;“移”指把导管先移出水面;“熄”指熄灭酒精灯。再如过滤操作中的注意点浓缩为：“一贴、二低、三靠”，向试管中添加块状固体操作中的注意点浓缩为：“一横、二放、三慢竖”等。

分点串联记忆法

把分散的、零星的概念、原理、化学方程式、分点串联起来，放入某一知识系统中进行强化记忆。如元素符号的记忆和金属活动顺序表串联起来记，可以达到一箭双雕之功效，变分散为集中，变抽象为具体，变枯燥为有趣，变易忘为牢记。

理解记忆法

记忆的方式有两种，即机械记忆和理解记忆。理解记忆是主要的，理解得越深，记忆就越牢。如讲到催化剂的概念时，我将其总结为“一变两不变”，即化学反应速率要变，反应前后物质的质量和化学性质两不变。通过对概念的理解来强化记忆，是记忆方法中最重要的一种。

在我们教与学的过程中，要因人而异，根据各自的实际情况和特点，总结并积累一套适合于自己和的记忆方法。

初中化学知识点总结及必背知识点(篇5)

一、溶液和乳浊液

1、定义：由一种或一种以上物质分散到另一种物质中形成均一、稳定的混合物

2、溶液的特征：均一性：指溶液形成以后，溶液各部分的组成、性质完全相同。如溶液中各

部分密度、颜色等完全一样

稳定性：指外界条件不变时溶液长期放置，溶质不会从溶液里分离出来

注意：

（1）溶液的关键词：均一、稳定、混合物。均一、稳定的液体不一定是溶液，如水。

（2）判断某物质是否为溶液，一般看以下两点：

①是否为均一、稳定的混合物；

②一种物质是否溶解于另一种物质中。

（3）溶液是澄清、透明的，但不一定是无色的。如CuSO溶液为蓝色。

（4）一种溶液中可以含一种或多种溶质，但只有一种溶剂。

3、溶液的组成

①从宏观上看，溶液是由溶质和溶剂组成的。

溶质：被溶解的物质

溶剂：能溶解其它物质的物质

②从微观上看，溶液的形成过程是溶质的分子（或离子）均一地分散到溶剂分子之间。

③溶液、溶剂和溶质之间的量的关系

溶液质量=溶质质量+溶剂质量；溶液体积≠质体积+溶剂体积

4、溶液中溶质、溶剂的判断

①根据名称：溶液的名称一般为溶质的溶剂溶液，即溶质在前，溶剂在后，如植物油的汽

油溶液中，植物油为溶质，汽油为溶剂；当溶剂为水时，水可以省略，如食盐水中食盐是溶质，水是溶剂；碘酒中碘是溶质，酒精是溶剂。

②若固、气体与液体混合，一般习惯将液体看作为溶剂，固、气体看作溶质

③若是由两种液体混合组成的溶液，一般习惯上量多的作为溶剂，量少的看作溶质。

④两种液体混合且有水时，无论水多少，水一般作为溶剂

注意：

a、一般水溶液中不指名溶剂，如硫酸铜的溶液就是硫酸铜的水溶液，所以未指明溶剂的溶液，溶剂一般为水。

b、物质在溶解过程中发生了化学变化，那么在形成的溶液中，溶质是反应后且溶于水的生成物，如将足量的锌溶于稀硫酸所得到的溶液中，溶质是反应后且溶于水的生成物，如将足量的锌溶于稀硫酸所得到的溶液中，溶质是生成物硫酸锌，而不是锌；

5、影响因素溶解的因素有：

①温度

②溶质颗粒大小

③搅拌

6、乳浊液

定义：由小液滴分散在液体里形成的混合物叫做乳浊液。如牛奶和豆浆。

基本特征：乳浊液是不均一、不稳定的混合物，静置后，两种液体会出现分层现象。

乳化剂：能使乳浊液稳定的物质。如洗涤剂、洗洁精。

乳化作用：乳化剂所起的作用。

7、溶解时吸热或放热现象

溶解时吸热的物质：氧化钙（CaO）氢氧化钠（NaOH）浓硫酸（HSO）

24溶解时吸热的物质：硝酸铵（NHNO）43

二、饱和溶液、不饱和溶液

1、饱和溶液：在一定温度下，一定量的溶剂中，不能再继续溶解某种物质的溶液。

不饱和溶液：在一定温度下，一定量的溶剂中，能再继续溶解某种物质的溶液。

注意：

①首先要明确“一定温度”和“一定量溶剂”，在一定温度下和一定量的溶剂里，对某种固态溶质来说饱和了，但若改变温度或改变溶剂的量，就可能使溶液不饱和。

②饱和溶液是一定条件下某物质的饱和溶液，但对于其他的物质就不一定是饱和溶液

③饱和溶液概念中的“不能“是指在一定温度下、一定量的溶剂里，溶解该物质的量达到了最大限度，不饱和溶液概念中的“能”则指在一定温度下、一定量的溶剂里，溶解该物质的量还没有达到最大限度。

2、判断溶液是否饱和的方法：在一定温度下，是否能继续溶解该溶质（一般来说，可以向原溶液中加入少量原溶质，如果溶解的量不在增大则说明原溶液为饱和溶液，如果溶解的量还能增大则说明原溶液为不饱和溶液）

3、与浓溶液、稀溶液的关系

同一溶质：在相同温度下，饱和溶液一定比不饱和溶液浓。

不同溶质：浓溶液不一定是饱和溶液；稀溶液不一定是不饱和溶液

4、转化

一般规律：饱和→不饱和：加溶剂、升温

不饱和→饱和：加溶质、蒸发水、降低温度

特殊规律（熟石灰）：饱和→不饱和：加溶剂、降温

不饱和→饱和：加溶质、蒸发水、升高温度

三、溶解度（符号S）

1、固体物质溶解度的定义：在一定温度下，某固态物质在100g溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量。

注意：溶解度四要素：“一定温度、100g水中、达到饱和状态、溶解的质量”是同时存在的，只有四个关键词都体现出来了，溶解度的概念和应用才有意义。

2、影响固体物质溶解度的因素

①内部因素：溶质和溶剂本身的性质

②外部因素：温度（与其他量无关）

3、溶解性

定义：根据物质在20摄氏度时的溶解度大小，人们把物质在水中的溶解能力叫做溶解性。

（0—0、01g：难溶）（0、01—1g：微溶）（1—10g：可溶）（10g以上：易溶）

溶解是绝对的，不溶解是相对的

4、固体物质的溶解度曲线：纵坐标表示溶解度，横坐标表示温度，得到物质的溶解度随温度变化的曲线，这种曲线叫溶解度曲线。

（1）溶解度曲线的意义：

①溶解度曲线表示某物质在不同温度下的溶解度或溶解度随温度变化的情况

②溶解度曲线上的每一个点表示该溶质在该温度下的溶解度，溶液必然是饱和溶液

③两条曲线的交叉点表示两种溶质在同一温度下具有相同的溶解度。

④在溶解度曲线下方的点，表示溶液是不饱和溶液

⑤在溶解度曲线上方靠近曲线的点表示溶液时过饱和溶液（在较高温度下制成的饱和溶液，慢慢地降到室温，溶液中溶解的溶质的质量超过室温的溶解度，但尚未析出晶体时的溶液叫）

过饱和溶液）

（2）溶解度曲线的变化规律

①大多数固体物质的溶解度随温度升高而增大，表现在曲线“坡度”比较“陡”如KNO 3

②少数固体物质的溶解度受温度变化的影响很小，表现在曲线“坡度”比较“缓”如NaCl③极少数固体物质的溶解度随温度的升高而减小，表现在曲线“坡度”下降，如Ca(OH) 2(3)溶解度曲线的应用

①可以查出某物质在某温度下的溶解度

②可以比较不同物质在同一温度下的溶解度大小

③可以确定温度对溶解度的影响状况

④根据溶解度曲线确定怎样制得某温度下的该物质的饱和溶液

5、气体的溶解度

（1）定义：某气体在压强为101、3kPa和一定温度，溶解在1体积水中达到饱和状态时所溶解的气体体积

（2）影响因素

温度：在压强不变的条件下，温度越高，气体溶解度越小。

压强：在温度不变的条件下，压强越大，气体的溶解度越大。

四、溶液浓稀的表示

1、溶质质量分数：溶质的质量与溶液质量的比值叫做溶质的质量分数。

2、表达式：溶质的质量分数= (溶质质量/溶液质量)×100% = [溶质质量/(溶质质量+溶剂质量]×100%

3、关系式：溶质的质量=溶质的质量分数×溶液质量=（溶质质量+溶剂质量）×溶质质量分数

注意：

①溶质的质量分数一般用百分数表示

②溶质、溶剂、溶液量均以质量为单位表示，单位要统一

③溶质质量是指全部溶解在溶剂中的质量，不包括未溶解的或结晶析出的物质的质量

④某温度下,溶剂或溶液中加的溶质超过饱和状态时，所得溶液的最大浓度可以用该温度下的溶解度求，溶质的质量分数=(S/S+100)×100%=【已溶解的量/（溶剂质量+已溶解的溶质质量）】×100%

4、溶液的稀释和增浓问题

（1）关于溶液的稀释计算：因为稀释前后溶质的质量不变，所以若设浓溶液质量为Ag，溶质的质量分数为a%，加水稀释成溶质质量分数为b%的稀溶液Bg，则Ag×a%=Bg×b%其中B=A+m

水（2）溶液增浓的计算

①向原溶液中添加溶质：设原溶液质量为Ag，溶质的质量分数为a%，加溶质Bg后变成溶质质量分数为b%溶液，则Ag×a%+Bg=（Ag+Bg）×b% ②将原溶液蒸发掉部分溶剂：因为溶液蒸发溶剂前后，溶质的质量不变。所以若设原溶液质量为Ag，溶质的质量分数为a%，蒸发Bg水后变成溶质质量分数为b%溶液，则

Ag×a%=(Ag-Bg)×b%

③与浓溶液混合：因为混合物溶液的总质量等于两混合组分溶液的质量之和。混合后的溶液中溶质的质量等于两混合组分的溶质质量之和。所以设原溶液质量为Ag，溶质的质量分数为a%，浓溶液的质量为Bg，溶质质量分数为b%，两溶液混合后得到溶质的质量分数为c%的溶液，则Ag×a%+Bg×b%=(Ag+Bg)×c%

注意：溶液的质量和体积换算：密度=质量/体积

五、配制一定溶质质量分数的溶液

1、实验步骤：计算、称量（量取）、溶解、装瓶贴签

2、误差分析：

（1）导致溶液质量分数偏小：天平使用不正确，如药品砝码放反；

量取水的过程中仰视读数；烧杯不干燥，原来内部就有一些水；固体药品中含有杂质或水分，固体转移时损失。

（2）导致溶液质量分数偏大：砝码生锈；

量取水的过程中俯视读数，使水量取少了；将量筒中的水倒入烧杯中时，一部分洒在外面等。

六、结晶现象

1、晶体：具有规则几何形状的固体

结晶：形成晶体的过程

2、结晶的两种方法：蒸发结晶（蒸发溶剂）：适用于溶解度随温度变化不大的固体

降温结晶（冷却热饱和溶液）：适用于溶解度随温度变化较大的固体

注意：结晶后得到的滤液是这种溶质的饱和溶液

七、混合物的分离

1、过滤法：分离不溶性固体和液体的混合物或除去混合物中的不溶性杂质

基本操作：溶解、过滤、蒸发、结晶

2、结晶法：两种固体都是可溶的

注意：

①过滤的操作要点：一贴、二低、三靠

一贴：滤纸紧贴漏斗内壁

二低：滤纸低于漏斗边缘；滤液低于滤纸边缘

三靠：烧杯紧靠在玻璃棒上；玻璃棒靠在三层滤纸上；漏斗颈靠在烧杯壁上

②在蒸发过程中要用到玻璃棒不断搅拌，防止液体局部温度过高，造成液滴飞溅，当蒸发到出现大量晶体时，应停止加热，利用蒸发皿余热蒸干。

初中化学知识点总结及必背知识点(篇6)

一基本概念：

1、化学变化：生成了其它物质的变

2、物理变化：没有生成其它物质的变化

3、物理性质：不需要发生化学变化就表现出来的性质

(如:颜色、状态、密度、气味、熔点、沸点、硬度、水溶性等)

4、化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质

(如:可燃性、助燃性、氧化性、还原性、酸碱性、稳定性等)

5、纯净物：由一种物质组成

6、混合物：由两种或两种以上纯净物组成,各物质都保持原来的性质

7、元素：具有相同核电荷数(即质子数)的一类原子的总称

8、原子：是在化学变化中的最小粒子，在化学变化中不可再分

9、分子：是保持物质化学性质的最小粒子，在化学变化中可以再分

单质：由同种元素组成的纯净物

化合物：由不同种元素组成的纯净物

氧化物：由两种元素组成的化合物中,其中有一种元素是氧元素

化学式：用元素符号来表示物质组成的式子

相对原子质量：以一种碳原子的质量的1/12作为标准,其它原子的质量跟它比较所得的值

某原子的相对原子质量=

相对原子质量 ≈ 质子数 + 中子数 (因为原子的质量主要集中在原子核)

相对分子质量：化学式中各原子的相对原子质量的总和

离子：带有电荷的原子或原子团

原子的结构：

原子、离子的关系：

注：在离子里，核电荷数 = 质子数 ≠ 核外电子数

四种化学反应基本类型：(见文末具体总结)

①化合反应： 由两种或两种以上物质生成一种物质的反应

如：A + B = AB

②分解反应：由一种物质生成两种或两种以上其它物质的反应

如：AB = A + B

③置换反应：由一种单质和一种化合物起反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应如：A + BC = AC + B

④复分解反应：由两种化合物相互交换成分，生成另外两种化合物的反应如：AB + CD = AD + CB

还原反应：在反应中，含氧化合物的氧被夺去的反应(不属于化学的基本反应类型)

氧化反应：物质跟氧发生的化学反应(不属于化学的基本反应类型)

缓慢氧化：进行得很慢的,甚至不容易察觉的氧化反应

自燃：由缓慢氧化而引起的自发燃烧

催化剂：在化学变化里能改变其它物质的化学反应速率,而本身的质量和化学性在化学变化前后都没有变化的物质(注：2H2O2 === 2H2O + O2 ↑ 此反应MnO2是催化剂)

质量守恒定律：参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成物质的质量总和。

(反应的前后，原子的数目、种类、质量都不变;元素的种类也不变)

溶液：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物

溶液的组成：溶剂和溶质。(溶质可以是固体、液体或气体;固、气溶于液体时，固、气是溶质，液体是溶剂;两种液体互相溶解时，量多的一种是溶剂，量少的是溶质;当溶液中有水存在时，不论水的量有多少，我们习惯上都把水当成溶剂，其它为溶质。)

固体溶解度：在一定温度下，某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，就叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度

酸：电离时生成的阳离子全部都是氢离子的化合物

如：HCl==H+ + Cl -

HNO3==H+ + NO3-

H2SO4==2H+ + SO42-

碱：电离时生成的阴离子全部都是氢氧根离子的化合物

如：KOH==K+ + OH -

NaOH==Na+ + OH -

Ba(OH)2==Ba2+ + 2OH -

盐：电离时生成金属离子和酸根离子的化合物

如：KNO3==K+ + NO3-

Na2SO4==2Na+ + SO42-

BaCl2==Ba2+ + 2Cl -

酸性氧化物(属于非金属氧化物)：凡能跟碱起反应，生成盐和水的氧化物

碱性氧化物(属于金属氧化物)：凡能跟酸起反应，生成盐和水的氧化物

结晶水合物：含有结晶水的物质(如：NaCuSO4 . 5H2O)

潮解：某物质能吸收空气里的水分而变潮的现象

风化：结晶水合物在常温下放在干燥的空气里，

能逐渐失去结晶水而成为粉末的现象

燃烧：可燃物跟氧气发生的一种发光发热的剧烈的氧化反应

燃烧的条件：①可燃物;②氧气(或空气);③可燃物的温度要达到着火点。

二基本知识、理论：

1、空气的成分：氮气占78%, 氧气占21%, 稀有气体占0.94%,

二氧化碳占0.03%,其它气体与杂质占0.03%

CO、SONO等物质

CO(一氧化碳)、COCH

SOSONO(一氧化氮)、

NOHHCl(氯化氢)

NOCOClO

MnOMnOPOCl-(氯离子)、

HCOHSOHPO

HOH-(氢氧根)、HS-(硫氢根)、S

NHK+(钾离子)、CaNa+(钠离子)、

MgAlZnFe

FeCuAg+(银离子)、Ba2+(钡离子)

各元素或原子团的化合价与上面离子的电荷数相对应：课本P80

一价钾钠氢和银，二价钙镁钡和锌;

一二铜汞二三铁，三价铝来四价硅。(氧-2，氯化物中的氯为 -1，氟-1，溴为-1)

(单质中，元素的化合价为0 ;在化合物里，各元素的化合价的代数和为0)

5、化学式和化合价：

(1)化学式的意义：①宏观意义：a.表示一种物质;

b.表示该物质的元素组成;

②微观意义：a.表示该物质的一个分子;

b.表示该物质的分子构成;

③量的.意义：a.表示物质的一个分子中各原子个数比;

b.表示组成物质的各元素质量比。

(2)单质化学式的读写

①直接用元素符号表示的：a.金属单质。如：钾K 铜Cu 银Ag 等;

b.固态非金属。如：碳C 硫S 磷P 等

c.稀有气体。如：氦(气)He 氖(气)Ne 氩(气)Ar等

②多原子构成分子的单质：其分子由几个同种原子构成的就在元素符号右下角写几。

如：每个氧气分子是由2个氧原子构成，则氧气的化学式为O2

双原子分子单质化学式：ONH2(氢气)

FClBr2(液态溴)

多原子分子单质化学式：臭氧O3等

(3)化合物化学式的读写：先读的后写，后写的先读

①两种元素组成的化合物：读成“某化某”，如：MgO(氧化镁)、NaCl(氯化钠)

②酸根与金属元素组成的化合物：读成“某酸某”，如：KMnOK2MnO4(锰酸钾)

MgSOCaCO3(碳酸钙)

(4)根据化学式判断元素化合价，根据元素化合价写出化合物的化学式：

①判断元素化合价的依据是：化合物中正负化合价代数和为零。

②根据元素化合价写化学式的步骤：

a.按元素化合价正左负右写出元素符号并标出化合价;

b.看元素化合价是否有约数，并约成最简比;

c.交叉对调把已约成最简比的化合价写在元素符号的右下角。

6核外电子排布：1-20号元素(要记住元素的名称及原子结构示意图)

排布规律：①每层最多排2n2个电子(n表示层数)

②最外层电子数不超过8个(最外层为第一层不超过2个)

③先排满内层再排外层

注：元素的化学性质取决于最外层电子数

金属元素 原子的最外层电子数

非金属元素 原子的最外层电子数≥ 4，易得电子，化学性质活泼。

稀有气体元素 原子的最外层有8个电子(He有2个)，结构稳定，性质稳定。

7、书写化学方程式的原则：①以客观事实为依据; ②遵循质量守恒定律

书写化学方程式的步骤：“写”、“配”、“注”“等”。

8、酸碱度的表示方法——PH值

说明：(1)PH值=7，溶液呈中性;PH值7，溶液呈碱性。

(碱性就越弱，越接近中性。

9、金属活动性顺序表：

(钾、钙、钠、镁、铝、锌、铁、锡、铅、氢、铜、汞、银、铂、金)

说明：(1)越左金属活动性就越强，左边的金属可以从右边金属的盐溶液中置换出该金属出来

(2)排在氢左边的金属，可以从酸中置换出氢气;排在氢右边的则不能。

三、物质俗名及其对应的化学式和化学名：

⑴金刚石、石墨：C ⑵水银、汞：Hg (氧化钙：CaO (氢氯酸：HCl (消石灰：Ca(OH)火碱、烧碱：NaOH (纯碱晶体：Na酸式碳酸钠：NaHCO蓝矾、硫酸铜晶体：CuSO孔雀石：Cu失明、死亡 (乙醇：C乙酸(一水合氨：NH有毒)

初中化学知识点总结及必背知识点(篇7)

(一)物理性质

纯硫酸是一种无色油状液体。常用的浓硫酸中H2SO4的质量分数为98.3%，其密度为1.84g?cm-3，其物质的量浓度为18.4mol?L-1。硫酸是一种高沸点难挥发的强酸，易溶于水，能以任意比与水混溶。浓硫酸溶解时放出大量的热，因此浓硫酸稀释时应该“酸入水，沿器壁，慢慢倒，不断搅。”

(二)特性

1.吸水性

将一瓶浓硫酸敞口放置在空气中，其质量将增加，密度将减小，浓度降低，体积变大，这是因为浓硫酸具有吸水性。

⑴就硫酸而言，吸水性是浓硫酸的性质，而不是稀硫酸的性质。

⑵浓硫酸的吸水作用，指的是浓硫酸分子跟水分子强烈结合，生成一系列稳定的水合物，并放出大量的热：H2SO4 + nH2O == H2SO4nH2O，故浓硫酸吸水的过程是化学变化的过程，吸水性是浓硫酸的化学性质。

⑶浓硫酸不仅能吸收一般的游离态水(如空气中的水)，而且还能吸收某些结晶水合物(如CuSO4?5H2O、Na2CO3?10H2O)中的水。

2.脱水性

⑴就硫酸而言，脱水性是浓硫酸的性质，而非稀硫酸的性质，即浓硫酸有脱水性且脱水性很强。

⑵脱水性是浓硫酸的化学特性，物质被浓硫酸脱水的过程是化学变化的过程，反应时，浓硫酸按水分子中氢氧原子数的比(2∶1)夺取被脱水物中的氢原子和氧原子。

⑶可被浓硫酸脱水的物质一般为含氢、氧元素的有机物，其中蔗糖、木屑、纸屑和棉花等物质中的有机物，被脱水后生成了黑色的炭(碳化)。

浓硫酸

如C12H22O11——>12C + 11H2O

3.强氧化性

⑴跟金属反应

①常温下，浓硫酸能使铁、铝等金属钝化。

②加热时，浓硫酸可以与除金、铂之外的所有金属反应，生成高价金属硫酸盐，本身一般被还原成SO2

Cu + 2H2SO4(浓) === CuSO4 + SO2↑+ 2H2O

2Fe + 6H2SO4(浓) === Fe2(SO4)3 + 3SO2↑ + 6H2O

在上述反应中，硫酸表现出了强氧化性和酸性。

⑵跟非金属反应

热的浓硫酸可将碳、硫、磷等非金属单质氧化到其高价态的氧化物或含氧酸，本身被还原为SO2。在这类反应中，浓硫酸只表现出氧化性。

C + 2H2SO4(浓) === CO2↑ + 2SO2↑ + 2H2O

S + 2H2SO4(浓) === 3SO2↑ + 2H2O

2P + 5H2SO4(浓) === 2H3PO4 + 5SO2↑ + 2H2O

⑶跟其他还原性物质反应

浓硫酸具有强氧化性，实验室制取H2S、HBr、HI等还原性气体不能选用浓硫酸。

H2S + H2SO4(浓) === S↓ + SO2↑ + 2H2O

2HBr + H2SO4(浓) === Br2↑ + SO2↑ + 2H2O

2HI + H2SO4(浓) === I2↑ + SO2↑ + 2H2O

通过上面我们对知识点的总结，希望能更好的帮助同学们进行复习，并希望在考试中能取得好成绩。

初中化学知识点总结及必背知识点(篇8)

一、氧气的性质

1、氧气的物理性质：无色无味的气体，密度比空气的密度略大，不易溶于水。在一定的条件下可液化成淡蓝色液体或固化成淡蓝色固体。

2、氧气的化学性质：化学性质比较活泼，具有氧化性，是常见的氧化剂。

(1)能支持燃烧：用带火星的木条检验，木条复燃。

(2)氧气与一些物质的反应：

参加反应物质与氧气反应的条件与氧气反应的现象生成物的名称和化学式化学反应的表达式硫 S + O2 ==SO2 (空气中—淡蓝色火焰;氧气中—紫蓝色火焰)

铝箔 4Al + 3O2 ==2Al2O3 碳 C+O2==CO2铁3Fe + 2O2 == Fe3O4(剧烈燃烧，火星四射，放出大量的热，生成黑色固体)

磷 4P + 5O2 == 2P2O5 (产生白烟，生成白色固体P2O5)

二、氧气的实验室制法

1、药品：过氧化氢和二氧化锰或高锰酸钾或氯酸钾和二氧化锰

2、反应的原理：

(1)过氧化氢水+氧气(2)高锰酸钾锰酸钾+二氧化锰+氧气 (导管口要塞一团棉花)

(3)氯酸钾氯化钾+氧气

3、实验装置

4、收集方法：密度比空气大——向上排空气法(导管口要伸到集气瓶底处，便于将集气瓶内的空气赶尽)

难溶于水或不易溶于水且不与水发生反应——排水法(刚开始有气泡时，因容器内或导管内还有空气不能马上收集，当气泡连续、均匀逸出时才开始收集;当气泡从集气瓶口边缘冒出时，表明气体已收集满)。本方法收集的气体较纯净。

5、操作步骤：

查：检查装置的气密性。将药品装入试管，用带导管的单孔橡皮塞塞紧试管。

定：将试管固定在铁架台上点：点燃酒精灯，先使试管均匀受热后对准试管中药品部位加热。

收：用排水法收集氧气离：收集完毕后，先将导管撤离水槽。

熄：熄灭酒精灯。

6、检验方法：用带火星的木条伸入集气瓶内，如果木条复燃，说明该瓶内的气体是氧气。

7、验满方法：

(1)用向上排空气法收集时：将带火星的木条放在瓶口，如果木条复燃，说明该瓶内的氧气已满。

(2)用排水法收集时：当气泡从集气瓶口边缘冒出时，说明该瓶内的氧气已满。

8、注意事项：

(1)试管口要略向下倾斜(固体药品加热时)，防止药品中的水分受热后变成水蒸气，再冷凝成水珠倒流回试管底部，而使试管破裂。

(2)导管不能伸入试管太长，只需稍微露出橡皮塞既可，便于排出气体。

(3)试管内的药品要平铺试管底部，均匀受热。

(4)铁夹要夹在试管的中上部(离试管口约1/3处)。

(5)要用酒精灯的外焰对准药品的部位加热;加热时先将酒精灯在试管下方来回移动，让试管均匀受热，然后对准药品部位加热。

(6)用排水法集气时，集气瓶充满水后倒放入水槽中(瓶口要在水面下)，导管伸到瓶口处即可;用向上排空气法收集时，集气瓶正放，导管口要接近集气瓶底部。

(7)用排水法集气时，应注意当气泡从导管口连续、均匀地放出时再收集，否则收集的气体中混有空气。当集气瓶口有气泡冒出时，证明已满。

(8)停止反应时，应先把撤导管，后移酒精灯(防止水槽里的水倒流入试管，导致使馆破裂)

(9)收集满氧气的集气瓶要正放，瓶口处要盖上玻璃片。

初中化学知识点总结及必背知识点(篇9)

一、基本概念1. 物质的变化及性质(1)物理变化：没有新物质生成的变化。① 宏观上没有新物质生成，微观上没有新分子生成。② 常指物质状态的变化、形状的改变、位置的移动等。例如：水的三态变化、汽油挥发、干冰的升华、木材做成桌椅、玻璃碎了等等。(2)化学变化：有新物质生成的变化，也叫化学反应。① 宏观上有新物质生成，微观上有新分子生成。② 化学变化常常伴随一些反应现象，例如：发光、发热、产生气体、改变颜色、生成沉淀等。有时可通过反应现象来判断是否发生了化学变化或者产物是什么物质。(3)物理性质：物质不需要发生化学变化就能表现出来的性质。① 物理性质也并不是只有物质发生物理变化时才表现出来的性质;例如：木材具有密度的性质，并不要求其改变形状时才表现出来。② 由感官感知的物理性质主要有：颜色、状态、气味等。③ 需要借助仪器测定的物理性质有：熔点、沸点、密度、硬度、溶解性、导电性等。(4)化学性质：物质只有在化学变化中才能表现出来的性质。例如：物质的金属性、非金属性、氧化性、还原性、酸碱性、热稳定性等。2. 物质的组成原子团：在许多化学反应里，作为一个整体参加反应，好像一个原子一样的原子集团。离子：带电荷的原子或原子团。元素：具有相同核电荷数(即质子数)的一类原子的总称。3. 物质的分类(1)混合物和纯净物混合物：组成中有两种或多种物质。常见的混合物有：空气、海水、自来水、土壤、煤、石油、天然气、爆鸣气及各种溶液。纯净物：组成中只有一种物质。① 宏观上看有一种成分，微观上看只有一种分子;② 纯净物具有固定的组成和特有的化学性质，能用化学式表示;③ 纯净物可以是一种元素组成的(单质)，也可以是多种元素组成的(化合物)。(2)单质和化合物单质：只由一种元素组成的纯净物。可分为金属单质、非金属单质及稀有气体。化合物：由两种或两种以上的元素组成的纯净物。(3)氧化物、酸、碱和盐氧化物：由两种元素组成的，其中有一种元素为氧元素的化合物。氧化物可分为金属氧化物和非金属氧化物;还可分为酸性氧化物、碱性氧化物和两性氧化物;酸：在溶液中电离出的阳离子全部为氢离子的化合物。酸可分为强酸和弱酸;一元酸与多元酸;含氧酸与无氧酸等。碱：在溶液中电离出的阳离子全部是氢氧根离子的化合物。碱可分为可溶性和难溶性碱。盐：电离时电离出金属阳离子和酸根阴离子的化合物。 盐可分为正盐、酸式盐和碱式盐。4. 化学用语(1)相对原子质量和相对分子质量、分子—原子运动论、核外电子的排布规律(2)元素符号的意义① 某一种元素。② 这种元素的一个原子。③ 若物质是由原子直接构成的，则组成该物质的元素也可表示这种单质，例如： 、S、P等。(3)化合价：元素的原子相互化合的数目决定这种元素的化合价。化合价与原子最外层电子数密切相关;在化合物里，元素正负化合价代数和为零;单质中元素的化合价规定为零价。(4)化学式：用元素符号来表示物质组成的式子。(5)化学方程式：用化学式来表示化学反应的式子。注意书写原则、步骤、配平、反应条件、箭头的正确使用。(6)化学反应类型(7)质量守恒定律5. 溶液(1)定义：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成的均一、稳定的混合物。(2)溶液的组成：溶质、溶剂。在溶液中，溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量(3)特征：溶液是均一性、稳定性。(4)饱和溶液与不饱和溶液及其相互转化一般规律：饱和溶液 不饱和溶液(5) 溶解度、影响固体溶解度大小的因素、溶解度曲线的应用溶解度：在一定温度下，某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度。影响固体溶解度大小的因素：① 溶质、溶剂本身的性质。同一温度下溶质、溶剂不同，溶解度不同。② 温度。大多数固态物质的溶解度随温度的升高而增大;少数物质(如氯化钠)的溶解度受温度的影响很小;也有极少数物质(如熟石灰)的溶解度随温度的升高而减小。影响气体溶解度的因素：① 温度：温度越高，气体溶解度越小;② 压强：压强越大，气体溶解度越大。6.四种化学反应基本类型：(见文末具体总结)①化合反应： 由两种或两种以上物质生成一种物质的反应。如：A + B = AB②分解反应：由一种物质生成两种或两种以上其他物质的反应。如：AB = A + B③置换反应：由一种单质和一种化合物起反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应。如：A + BC = AC + B④复分解反应：由两种化合物相互交换成分，生成另外两种化合物的反应。如：AB + CD = AD + CB7.还原反应：在反应中，含氧化合物的氧被夺去的反应(不属于化学的基本反应类型)。氧化反应：物质跟氧发生的化学反应(不属于化学的基本反应类型) 。缓慢氧化：进行得很慢的,甚至不容易察觉的氧化反应。自燃：由缓慢氧化而引起的自发燃烧。8.催化剂：在化学变化里能改变其他物质的化学反应速率,而本身的质量和化学性质在化学变化前后都没有变化的物质(一变二不变)9.质量守恒定律：参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成物质的质量总和。(反应的前后，原子的数目、种类、质量都不变;元素的种类也不变)10.溶液：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物溶液的组成：溶剂和溶质。(溶质可以是固体、液体或气体;固、气溶于液体时，固、气是溶质，液体是溶剂;两种液体互相溶解时，量多的一种是溶剂，量少的是溶质;当溶液中有水存在时，不论水的量有多少，我们习惯上都把水当成溶剂，其他为溶质。)11.固体溶解度：在一定温度下，某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，就叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度12.酸：电离时生成的阳离子全部都是氢离子的化合物如：HCl==H+ + Cl-HNO3==H+ + NO3-H2SO4==2H+ + SO42-碱：电离时生成的阴离子全部都是氢氧根离子的化合物如：KOH==K+ + OH-NaOH==Na+ + OH-Ba(OH)2==Ba2+ + 2OH-盐：电离时生成金属离子(铵根离子)和酸根离子的化合物如：KNO3==K+ + NO3-Na2SO4==2Na+ + SO42-BaCl2==Ba2+ + 2Cl-13.酸性氧化物(不一定属于非金属氧化物如七氧化二锰)：凡能跟碱起反应，生成盐和水的氧化物。碱性氧化物(属于金属氧化物)：凡能跟酸起反应，生成盐和水的氧化物。14.结晶水合物：含有结晶水的物质如：Na2CO3·10H2O、CuSO4·5H2O FeSO4·7H2O27.潮解：某物质能吸收空气里的水分而变潮的现象。风化：结晶水合物在常温下放在干燥的空气里，能逐渐失去结晶水而成为粉末的现象。15.燃烧：可燃物跟氧气发生的一种发光发热的剧烈的氧化反应。燃烧的条件：①可燃物;②氧气(或空气);③可燃物的温度要达到着火点。二、基本知识、理论1.空气的成分氮气占78%, 氧气占21%, 稀有气体占0.94%, 二氧化碳占0.03%,其他气体与杂质占0.03% 。2.主要的空气污染物NO2 、CO、SO2、.H2S、NO等物质 。3.其他常见气体的化学式NH3(氨气)、CO(一氧化碳)、CO2(二氧化碳)、CH4(甲烷)、 SO2(二氧化硫)、SO3(三氧化硫)、NO(一氧化氮)、 NO2(二氧化氮)、H2S(硫化氢)、HCl(氯化氢)。4.常见的酸根或离子SO42-(硫酸根)、NO3-(硝酸根)、CO32-(碳酸根)、ClO3-(氯酸根)、 MnO4-(高锰酸根)、MnO42-(锰酸根)、PO43-(磷酸根)、Cl-(氯离子)、 HCO3-(碳酸氢根)、HSO4-(硫酸氢根)、HPO42-(磷酸一氢根)、 H2PO4-(磷酸二氢根)、OH-(氢氧根)、HS-(硫氢根)、S2-(硫离子)、 NH4+(铵根或铵离子)、K+(钾离子)、Ca2+(钙离子)、Na+(钠离子)、 Mg2+(镁离子)、Al3+(铝离子)、Zn2+(锌离子)、Fe2+(亚铁离子)、 Fe3+(铁离子)、Cu2+(铜离子)、Ag+(银离子)、Ba2+(钡离子)各元素或原子团的化合价与上面离子的电荷数相对应：一价钾钠氢和银，二价钙镁钡和锌;一二铜汞二三铁，三价铝来四价硅。(氧-2，氯化物中的氯为 -1，氟-1，溴为-1)(单质中，元素的化合价为0 ;在化合物里，各元素的化合价的代数和为0)5.化学式和化合价(1)化学式的意义①宏观意义a.表示一种物质;b.表示该物质的元素组成;②微观意义a.表示该物质的一个分子;b.表示该物质的分子构成;③量的意义a.表示物质的一个分子中各原子个数比;b.表示组成物质的各元素质量比。(2)单质化学式的读写①直接用元素符号表示的：a.金属单质。如：钾K 铜Cu 银Ag 等;b.固态非金属。如：碳C 硫S 磷P 等c.稀有气体。如：氦(气)He 氖(气)Ne 氩(气)Ar等②多原子构成分子的单质：其分子由几个同种原子构成的就在元素符号右下角写几。如：每个氧气分子是由2个氧原子构成，则氧气的化学式为O2双原子分子单质化学式：O2(氧气)、N2(氮气) 、H2(氢气) F2(氟气)、Cl2(氯气)、Br2(液态溴)多原子分子单质化学式：臭氧O3等(3)化合物化学式的读写：先读的后写，后写的先读①两种元素组成的化合物：读成“某化某”，如：MgO(氧化镁)、NaCl(氯化钠)②酸根与金属元素组成的化合物：读成“某酸某”，如：KMnO4(高锰酸钾)、K2MnO4(锰酸钾) MgSO4(硫酸镁)、CaCO3(碳酸钙)(4)根据化学式判断元素化合价，根据元素化合价写出化合物的化学式：①判断元素化合价的依据是：化合物中正负化合价代数和为零。②根据元素化合价写化学式的步骤：a.按元素化合价正左负右写出元素符号并标出化合价;b.看元素化合价是否有约数，并约成最简比;c.交叉对调把已约成最简比的化合价写在元素符号的右下角。6.核外电子排布：1-20号元素(要记住元素的名称及原子结构示意图)排布规律①每层最多排2n2个电子(n表示层数)②最外层电子数不超过8个(最外层为第一层不超过2个)③先排满内层再排外层注：元素的化学性质取决于最外层电子数金属元素 原子的最外层电子数7，溶液呈碱性。(2)pH越接近0，酸性越强;pH越接近14，碱性越强;pH越接近7，溶液的酸、碱性就越弱，越接近中性。9.金属活动性顺序表：(钾、钙、钠、镁、铝、锌、铁、锡、铅、氢、铜、汞、银、铂、金)说明：(1)越左金属活动性就越强，左边的金属可以从右边金属的盐溶液中置换出该金属出来;(2)排在氢左边的金属，可以从酸中置换出氢气;排在氢右边的则不能。三、物质俗名及其对应的化学式和化学名⑴金刚石、石墨：C⑵水银、汞：Hg(3)生石灰、氧化钙：CaO(4)干冰(固体二氧化碳)：CO2(5)盐酸、氢氯酸：HCl(6)亚硫酸：H2SO3(7)氢硫酸：H2S(8)熟石灰、消石灰：Ca(OH)2(9)苛性钠、火碱、烧碱：NaOH(10)纯碱：Na2CO3 碳酸钠晶体、纯碱晶体：Na2CO3·10H2O(11)碳酸氢钠、酸式碳酸钠：NaHCO3 (也叫小苏打)(12)胆矾、蓝矾、硫酸铜晶体：CuSO4·5H2O(13)铜绿、孔雀石：Cu2(OH)2CO3(分解生成三种氧化物的物质)(14)甲醇：CH3OH 有毒、失明、死亡(15)酒精、乙醇：C2H5OH(16)醋酸、乙酸(16.6℃冰醋酸)CH3COOH(CH3COO- 醋酸根离子) 具有酸的通性(17)氨气：NH3 (碱性气体)(18)氨水、一水合氨：NH3·H2O(为常见的碱，具有碱的通性，是一种不含金属离子的碱)(19)亚硝酸钠：NaNO2 (工业用盐、有毒)四、常见物质的颜色的状态1.白色固体：MgO、P2O5、CaO、 NaOH、Ca(OH)2、KClO3、KCl、Na2CO3、NaCl、无水CuSO4;铁、镁等大多数金属块状固体为银白色(汞为银白色液态)2.黑色固体：石墨、炭粉、铁粉、CuO、MnO2、Fe3O4 ; KMnO4为紫黑色 。3.红色固体：Cu、Fe2O3 (红棕色)、HgO、红磷 ▲硫：淡黄色 ▲ Cu2(OH)2CO3为绿色蓝矾(又叫胆矾)：蓝色 NO2 ：红棕色气体4.溶液的颜色：凡含Cu2+的溶液呈蓝色;凡含Fe2+的溶液呈浅绿色;凡含Fe3+的溶液呈棕黄色，其余溶液一般为无色。(高锰酸钾溶液为紫红色)5.沉淀(即不溶于水的盐和碱)：①盐：白色↓：CaCO3、BaCO3(溶于酸) AgCl、BaSO4(不溶于稀HNO3) 等②碱：蓝色↓：Cu(OH)2 红褐色↓：Fe(OH)3 白色↓：Mg(OH)2。6.(1)具有刺激性气体的气体：NH3、SO2、HCl(皆为无色)(2)无色无味的气体：O2、H2、N2、CO2、CH4、CO(剧毒)▲注意：具有刺激性气味的液体：盐酸、硝酸、醋酸。酒精为有特殊气体的液体。7.有毒的，气体：CO 液体：CH3OH;固体：NaNO2 、CuSO4(可作杀菌剂 ,与熟石灰混合配成天蓝色的粘稠状物质——波尔多液)五、物质的溶解性1.盐的溶解性含有钾、钠、硝酸根、铵根的物质都溶于水;含Cl的化合物只有AgCl不溶于水，其他都溶于水;含SO42- 的化合物只有BaSO4 不溶于水，其他都溶于水。含CO32- 的物质只有K2CO3、Na2CO3、(NH4)2CO3溶于水，其他都不溶于水2.碱的溶解性溶于水的碱有：氢氧化钡、氢氧化钾、氢氧化钙、氢氧化钠和氨水，其他碱不溶于水。难溶性碱中Fe(OH)3是红褐色沉淀，Cu(OH)2是蓝色沉淀，其他难溶性碱为白色。(包括Fe(OH)2)注意：沉淀物中AgCl和BaSO4 不溶于稀硝酸，其他沉淀物能溶于酸。如：Mg(OH)2 CaCO3 BaCO3 Ag2CO3 等3.大部分酸及酸性氧化物能溶于水，(酸性氧化物+水→酸)大部分碱性氧化物不溶于水，能溶的有：氧化钡、氧化钾、氧化钙、氧化钠(碱性氧化物+水→碱)六、化学之最1.地壳中含量最多的金属元素是铝。2.地壳中含量最多的非金属元素是氧。3.空气中含量最多的物质是氮气4.天然存在最硬的物质是金刚石。5.最简单的有机物是甲烷。6.金属活动顺序表中活动性最强的金属是钾。7.相对分子质量最小的氧化物是水。 最简单的有机化合物CH48.相同条件下密度最小的气体是氢气。9.导电性最强的金属是银。10.相对原子质量最小的原子是氢。11.熔点最小的金属是汞。12.人体中含量最多的元素是氧。13.组成化合物种类最多的元素是碳。14.日常生活中应用最广泛的金属是铁。15.最早利用天然气的是中国。16中国最大煤炭基地在：山西省。17最早运用湿法炼铜的是中国(西汉发现[刘安《淮南万毕术》“曾青得铁则化为铜” ]、宋朝应用)。18最早发现电子的是英国的汤姆生。

初中历史知识点总结(汇编九篇)

总结是在某一时期、某一项目或某些工作告一段落或者全部完成后进行回顾检查、分析评价，从而得出教训和一些规律性认识的一种书面材料，它在我们的学习、工作中起到呈上启下的作用，不如立即行动起来写一份总结吧。但是总结有什么要求呢？以下是小编收集整理的初中历史知识点总结，希望对大家有所帮助。

初中历史知识点总结 篇1

1、爱迪生的发明

北：九上P91 美国发明家爱迪生一生有2000多项发明，其中包括电灯、留声机、蜡纸、油印机等，被称为“发明大王”。

2、列举电力使用的史实

北：九上P90 电力得到了广泛应用，并取代蒸汽成为工业生产和社会生活的主要能源。人类社会从蒸汽时代进跨进了电气时代。

3．了解第二次工业革命的特点

北：九上P90 第二次工业革命是以电为核心的革命。

4．本茨和莱特兄弟的发明

北：九上P95-96 卡尔本茨是近代德国最著名的工程师之一。1885年，成功地设计制造出世界上第一辆使用汽油内燃机的汽车。1903年，美国发明家莱特兄弟成功地制造出人类历史上的第一架飞机。

5. 了解汽车和飞机的发明对人类社会发展的影响

北 ：九上P95 汽车和飞机的发明迅速地缩短了人们之间的距离，急剧地改变着人类的`社会面貌和生活方式。

6．认识电器的广泛使用对提高人类社会生活质量的重要作用

北：九上P91 电、电灯以及其他电器的发明和使用是具有划时代意义的大事。给人类的生产和生活带来巨大的变化。从20世纪初开始电成为西方国家生产和生活不可或缺的能源，洗衣机、电冰箱等家用电器相继进入家庭，西方国家率先进入了电气时代，电的发明和使用成为人类技术史上一个重要里程碑。

人类在材料领域进入到钢铁时代。电气化和钢铁时代的到来标志着现代工业的崛起。

初中历史知识点总结 篇2

一、元谋人

北：P2目前我国境内已知最早的人类，是距今约170万年的元谋人。

二、北京人的文化遗存：(P3-P4)

生活时间：距今约7020万年

生活地点：北京周口店

用火方式：北京人已经使用天然火。

三、了解河姆渡遗址和半坡遗址的基本情况

(一)河姆渡遗址：

距今约7000年的河姆渡聚落位于浙江余姚河姆渡村，是长江流域氏族聚落的代表。那里的居民普遍使用磨制石器，还用动物骨。

种植水稻的国家之一。河姆渡居民主要种植水稻，还饲养猪、狗、水牛等家畜。

河姆渡聚落的房屋是干栏式的，干栏式建筑一直是江南地区的主要建筑形式之一。

(二)半坡遗址：

北：P7距今约6000年的半坡聚落位于陕西西安半坡村。

初中历史知识点总结 篇3

初三历史知识点：早期国家的形成

1、禅让制和世袭制的比较

统治者产生方式特点

禅让制民主选举“天下为公”

世袭制父死子继“家天下”

2、为什么说《汉谟拉比法典》是一部代表奴隶主意志的法律?

①法典规定了奴隶主对平民和奴隶所享有的特权;②法典规定了奴隶可以买卖、抵债，使奴隶买卖合法化;③在法典中，奴隶的生命和安全毫无保障。④法典严格保护奴隶主阶级的私有财产不受侵犯;⑤法典保护商人和高利贷者的利益。

3、《汉谟拉比法典》对当时的意义：是国家出现后的产物，是镇压劳动人民反抗、加强和巩固王权统治的工具，是维护奴隶制统治秩序的工具。现在意义：是迄今发现的最早的保存完整的成文法典;便于我们全面了解古巴比伦当时的社会情况，是珍贵的历史资料和文物，是人类由史前时代向农耕文明时代过渡时期的重要文明成果。地位：是迄今发现的最早的保存完整的成文法典。实质：法典是维护奴隶制统治秩序的工具。与现代法律精神的不同：汉谟拉比法典体现了当时刑法的残忍，以及人与人之间的不平等，这同现代法律所弘扬的人道主义精神和平等精神是不同的。

初三历史知识点：统一国家的建立

1.公元前221年秦始皇建立了我国历史上第一个统一的多民族的中央集权国家。秦始皇加强中央集权措施及意义。

2.陈胜吴广起义意义：是我国历史上第一次大规模的农民战争，它沉重打击了秦朝的残暴统治。

3.张骞通西域的史实：西汉时期，汉武帝时为联合西域的大月氏夹击匈奴，派张骞出使西域。

4.丝绸之路：在这条路上运输最多的商品是丝绸。(识图：丝绸之路示意图)

作用：成为东西方经济文化交流的桥梁，至今仍发挥着重大作用。

5.汉武帝大一统措施：采纳董仲舒建议，把儒家学说定为治国的指导思想，推行“罢黜百家，独尊儒术”政策，儒家学说被确立为专制王朝的正统思想;颁布“推恩令”削弱封国势力;强化监察制度。

结论：汉武帝时中央集权空前加强，大一统帝国得到了进一步巩固和发展。

初三历史知识点：巴黎公社

背景：

(1)1870年法国同普鲁士发生战争，法国战败，普军兵临巴黎城下。

(2)资产阶级政府对外屈膝投降，对内准备镇压人民。

(3)1871年3月，政府军队同巴黎市民武装——国民自卫军发生冲突，导致巴黎工人起义爆发。

影响：

(1)巴黎公社是无产阶级建立政权的第一次伟大尝试。

(2)公社战士在强大敌人面前表现出的大无畏精神永远激励着后人。

初三历史知识点：美国南北战争(美国内战)

根本原因：奴隶制的存在阻碍了美国资本主义的`发展;南北两种不同经济制度的矛盾(缺乏生产力)

核心矛盾：奴隶制的存废问题

时间：1861—1865

战争目的：维护国家统一

领导者：美国总统林肯文献：《解放黑人奴隶宣言》《宅地法》(革命中颁布)

作用：调动了人民群众，特别是黑人奴隶的革命积极性;使战争局面开始有利于北方，为北方取胜创造了条件

性质：南北战争是美国历史上第二次资产阶级革命。

影响：美国废除了奴隶制度，扫清了发展资本主义的又一大障碍，为以后经济的迅速发展创造了条件(第二次工业革命)

北方胜利的原因：

(1)内战中，北方政府得到了广大人民群众和黑人奴隶的支持。(2)北方实行了资本主义制度，顺应了历史潮流。(3)北方政府维护国家的统一，具有正义性。

初中历史知识点总结 篇4

1.“一国两制”

(1)提出者：改革开放的总设计师邓小平。

(2)含义：“一国两制”就是在中华人民共和国境内，大陆实行社会主义制度，台湾、香港和澳门实行资本主义制度。

(3)意义：“一国两制”为实现祖国统一大业指明了前景。

2.香港、澳门的回归

(1)香港回归：1997年7月1日，中华人民共和国政府恢复对香港行使主权。

(2)澳门回归：1999年12月20日对澳门行使主权。

(3)香港、澳门回归祖国意义：中国人民洗雪了百年国耻，标志着我国在完成祖国统一大业的道路上迈出了重要一步。

初中历史知识点总结 篇5

1、鸦片战争开始的标志：1840年6月，英国舰队开到广东海面，进行挑衅。

2、中国近代史的开端：鸦片战争；标志着中国开始沦为半殖民地半封建社会。

3、《马关条约》标志中国半殖民化程度大大加深。

4、标志着北洋舰队全军覆没的战役是——威海卫战役。

5、《辛丑条约》标志着清政府成为洋人统治中国的工具，中国完全沦为半殖民地半封建社会。

6、为中国的近代化开辟道路的标志性事件——洋务运动

7、标志着洋务运动破产的事件是——甲午中日战争中北洋舰队的全军覆没。

8、揭开维新变法（戊戌变法）运动序幕的标志性事件是——公车上书

9、结束了我国两千多年来封建帝制的标志性事件是——辛亥革命

10、新文化运动兴起的标志是——1915年陈独秀在上海创办《新青年》

11、标志着中国新民主主义革命开始的事件是——1919年五四运动

12、标志着中国共产党成立的事件是——1921年中共一大的召开

13、使中国革命面貌从此焕然一新的事件是——中国共产党的成立

14、标志第一次国共合作的事件是1924年1月国民党一大的召开。

15、打响了武装反抗国民党统治的第一枪，中国共产党开始独立领导武装斗争的是——南昌起义

16、长征结束的标志——1936年10月，红军三大主力在甘肃会宁会师。

17、日本局部侵华或中国局部抗战开始的标志——1931年“九一八”事变

18、标志着十年内战基本结束，抗日民族统一战线初步形成的——西安事变的和平解决。

19、国共合作宣言的发表标志着抗日民族统一战线正式形成——国共两党第二次合作。

20、中国人民抗日战争胜利结束的标志——1945年8月15日，日本无条件投降。

21、揭开了人民解放军全国性战略进攻序幕的事件是——1947年夏，刘邓大军挺进大别山

22、国民党政权垮台的标志性事件是——1949年4月，南京解放

23、标志着中华人民共和国建立的事件是——1949年10月1日，开国大典

24、标志着中国人民站起来的事件是或者结束了一百多年来被侵略被奴役的屈辱历史的事件或者标志着中国新民主主义革命取得胜利的事件是——新中国的成立。

25、标志祖国大陆获得统一的是——1951年西藏和平解放。

26、标志着地主阶级被消灭的事件是或彻底摧毁了我国存在两千多年的封建土地制度的标志性事件是——土地改革的完成

27、标志着我国社会主义基本制度建立的事件是或标志着我国进入社会主义初级阶段的事件是——1956年底，三大改造的完成

28、“文化革命”结束的标志性事件——1976年10月，江青反革命集团被粉碎。

29、标志中国历史进入社会主义现代化建设的新时期的事件是或标志着改革开放的开端的事件是——1978年底，十一届三中全会的召开

30、标志着中美关系开始走向正常化的是——1972年美国总统尼克松访华

31.标志我国在完成祖国统一大业的道路上迈出了重要的一步，中国人民洗雪了百年国耻，的事件是——港澳回归

32、标志着我国外交政策成熟的是：和平共处五项原则的提出

33、世界开始连成一个整体的标志性事件——新航路的开辟

34、英国资产阶级革命开始的标志是：1640年，长期关闭的议会重新开会。

35、英国资产阶级革命结束的标志是：1688年宫廷政变或称为（光荣革命）

36、英国君主立宪制资产阶级统治确立的标志是——1689年，英国议会通过《权利法案》。

37、美国独立战争爆发的标志是——1775年，莱克星顿枪声。

38、美国诞生的标志是（美国的国庆日）——1776年7月4日，《独立宣言》的发表。

39、法国大革命开始的标志——1789年7月14日，巴黎人民攻占巴士底狱。（法国国庆日）

40、法国大革命推向高潮的事件是——罗伯斯庇尔雅各宾派派掌握政权。

41、法国大革命结束的事件是——1794年热月政变

42、工业革命开始的标志是——18世纪60年代哈格里夫斯发明“珍妮机”。

43、工业革命主要的标志是——1785年瓦特发明改良蒸汽机。

44、第二次工业革命的主要标志——电力的广泛应用。

45、第三次科技革命的主要标志——电子计算机的广泛应用。

46、马克思主义诞生的标志——1848年《共产党宣言》的发表。

47、标志着日本从一个闭关锁国的封建国家，逐步转变为资本主义国家的事件是——明治维新

48、标志着苏联由传统的农业国

49、“斯大林模式”形成的标志或苏联社会主义制度建立的'标志：1936年新宪法的制定

50、德国法西斯专政建立的标志——

51、标志着绥靖政策发展到顶峰的事件是——1938年9月，慕尼黑阴谋

52、第二次世界大战爆发的标志——1939年9月1日，德国突然闪击波兰

53、标志着二战进一步扩大——1941年6月，德军进攻苏联（斯大林格勒战役）

54、二战的规模空前扩大（世界规模）的事件是——1941年12月7日，日本偷袭珍珠港（太平洋战争爆发）

55、标志着国际反法西斯联盟正式建立的事件是——1942年1月，《联合国家宣言》的发表

56、标志着欧洲战争结束的事件是——1945年5月，德国正式签署投降书

57、标志着二战结束的事件是——1945年9月2日，日本正式签署投降书

58、1947年“杜鲁门主义”出台，标志着冷战的开始；

59、1955年华约组织的成立，标志着两极格局的正式形成。

60、1991年苏联的解体，标志着冷战的结束。

61、遵义会议——党的历史上生死攸关的转折点

62、十一届三中全会——党的历史上伟大转折点，中华人民共和国历史上的伟大转折点

63、萨拉托加大捷——美国独立战争的转折点

64、《解放黑人奴隶宣言》的颁布——美国南北战争的转折点。

65、明治维新——日本近代历史的转折点

66、农奴制改革——俄国近代历史的转折点

67、凡尔登战役——一战的转折点

68、斯大林格勒战役——苏德战争的转折点，二战的转折点

69、洋务运动的性质——是一次失败的地主阶级的自救运动

70、戊戌变法运动的性质——一场资产阶级性质的改良运动

71、辛亥革命的性质——一场资产阶级的民主革命

72、新文化运动的性质——是我国历史上一次空前的思想大解放运动

73、五四运动的性质——彻底地反对帝国主义和封建主义的爱国运动。

74、兴中会的性质——全国第一个资产阶级革命团体

75、同盟会——第一个全国规模统一的资产阶级革命政党

76、1954年《中华人民共和国宪法》的性质——是第一部社会主义类型的宪法，真正反映人民利益的宪法。

77、文化革命的性质——是一场由领导者错误发动，被反革命集团利用，给党、国家和人民带来严重灾难的内乱。

78、文艺复兴运动的性质——一场资产阶级文化运动的兴起

79、美国独立战争的性质——既是一场资产阶级革命，又是一场民族解放战争。

80、英国宪章运动的性质——世界上第一次群众性的、政治性的无产阶级革命运动

81、巴黎公社的性质——无产阶级建立政权的第一次伟大尝试

82、美国南北战争的性质——美国历史上第二次资产阶级革命

83、俄国1861年改革的性质——是沙皇自上而下实行的资产阶级性质的改革。

84、日本明治维新的性质——这是一场资产阶级性质的改革

85、第一次世界大战的性质——一场非正义的帝国主义掠夺战争

86、俄国十月革命的性质——无产阶级革命或社会主义革命

87、斯大林模式的实质——高度集中的政治经济体制

88、巴黎和会的实质——帝国主义国家的分赃会议

89、“凡尔赛—华盛顿体系”的实质——帝国主义重新瓜分世界的体系

90、绥靖政策的实质——纵容侵略，牺牲弱小国家利益，来维护本国利益。

91、第二次世界大战的性质——一场世界人民的反法西斯战争

92、欧盟的性质——它是一个区域性的经济政治组织。

93、冷战政策的实质——遏制共产主义，称霸世界。

94、杜鲁门主义的实质——遏制共产主义，干涉别国内政，加紧控制其他国家。

95、北大西洋公约组织和华沙条约组织的性质——军事政治同盟组织

初中历史知识点总结 篇6

第一次鸦片战争

1、英国发动鸦片战争的根本原因：变中国为英国的原料产地和商品销售市场。

2、林则徐禁烟原因：鸦片的输入，给中华民族带来深重的灾难：

（1）鸦片走私，白银大量外流，加剧中国的贫弱；

（2）鸦片摧残吸食者体质。

措施：派人暗记密查，缉拿烟贩；强迫外商交出鸦片；虎门海滩，当众销毁鸦片。

3、虎门销烟及意义：1839.6.3，林则徐下令将缴获的全部鸦片，在虎门海滩当众销毁。虎门销烟是中国人民禁烟斗争的伟大胜利，显示了中华民族反对外来侵略的坚强意志。领导这场斗争的林则徐，是当之无愧的民族英雄。

4、鸦片战争的史实：1840年6月，英国舰队开到广东海面进行挑衅，鸦片战争爆发。1841年初，英军占领香港岛。

5、《南京条约》的签订：1842.8英国强迫清政府签订了丧权辱国的中英《南京条约》。内容：割香港岛给英国；赔款2100万元；开放广州、厦门、福州、宁波、上海五处为通商口岸；英商进出口货物缴纳的税款，中国须同英国商定。

6、鸦片战争对中国的影响：鸦片战争以后，中国开始从封建社会逐步沦为半殖民地半封建社会。鸦片战争是中国近代史的开端。

初中历史知识点总结 篇7

1.农村改革

(1)时间：1978年(十一届三中全会后)

(2)地点：我国首先从农村开始改革。安徽凤阳小岗村农民首先实行分田包产到户，自负盈亏。

(3)改革方式：实行以家庭联产承包为主的责任制，

(4)乡镇企业：改革中，乡镇企业迅速发展，为农村致富和实现现代化开辟了一条新路。

2.对外开放

(1)经济特区的建立：

①1980年，我国在广东的`深圳、珠海、汕头，福建的厦门建立四个经济特区。后来又增设了海南经济特区。深圳成为经济特区的代表，对外开放的“窗口”。(经济特区对于引进外资、国外先进技术和现代化管理经验，促进我国现代化建设发挥了重要作用。)

②经济特区“特”在实行特殊的经济政策。(社会制度相同)

(2)开放14个沿海城市

(3)开放3个沿海经济开放区(长江三角洲、珠江三角洲、厦漳泉三角区)

(4)开放内地(省会城市和边境城市)

(5)对外开放格局：经济特区——沿海开放城市——沿海经济开放区——内地，一个全方位、多层次、宽领域的对外开放格局。

3.国有企业的改革(城市改革的重点)

(1)我国城市改革开始的时间：1985年

(2)城市改革的重点：国有企业改革

(3)现代企业制度的建立：1992年，中共十四大，提出建立社会主义市场经济体制。

初中历史知识点总结 篇8

1、禅让制和世袭制的比较

统治者产生方式特点

禅让制民主选举“天下为公”

世袭制父死子继“家天下”

2、为什么说《汉谟拉比法典》是一部代表奴隶主意志的法律?

①法典规定了奴隶主对平民和奴隶所享有的特权;

②法典规定了奴隶可以买卖、抵债，使奴隶买卖合法化;

③在法典中，奴隶的生命和安全毫无保障。

④法典严格保护奴隶主阶级的私有财产不受侵犯;

⑤法典保护商人和高利贷者的利益。

3、《汉谟拉比法典》对当时的意义：是国家出现后的产物，是镇压劳动人民反抗、加强和巩固王权统治的工具，是维护奴隶制统治秩序的工具。现在意义：是迄今发现的最早的保存完整的成文法典;便于我们全面了解古巴比伦当时的社会情况，是珍贵的历史资料和文物，是人类由史前时代向农耕文明时代过渡时期的重要文明成果。地位：是迄今发现的最早的保存完整的成文法典。实质：法典是维护奴隶制统治秩序的工具。与现代法律精神的不同：汉谟拉比法典体现了当时刑法的残忍，以及人与人之间的不平等，这同现代法律所弘扬的人道主义精神和平等精神是不同的。

初中历史知识点总结 篇9

左宗棠政复新疆

1、1875年，清政府任命左宗棠为钦差大臣，进军新疆。1878年，清军收复除伊犁以外的新疆地区。

2、19世纪80年代初，中俄两国签约，中国收回伊犁。为了加强西北边疆的管理和防务，根据左宗棠建议，1884年在新疆设立行省。